高中物理重点知识归纳

1、高中物理重点学问归纳 力 学高中 力 第四章 物体的平稳 . 1 第一章 1. 力是物体间的相互作用 . 留意 ：受力物和施力物同时存在,受力物同时也是施力物,施力物同时也是受力物 . 速度大小 不接触的物体也可产生力,例如：重力等 . 2. 力可以转变物体的运动状态（力是转变物体运动状态的缘由） 力的作用成效 积 运动方向 力 留意 ：力不是保护物体运动,而是转变速度大小和运动方向 . 物体的受力（不）转变,它的运动状态（不）转变 体只摩擦力至静止 . （） 合力转变,运动状态才跟随转变,如一运动物 3. 力的三要素：力的大小,方向,作用点,都能够影响力的作用成效 . 用带箭头的线段把力的三

2、要素表示出 来的做法叫做力的图示 . 力的示意图：只表示力的方向,作用点 . 留意 ：成效不同的力,性质可能相同；性质不同的力,成效可能相同 . 4. 地面邻近的物体由于地球的吸引受到力叫做重力 . 地面邻近一切物体都受到重力,重力简称物重 . 物体所 受的重力跟它的质量成正比,比值为 9.8N/kg. 含义：质量每千克受到重力 9.8N. 留意 ：重力的施力物是地球,受力物是物体,重力的方向是竖直向下 . 重力不愿定严格等于地球对物体的吸引力,但近似相等 . 重力大小：称量法（条件：在竖直方向处于平稳状态） . 重力不愿定过地心 . 5. 重力在物体上的作用点叫做重心 . 留意 ：质量均匀分

3、布的物体,重心的位置只跟物体的形状有关（形状规章的重心,在它们几何中心上） ； 质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,仍跟物体内质量分布有关 . 接受二次悬挂法可以确定任意薄板的重心 . 重心可在物体上,也可在物体外（质心也是一样） . 物体的重心和质心是两个不同的概念,当物体远离地球而不受重力作用时,重心这个概念就失去意义,但 质心照旧存在,对于地球上体积不大的物体,重心与质心的位置是重合的 . 物体的形状转变,物体的重心不愿定转变 . 6. 发生形变的物体,由于要复原原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹力 . 留意 ：弹 力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形

4、变的物体之间 . （两物体必需接触,与重力不同） 任何物体都能发生形变,不能发生形变的物体是不存在的 . 通常所说的压力,支持力,拉力都是弹力 . 弹力的方向与受力物体的形变方向相反 . （压力的方向垂直于支 持面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳而指 向绳收缩的方向） 两物之间确定有弹力,如无弹力,绝无摩擦力 有摩擦力 . 杆对球的弹力方向： . 如两物体间有摩擦力,就确定有弹力,但有弹力,不愿定 第 1 页,共 28 页F 图 A 图 B F 图 C F G G G 方向不沿杆的方向 方向与杆同方向 方向与杆反方向 胡克定律 F= kx,

5、负号表示回复力的方向跟振子偏离平稳位置的位移方向相反 . 弹簧的弹力总是与弹簧的伸长量成正比 . （） 应在弹性限度内 7. 摩擦力产生的条件：两物体直接接触且接触面上是粗糙的；接触面上要有挤压的力（压力） ；接触面上的 两物体之间要有滑动或滑动的趋势 . F=（动摩擦因数） FN（压力大小） 留意 ：摩擦力方向始终接触面切线,与压力正交,跟相对运动方向相反 . （摩擦力是阻碍物体相对运动, 不是阻碍物体运动） 相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运动趋势 . 动摩擦因数是反映接触面的物理性质,它只与接触面的粗糙程度；接触面的材料有关,与接触面积的大小 和接触面上的受力无

6、关 . 此外,动摩擦因数无单位,而且永久小于 1. 增大 / 减小有益 / 有害摩擦的方法：增大 度 . / 减小压力；用滑动 / 滚动代替滚动 / 滑动；增大 / 减小接触面粗糙程 摩擦力方向可能与运动方向相同,也可能相反,但与相对运动或趋势方向相反 . . . 皮带传动原理：主动轮受到皮带的摩擦力是阻力,但从动轮受到的摩擦力是动力 8. 静摩擦力的作用：阻碍物体间的滑动产生 . 留意 ：静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大 静摩擦力可能与运动方向垂直 . （例：匀速圆周运动） 运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力 . （例：相对运动的物体） 一般说来, FMAX静 F

7、当静摩擦力未达到最大值时,静摩擦力大小与压力无关,但最大静摩擦力与压力成正比 滑. . 9. 力既有大小,又有方向,力的合成要遵守平形四边形法就的物理量叫做矢量 . 只有大小,没有方向的物理 量叫做标量 . 10. 物体的平稳的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态 . . 11. 共点力作用下物体的平稳条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力 . 留意 ：几个共点力在某一条直线的同一侧合外力不行能为零,物体受这样几个力的作用不行能平稳 三个等大而互成 120的合力为 0. F 2 F B 两个共点力 F1 和 F2 的合力运算公式： F1 和 F2 的夹角为 ,就： F = F 2F

8、2 22 F F cos F 和 F1 的夹角 =arctan F1 F1 sin arcsin F 2 sin ； F2 sin F O BC F 1 CA ; tan F 2 sin BC F2 cos F sin180 OC OA AC F1 F2 cos 在 F1, F2大小确定时,合力 F 随 角的增大而减小,随 角的减小而增大 . （ = 0 , FMax= F1+F2； =180 , F= F F 2 F ； F 的范畴 F F F1+F2 力的矢量三角形）合力 F 确定,随夹角 减小而减小；随夹角 增 大而增大 . 如分力 F1 确定,就 F2 随夹角 减小（增大）而减小（增大

9、） ,合力 F 随 角的增大（减小）而减小 （增大） . F 有可能大于任一个合力, 也可能小于任一个分力, 仍可能等于某一个分力的大小 （共点力最小合力为零, 最大合力同向,即全部力之和） . 12. 一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向确定（两个分力不在同始终线上） ；一个分力的大小, 方向确定（两个分力确定要互成确定角度,即两个分力不能共线） . 第 2 页,共 28 页 留意 ：已知两个分力的大小,没能唯独解（立体） . ,就当 F1 Fsin 时无解；当 F1=Fsin 时 已知合力 F 和分力 F1 的大小及 F2 的方向,设 F2 与 F 的交角为 有一组解；当 Fsin

10、 F1 F 时有二组解；当 F1 F 时有一组解 . 13. 共点力平稳条件的应用： 正弦定理：三个共点力平稳时,三力首尾顺次相连,成为一个封闭的三角形,且每个力与所对角的正弦成 正比 . F1 F2 F3 F2 F2 即： sin 1 sin 2 sin 3 1 F3 拉密定理：三个共点力平稳时,每一个力与其所对角的正弦成正比 F3. 2 1 3 3 12即： F1 F 2 F3 F 1sin 1 sin 2 sin 3 F1 留意 ：静止的物体速度确定为零,但速度为零的物体不愿定静止（即不愿定处于平稳状态） . .2 其次章 直线运动 1. 物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动 .

11、留意 ：运动是确定的,静止是相对的 . 2. 在描述一个物体运动时,选作标准的另外的物体,叫做参考系 . 3. 用来代替物体的有质量的点叫做质点 . 4. 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量） . 假如质点运动的轨迹是直线,这样的运动叫直线运动 . 假如是 曲线,就叫做曲线运动 . 留意 ：当加速度方向与速度方向平行时,物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时,物体作 曲线运动 . 直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线 . 5. 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段） . 留意 ：在始终线上运动的物体,路程就等于位移大小 直线运动中,路程才等于位移大小 . （）

12、位移是矢量,路程是标量,只有在单方向 物体的位移可能为正值,可能为负值,且可以描述任何运动轨迹 . 6. 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量 . 速度公式： v s t 留意 ：平均速度用 v 表示 . 平均速度是位移与时间之比值；平均速率是路程与时间之比值 . （速率定义： 物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之比值）对运动的物体,平均速率不行能为零 . 瞬时速度 与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应 . 速率是标量 . 速度方向是物体的速度方向,不是位移方向 . 瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢 . v 7. 加速度是表示速度转变的快慢与转变方向的

13、物理量 . 加速度公式： a,加速度方向与合外力方向一样 t 2（或速度的变化方向） ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号 m/s . 匀变速直线运动是加速度不变的运 动 . 留意 ：加速度与速度无关 . 只要运动在变化,无论速度的大小,都有加速度；只要速度不变化（匀速） , 无论速度多大,加速度总是零；只要速度变化快,无论速度大,小或零,物体的加速度大 . 速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差 . 加速度与速度的方向关系：方向一样,速度随时间增大而增大,物体做加速度运动；方向相反,速度随时 间的增大而减小,物体做减速度运动；加速度等于零时,速度随时间增大不变化,物体做匀速运动 . 在“

14、速度 - 时间”图象中, 第 3 页,共 28 页各点斜率 k v,表示物体在这一时刻的加速度 t 应为倾斜直线 ） . （匀变速直线运动的“速度 速度为负方向时位移也为负 . （） 竖直上抛运动 - 时间”的图象是一条直线 .（） 8. 匀变速直线运动的速度公式： vt =v0+at 留意 ：匀变速直线运动规律：连续相等时间 t 内发生的位移之差相等 2 . s=at 初速度为零,从运动开头的连续相等时间 t 内发生的位移（或平均速度）之比为 1： 3：5 . 物体做匀速直线运动,一段时间 t 内发生的位移为 s,那么 vt v0 2vt vs 2 v0 2 vt 222初速度为零的匀加速直

15、线运动物体的速度与时间成正比,即 之） 初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比,即 物体反之） v1： 2 1：2（匀减速直线运动的物体反 2 2s1： s2=1 ：2 （匀减速直线运动的 初速度为零的匀加速直线运动物体经受连续相同位移所需时间之比 1: 2 1 : 3 2 nn 1 （匀减速直线运动的物体反之） 初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为 v1 : v 2 : v 3.vn 1： 2 ： 3（匀减速直 线运动的物体反之） 初速度为零的匀变速直线运动： SN 2 N 1（ SN 表示第 N 秒位移, Sn 表示前 n 秒位移） v t 2n2Sn 在

16、时间 t 内的平均速度 v s 1v0 vt t 2匀变速直线运动的位移公式： 2 s=v0t+ 1/2 at 留意 ： vt - v0 =2as 9. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生） . 在同一地点,一切 物体在自由落体匀动中的加速度都相同 . 这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度（方向竖直向下） , 用 g 表示 . 在地球两极自由落体加速度最大,赤道邻近自由落体加速度最小 . 留意 ：不考虑空气阻力作用 ,不同轻重的物体下落的快慢是相同的 . 10.竖直上抛运动：将物体以确定初速度沿竖直方向向上抛出,物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻力

17、 作用）. 留意 ：运动到最高点 v= 0 , a = -g （取竖直向下方向为正方向） 能上升的最大高度 hmax=v0 2/2 g,所需时间 t =v0/g . 质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中,上升时间与下 落时间相等（ t =2v0/g ） . . . .3 第三章 牛顿运动定律 1. 牛顿第确定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它转变这种状态为止 留意 ：牛顿第确定律又叫惯性定律 . 力是转变物体运动状态的缘由 . 力不是产生物体速度的缘由,也不是保护物体速度的缘由,而是转变物体速度或者方向的缘由 速度的转变包括

18、速度大小的转变和速度方向的转变,只要其中一种发生变化,物体的运动状态就发生了变 化 . （例：做曲线运动的物体,它的速度方向在变,有加速度就确定受到力的作用） 2. 一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质,我们把物体保持运动状态不变的 第 4 页,共 28 页性质叫做惯性 . 留意 ：一切物体都具有惯性,惯性是物体的固有性质,不论物体处于什么状态,都具有惯性 . 惯性不是力,而是一种性质 . 因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是不妥的 . 惯性是造成许多交通事故的缘由 . 物体越重,物体的惯性越大 . （） 同一物体在地球的不同位置,其重力是不同的,而质量是不变的,且 物体惯性大小只与

19、物体的质量有关,与受力,速度大小等因素无关 物体的惯性大小是描述物体原先运动状态的本领强弱,物体的惯性大,保持原先运动状态的本领强,物体 的运动状态难转变 . 反之,亦然 . 3. 牛顿其次定律：物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比 . . 2 1m/s 加速度的力,叫做 1 N. 留意 ：运动是物体的一种属性 . 牛顿这个单位就是依据牛顿其次定律定义的；使质量是 1kg 的物体产生 2 2 5 2（kgm/s =N；kgm/s m=J； 1 N=10 达因, 1 达因 =1gcm/s ） . 力是使物体产生加速度的缘由,即只有受到力的作用,物体才具有加速度 力恒定不变,加速度也恒定

20、不变；力随着时间转变,加速度也随着时间转变 4. 牛顿其次定律公式： F 合 = ma 留意 ： a 与 F 同向；且 a 与 F 有瞬时对应关系,即同时产生,同时变化,同时消 . 当 F=0 时, a=0 ,物体处于静止或匀速直线运动状态 逝 . 如一物体从静止开头沿倾角为 的斜角滑下,那加速度 a=g（sin - cos） . （斜面光滑, a=gsin ） 一个水平恒力使质量 m1的物体在光滑水平面上产生 a1 的加速度,也能使质量为 m2的物体在光滑水平面上 产生 a2 的加速度,就此力能使 m1 + m2的物体放在光滑的水平面上产生加速度 a 等 a1a2 / a1+a2或 m1a1

21、/（ m1+m2）, m2a2/ （ m 1+m2） . 于 惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物 . 非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物 . 5. 物体间相互作用的这一对力,叫做作用力与反作用力 . 留意 ：作用力与反作用力相同之处：同时产生,同时消逝,同时变化,同大小,同性质；不同之处：方 向相反,作用的物体不同 . 二力平稳两个力的性质可相同,可不同；而作用力与反作用力两个力的性质确定相同 . 作用力与反作用力的直观区分：看它们是否因相互作用而产生 持力产生,因此这不是一对作用力与反作用力） . （例：重力和支持力,由于重力不是由支 6. 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用

22、力总是大小相等,方向相反,作用在同始终线上 . 留意 ：作用力和反作用力确定同性质 . 7. 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情形称为超重现象 . 即物体有向上的加速度称物体处于超重 . 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情形称为失重现象 . 即物体有向下的加速度称物体处于失重 . 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态,叫做完全失重状态 . 即物体竖直向下的加速度 a = g 时称物体完全失重,处于完全失重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉 力）为零 . （例：处于完全失重的液体不产生压强,也不产生浮力 . 对 P=gh 和 F

23、 浮 = 液 V 排 g 只有在液体加速度时才成立 . 如当液体有向上的加速度时, g 的取值是 +a 当液体有向下的加速度时, 无 g 的取值是 a 当液体处于完全失重, g 等于 9.8-9.8=0 ） 留意 ：物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在,大小也没有发生变化 . 匀减速下降,匀加速上升 FN - G=ma F N=m（g+a）；匀加速下降,匀减速上升 G- FN =ma F N=m（ g-a） 一只有孔且装满水的水桶自由下落,下落过程中水由于完全失重而不会从桶中流出 . . 4 第五章 曲线运动 1. 曲线运动中速度的方向是时刻转变的,质点在某一点（或某一时刻）的

24、速度的方向是在曲线的这一点 的切线方向 . 物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同始终线上 . 第 5 页,共 28 页物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同始终线上 . 曲线运动的特点：曲线运动确定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时,受到合外 力和相应的速度确定不为零,并总指向曲线内侧 . 留意 ：做曲线运动的物体所受合外力是变化的 . （） 此力不愿定变化 两个分运动是匀速直线运动,就合运动是匀速直线运动或静止 . 已知两个分运动都是匀加（互成确定角度,不共线）就合运动是： 1 a 与 v 合 合 共线是匀加直线运动； .

25、2a 合 与 v 合 不共线是匀变曲线运动 一个分运动是匀速,另一个是匀加（初速度为零） ,就合运动： 1 a 与共线 合 同向, vv0 at 反向, 合 v0 at v v合 2 a 与 v 合 不共线：匀变速曲线运动 . 2. 将物体用确定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛 运动 . 留意 ：平抛运动性质：是加速度恒为重力 O x B y Ax,0 x . 加速度 g 的匀变速曲线运动 . 轨迹是抛物线 . 结论一： 2 tan x tan y y x C结论二： B 点坐标 1x,0 . y 23. 质点沿圆周运动,假如在相等时间里通过的圆弧

26、的长度相等,这种运动叫做匀速圆周运动 . 留意 ：匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度,速度矢量方向不断转变的变速运动 （“匀速”指速率不变） 匀速圆周运动的快慢,可以用线速度v来 = s描 t 述 点的切线方向（不断变化） . 匀速圆周运动的快慢,可以用角速度来描述 . （ v 为线速度大小, s 为弧长）线速度的方向在圆周该 . （国际制单位：弧度每秒,符号是 rad/s ） （ 为角速 t 度符号, 为半径转过角度） 匀速圆周运动的快慢,可以用周期来描述 . （匀速圆周运动是一种周期性的运动）符号： T（ T N t , t 为时 间, N 为圈数） . 周期长说明物体运动

27、的慢,周期短说明物体运动的快 . 周期的倒数是频率,符号 f . 频率高 说明物体运动的快,频率低说明物体运动的慢 . 匀速圆周运动的快慢, 可以用转速来描述 . 转速是指每秒转过的圈数, 用符号 n表示 . 单位转每秒, 符号r/s （ n 换成这个单位才等于 f ） . f T 1 2T 2 f 2 n v 2 r T 2 rf r固定在同一根转轴上的转动物体,其角速度大小,周期,转速相等 （共轴转动） ；用皮带传动,铰链转动, 齿轮咬合都中意边缘线速度大小相等 . 匀速圆周运动是角速度,周期,转速不变的运动,物体中意做匀速圆周运动的条件：有向心力,初速度不 为零 . 向心力只转变线速度方

28、向,不转变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢） . . 4. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力 . 留意 ：向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直） ,方向时刻在变化,是一个变力 向心力是依据力的作用的成效命名的 . 它可以是重力,弹力,摩擦力等各种性质的力,也可以是某个力的 分力 . 2 F 向r 心 = mv 22 m T 2 r 2 m 2 f r 2 m 2 n r 匀速圆周运动的向心力大小 m r第 6 页,共 28 页5. 向心加速度方向总是指向圆心 . aF 2r2 v 2 f 2r. 22 r 2 2 n r mrT 留意 ：向心力产生向心加速度只是描述线

29、速度方向变化的快慢 . 向心加速度的方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度 作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上 外力方向） 6. 匀速圆周运动实例分析： . （速度方向是轨迹的切线方向,加速度方向是合 火车转弯情形：外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力供应向心力,以削减火车轮缘对外轨的压 力 . 当火车行使速率 v 等于 v 规定 时, F 合 =F 向心 ,内,外轨道对轮缘都没有侧压力 . 当火车行使速率 v 大于 v 规定 时, F 合 F 向心 ,外轨道对轮缘都有侧压力 . 当火车行使速率 v 小于 v 规定 时, F 合 F 向心 ,内轨道对轮缘都有侧压力

30、. 没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情形： 当 mg m2 v ,即 v RRg ,水恰能过最高点不洒出,这就是水能过最高点的临界条件； . 当 mg mv 2,即 v Rg ,水不能过最高点而洒出； R当 mg mv 2,即 v Rg ,水能过最高点不洒出,这时水的重力和杯对水的压力供应向心力 R有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情形： 当 v=0 时, m v R 20 ,支承物对物体的支持力等于 mg,这就是物体能过最高点的临界条件； 当 v Rg 时, mg m v 2,支承物对物体产生支持力,且支持力随 v 的减小而增大,范畴（ 0

31、 mg） R当 v Rg 时, mg m v ,支承物对物体既没有拉力,也没有支持力 2 . R当 v Rg 时, mg m v 2 ,支承物对物体产生拉力, 且拉力随 v 的增大而增大 .（假如支承物对物体无拉力, R物体将脱离支承物） 7. 作匀速圆周运动的物体 . 在合外力突然消逝或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情形下, 就做离心运 动 . 反之,为向心运动 . .5 第六章 万有引力定律 1. 万有引力定律：自然界中任何两个物体都要相互吸引,引力大小与这两个物体的质量的乘积成正比,与 它们的距离的平方成反比 . 留意 ：万有引力定律公式： F G m1m2 （ G 为引力常数,其值

32、10 -11 Nm/kg ） 2 2r 2 为 英国物理学家卡文迪许用扭秤装置,比较精确的测出了引力常量 . 天体间的作用力主要是万有引力 . 质量分布均匀的球壳对壳一质点的万有引力合力为零 . 天体球体积： V= 4 R 3 ；天体密度： 3 R 2 3 3（由 GMm 2 m 2R 2 M 4r 2, r 指球体半径, R 指 3 GT r R T 3轨道半径,当 R = r 时, 32） GT 从牛顿做的“月地”试验得出：地面上的重力与地球的吸引月球,太阳吸引行星的力是同一性质的力 . 2. 重力和万有引力： 物体重力是地球引力的一个分力 . 如图, 万有引力 F 的另一个分力 F1 是

33、使物体随地球做 匀速圆周运动所需的向心力 . 越靠近赤道（纬度越低） ,物体绕地轴运动的向心力 F1 就 越大,重力就越小；反之,纬度越高（靠近地球两极） ,物体绕地轴随地球一起运动的向心力 F1 就 第 7 页,共 28 页 越小,重力就越大 . 在两极,重力等于万有引力； O F 1 mg 在赤道,万有引力等于重力加上向心力 . 物体的重力随地面高度 h 的变化情形： F 物体的重力近似地球对物体的吸引力, 即近似等于 G Mm ,可见物体的重力随 h 的增大而减小, O 2 R h 由 G=mg得 g随 h的增大而减小 . 在地球表面（忽视地球自转影响） ： mg G Mm GM 2 g

34、r r2（ g 为地球表面重力加速度, r为地球半径） 当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为 零 . 3. 人造地球卫星在地面邻近绕地球作匀速圆周运动所必需具有的速度叫做宇宙第一速度 . （） 当物体速度大于或等于 11.2km/s 时,卫星或脱离地球引力,不绕地球运行,称这个速度为宇宙其次速度 . 宇宙第三速度：大于或等于 卫星速度,角速度,周期与半径关系： G Mm r m v r 2, v GM r； G Mm r 2 m 2r , GM r 3； G Mm r m 2 T 2 r , T 4 GM 2 3 r ； 开 普 勒 第

35、三 定 律 ： T 2 / r 3 =k= GM 中心天体 4 k 由中心天体的质量准备 . 地球的同步卫星轨道只有一条,它到地球的高度是确定的（运行方向与地球自转方向相同） ；人造地球卫 星绕地球运转速度 v gR 0 2/ r （ R0为地球半径, r 为卫星到地球中心的距离, v max , T min 85 min 即 R r 轨 时）；人造卫星周 T 2 r 3 （ M 为中心天体, r 为轨道半径） ,可见人造卫星的周期和自身质量地 期 GM 无 关,只和中心天体的质量和圆周轨道半径有关 向心加速度,在卫星里的物体处于完全失重 . 人造卫星的万有引力等于向心力等于重力,重力加速度等

36、于 . 因此,凡制造原理与重力有关都不能正常使用,比如水银气压 计,天平,密度计,电子称,摆钟等 . ； m r 2 2 2m1 r 1 O Rr 2 m2. “双星”问题：角速度相等 . r1Gm2 , r21 Gm1 ； m r 1 1 2Gm2 m1 Gm 2m1 ； r1r 2R；由解得 R22R22R2R2.6 第七章 机械能 1. 功的两个必要因素： （功的单位焦耳,简称焦,符号 位移 . J）作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的 功（符号 w）是一个标量, W=Fcsos（ 是力和位移的夹角, F 应是恒力） 假如力是直接作用在物体上,就 s 为物体的位移 . 假如力是间接作

37、用在物体上,就 s 为作用点的位移 . 留意 ： 1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发 1m 的位移时所做的 . 生 当 = /2 时, cos=0, W=0；当 /2 时, cos 0, W 0（正功；力做正功该力是动力） ；当 功 /2 时, cos 0,W 0（负功；力做负功该力是阻力,例：重力对球作了 -6J 的功,可以说成球克服重 力做了 6J 的功,力对该物体做负功,通常说成物体克服力做了正功） . 物体做匀减速直线运动,拉力 F 可能做正功,也可能做负 . 向心力确定不做功（微元法） . 例如：摆钟重力做功,拉力不做功 功 作用力与反作用力做功情形：可能一个正功,一个负功；

38、可能一个负功,一个负功；可能一个正功,一个 正功；可能一个不做功,一个不做功；可能一个不做功,一个负功（正功） . 2. 功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率 . 第 8 页,共 28 页 P wFv cos （ 指 F 与 v 的夹角） t 当 F 是恒力时, v 表示 v 时, P 表示平均功率, P w Fv cos . t 当 v 表示 v 瞬 时, F 可以是恒力,可以是变 P 表示瞬时功率（无瞬时功） , P Fv 瞬 . 力, cos 留意 ：在国际制单位制中,功的单位是焦,时间单位为秒,功率的单位是焦 / 秒,即瓦特,简称瓦,符 号是 w, 1w=1J/s 的含义：物体每秒做

39、的功是 1J.1Kw=103 w 1Mw=10 6 w 功率越大 / 小,做功越快 / 慢 . （功率是描述做功快慢的物理量） 如力大,速度大,就功率确定大 . （） P=Fvcos 3. 一个物体能够对外做功,我们说这个物体具有能量 . 留意 ：功是能量转化的量度 . 4. 物体由于运动而具有的能量叫做动能（单位 J） . E k 1 2 mv P 2（P 为动量） W E k 末 Ek 初 Fs 12 mvt 1 2 mv0 222 m 2（动能定理,数学表达式, F 指合外力,既可变力,也可恒力, s, v0 ,vt 为同一参考物） 留意 ： P=Ft（冲量） P=mv（动量） Ft =

40、 p p =P 合 （动量定理,矢量表达物体的动能具有相对性,它与参考系亲热相关 式） 旁的行人,它具有动能） . （例：某一物体在行使的汽车里,它的动能是零,但对路 物体的动能是标量,它总是大于等于零,不行能显现负值,但动能的变化量可能显现负值 . 能量是一个状态量,各种形式的能都可相互转化 . 5. 势能也叫位能,是由相互作用的物体的相对位置准备的 . 重力势能： E p mgh W G E p E p 末 mg h 初 留意 ：重力势能是标量,但有“正,负”之分 . “正”表示物体的能量状态比参考面高；“负” 表示物 体的能量状态比参考面（任意选取）低 . （即重力势能可大于零,小于零,

41、等于零, 10J -10J ） 重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关,跟物体运动路径 无关 . 重力做功与重力势能的关系：重力做正功,重力势能减小；克服重力做功（重力做负功） ,重力势能增大 . （物体下降时, WG=mgh；物体上升时, WG= mgh ；物体高度不变时, WG=0） 高度差与参考平面的选取无关,只与高度有关 . 弹性势能：复原形变的过程中对外做的功 . 形变越大,弹性势能越大 . 形变消逝,弹性势能为零 . E p1kx 2 （ x 为形变量） 2弹6. 机械能定义：物体具有动能和势能（重力势能和弹性势能）的统称 . 机械能守恒条件：只有重力（弹力）做功 . （特

42、例：在自由落体运动,平抛物体运动） 除重力（弹力）之外,其他力做功的代数和做功为零 . . W 总 0, E 总机 ； W 总 0, E 总机 W 总 =0, E 重力,弹力做功不转变机械能的总量 . 机械能是否变化：除重力（弹力）之外,其他力的做功情形 总机 不变 . ； 留意 ： EkEp 初 Ek 末 E p 末 初 “只有重力做功”不愿定等于重力确定要做功,也不等于只受重力作用 . “只有重力做功”与物体受力个数无直接关系,也与物体的运动状态无直接关系 . . 7 第八章 动量 第 9 页,共 28 页1. 力 F 和力的作用时间 t 的乘积 Ft 叫做力的冲量 . I = Ft （单

43、位： N s） 物体的质量 m 和速度 v 的乘 mv 叫做动 P=mv （单位： kg m/s 读作：千克米每秒） 留意：动量的单位和冲量单位相同： 积 量 . 1N = 1kg m/s 2,而 1N s =1kg m/s. 动量和冲量是矢量,动量的方向与速度一样,冲量的方向与力的方向一样,也与速度的变化方向一样,也 与动量的变化方向一样（与动量的方向不愿定一样） . 一个物体做匀速圆周运动,就一个周期内物体动量的变化量为零 2. 动量定理： Ft = PP= mv mv 矢量式 末初. （物体运动一周,末状态与初状态相同） 动量定理的数学表达式 Ft P 是一个矢量等式,即 P 的方向与

44、Ft 的方向一样, P 的大小与 Ft 的大小相由此可以懂得到过程中假如是变力（大小,方向变化） ,冲量的方向确定是 P 的方向,但不愿定是力的方向 等 . （用等效平均作用力就是力的方向） . 由 Ft P 可知, F t P 表示物体的动量变化率, 如物体所受合外力越大 （小）,物体的动量变化越快 （慢）. （物体动量随时间的变化率等于物体所受的合外力） 作用力与反作用力的冲量总是大小相等,方向相反；同理,两个相互作用的物体各自动量的变化总是大小 相等,方向相反 . 3. 动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零 ,这个系统的总动量保持不变 . （包括正碰, 斜碰,即适合任何形式

45、的相互作用） P1 + P 2 = P1 + P2 , P1, P2同向； P1, P2同向 . 留意： P1+ P 2= P1+ P2可以说系统总动量不变；系统动量的变化量为零 . 动量守恒定律适用情形： 系统在某一个方向上合力为零,在这一个方向上中意动量守恒 . 一个系统不受外力 . 所受外力之和为零 . 碰撞,爆炸,反冲 . 留意：动量守恒定律的争辩对象是一个相互作用的系统,它不仅能适用于两个物体所组成的系统,也适用于 多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子所组成的系统 . 4. 碰撞：（前提追者速度必大于被追者速度,如右图 v1 v 2 ） 过程分析： t

46、0 v1 v2 内力远远大于外力 A B 各物体位移几乎不计 v碰撞分类（ Ek 系统前 Ek 系统后 ）： F A B F 共 A,B有共同速度时 A,B形变量为最大 v1 v2 一类：弹性碰撞（形变完全复原） A B 因形变产生的弹性势能来自于动能的转化, 故不产生形变,动能就不会缺失 . 碰撞示意图 m1v1 m2 v2 m1v1 m2v212 m v 11 22 1m 2 2 v2 12 m v 1 1 2 12 m 2 2 v 2二类：非弹性碰撞（形变不完全复原） 因形变产生的弹性势能来自于动能的转化,故产生形变,动能就 会缺失,当相互作用的物体因碰撞粘在一起运动时,动能缺失最多（形

47、变一点也不复原） . 部分形变 m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2 完全非弹性碰撞（相互作用的物体因碰撞粘在一起运动,有共同速度） . m1v1 m2 v2 m1 m2 v共 第 10 页,共 28 页. 8 第九章 机械振动 1. 机械振动定义：物体在平稳位置邻近所做的往复运动叫做机械振动,简称振动 . 2. 简谐运动：物体在跟偏离平稳位置的位移大小成正比,并且总指向平稳位置的复力的作用下振动简谐运 动是最简洁,最基本的机械振动叫做简谐运动 . kx （F 为回复力,它是由弹力供应的合力） （一）弹簧振子模型（理想化的物理模型） ： F 平稳位置是回复力为零的位置 回复力可以为某几个

48、力的合力,也可以是某一力的分力 弹簧振子具有周期性,对称性,周期的倒数是频率,其单位为 Hz. 振动周期公式 T 2 m（k 为常量） k 由此知 T, f 由振子结构准备与振幅大小无关,固有周期：振子自由振动的周期（频率为固有频率） . 振动物体离开平稳位置的最大距离叫做振动的振幅 . ,振幅是一个标量,它是表示振动绳子的物理量 . 全振动：判定全振动的条件有：一是两时刻振子过同一位置；二是两时刻振子速度完全相同（速度的大小 及方向） 注：简谐运动是以平稳位置为中心的往复运动,它的位移是指对平稳位置的位移 一个弹簧振子,当增大振幅时,就最大加速度增大,最大速度增大（由于伸长量变大） sin

49、. x ,x 为振幅, L（二）单摆模型（理想化物理模型） ：F = mg x （摆角必需是 05 ,才有 Ll为摆长） 摆卡：摆长等于摆线长加上小球半径 . 回复力：由重力一个分力供应（沿切线方向的分力） 周期： T 2 L（可由 T 2 m, k m推导） g k L注：单摆是变速圆周运动（往复运动只有周期和对称性） A h依据单摆机械能守恒： 12 mv 2 mgh v0 例如： 如图, h v 2如 v 越大, 就 h 就越大, 所以振幅就越大, 相反的, 振幅越大, 系统的机械能就越大 . 2g 对 T 2 L 的 g 的取值分析：只要是恒力 g 的取值总是单摆不振时,摆成的拉力 F

50、 与摆球质量的比值, g即 g = F / m 例如：如是点有竖直向上的加速度 a 时,就在平稳位置 F mg = ma,所以 F = mg + a ,此时 g 的取值为 g+ a 如摆线长为 L,上端固定在倾角 30 的光滑斜面上,让小球在斜面摇摆当摆角很小时,其小球的振动周 期为 . （由拉力 T = sin30 mg 所以 g 的取值为 sin30 g,即 T 2 L） sin 30 g 3. 简谐运动的图象：简谐运动的“位移时间”图象通常称为振动图象,全部简谐运动的振动图象都是正 弦或余弦曲线（不是轨迹） . 2 个振幅；如是 1个周期不愿定 随时间推移,图象可以向右延长（波动图象就不

51、行） . 质点做简谐运动所经过路程如这一个周期,就 4 个振幅；如是半个周期就 4是一个振幅 . 秒摆：周期是 2s 的单摆通常叫做秒摆 . 一个物体做简谐运动,经过平稳位置合外力确定等于零（） 不为零,只是回复力为零） . （单摆过平稳位置,有向心加速度,合外力 4. 阻力振动： 振动系统受到阻力越大,振幅减小越快,振动停下来也越快,阻力过大时,系统将不能发生 第 11 页,共 28 页振动,阻力越小,振幅减小得越慢（系统机械能也如此） . . . 注：作阻力振动物体,先后两次经过同一位置,就具有相同的势能 5. 受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动 振子做受迫振动的周期总等于

52、驱动力的周期（频率亦如此） . 当驱动力周期（频率）接近于（或等于）振子的固有周期时, 于固有周期,就发生共振现象此时受迫振动的振幅最大） （频率）振子的振幅就越大（驱动力周期等 注：物体做受迫振动时,振动稳固后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关（ f 驱 f 固 发生共 振现象） . 振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行能量交换,系统机械能也时刻变化,振动过程中不愿定动能最 大时势能最小,应依据具体情形分析 . .9 第十章 机械波 1. 机械波：波源传播的只是振动的这种运动形式,它是转播能量的一种方式,信息仍能转播 . 以“轻绳模 型”为例 . 由如干质点组成 . 相邻质点间存

53、在相互作用 . . . 全部质点的振动都是受迫振动,且全部质点都在自身的平稳位置邻近振动 波的形成过程：前质点带动后质点振动,波是由振源由近向外传播 波的形成条件：必需有振源,仍要有介质 . 注：真空中不能传声,是由于真空中无介质（声波是一种纵波,质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线 上的波；而质点的振动方向跟波的传播方向垂直 的波叫做横波） . 2. 波的图象 . 随时间推移,波形图是不断变化的（与振动图象不同） . 简谐波：振动做简谐运动所产生的机械波,简谐波是一种最基本最简洁的波,其他的波可以看作是由如干 简谐波合成的 . 波速： v T f （适用于一切波） 注：在同种均匀介质中,波

54、是匀速传播的,波速是由介质本身准备 . （如在同一媒质中,纵波与横波的速度 一样快（）方向不一样,而横波是比纵波慢）与振动频率无关,波长就由震源和介质共同准备 . 频率震源 准备 . 周期：参与波动的质点作的是受迫振动,所以波的周期就是振源的周期 质的周期（频率）就不变（振源不变） . 注：波从一种介质进入另一种介 质点振动：如与波源相距为 s 且 S n. 就为同相振动, S 2 n 1 就反相振动（振动 同与波源相反） 23. 波的衍射, 干射： 波的衍射：只有缝,孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观看到明显衍射 现象（波能绕过障碍物连续传播）一切波都能发生衍射

55、象） . 衍射是波特有的现象 . （波遇障碍物必发生衍射现 波的干射：两列相同的波（频率相同 ）叠加,使某些地方振动加强 ,某些地方振动减弱 ,一切波都能发生 干射,干射是波特有的现象 . P 注： S1 ,S 2 为两波源,它们频率相同,当 S S2 P S1P n n 1,2,3 , S1 就 P 点的振动为同向振动 . 此时振动加强,振幅为 2 个振源振幅之和,同理 S 22n 1 S2 就 P 点的振动为反向振动 . 此时振动减弱,振幅为 2 个振源振幅之差 . 第 12 页,共 28 页波的独立传播原理：几列波相遇时,能够保持各自的运动状态,连续传播,在它们重叠的区域里表现为运 动的

56、合成（包括加速度,速度,位移等） . 热 学 . 1 第十一章 分子热运动能量守恒 第十二章 固体,液体和气体 1. 分子的热运动 : . 分子的做无规章运动的 2 个试验 : 扩散现象：直接证明分 子做无规章运动 布郎运动：间接证明分 子做无规章运动 产生的缘由是受到四周 液体分子撞击力的不平 衡反映了液体分子做无 规章运动 （布郎运动不是分子运 动） 对像：固体和液体气体 和气体等 扩散现象 条件：扩散现象受温度 影响,温度越高,扩散 现象就越明显 对象：浮在液体中的固 体微粒 布朗运动 条件：一是与微粒大小 有关,微粒越小,现象 越明显；二是与温度有 关,温度 越高越猛烈,所以分子 的这

57、种无规章运动就叫 作热运动 . 留意：做布朗运动的固体微粒的质量越大,它受到的冲力就小 . 难以转变原有的运动状态,布朗运动就不明 显了 . f 引和 f 斥 与 r 的关系： 分子势能 r2. （一）分子吸引力和排斥力： r 0 a. f 引和 f 斥 都随 r的增大都减小,只是 f 斥 减小得快分子力表现出了引力 . r. （ 2）势能的 b. f 引和 f 斥 随 的减小都增大,只是 rf 引增大的慢 , 分子力表现出斥. 力 当 r r010 10m 时 , f 引 f 斥 , 合=0, 即分子力为零 . 排斥力 分子力 F 指引力与斥力的合力,记为 F 合 函数图象 : （二）物体的

58、内能,热量： r 0 温度是物体分子热运动的平均动能标志 . 分子间存在相互作用力,分子间只有由它们的相对位置准备的势能,这就是分子势能 . 留意：（ 1）理想气体间的分子间作用力不计就分子间无势能 . 故理想气体的内能又 吸与 引力 温度有关 变化主要是体积准备（理想气体除外） 摩尔质量或者摩尔体积除以 N A . （ 3）由于气体分子之间的间隙大,所以气体分子的大小和质量不等于 分子势能与分子做热运动的动能总和,叫做热力学能,也叫内能 . 函数图象： 能够转变物体内能的物理过程：做功和热传递 . 做功是转化内能；热传递是转移内能 . 内能的转变是用热量来量度,因此不能说某物体通过做功或者热

59、传递 使之含有多少能量 . 故 U W Q （热力学第确定律代入符号运算 . 例做吸取热量就 +Q. 热传导的方向性高温物体自发地向低温物体传递热量 . 热力学第三定律,热力学零度不行达到 . 热力学其次定律的说明：在自发条件下,热传递方向不行逆转,要使热传递方向逆转过来,只有靠做功 来实现, 自然界中任何形势的能都会很简洁的变成热而反过来热都不能在不产生其它影响的条件下完全变成 其它形势的能,从而说明白这种转变在自然条件下也是不行逆的 . 第 13 页,共 28 页电 磁 学 . 1 第十三章 电场 1. （ 1）电荷守恒定律：电荷既不能制造,也不能毁灭,只能从一个物体转移给另一个物体或者从

60、物体的一 部分转移到另一部分 . （ 2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦） 导体（不接触导体） ,使导体带电） ,接触带电 . ,感应起电（把电荷移近不带电的 留意：电荷量 e 称为元电荷电荷量 e 1. 60 10 19 C；电子的电荷量 e 和电子的质量 m 的比叫做电子的比e me 1011C/kg.荷 两个完全相同的带电金属小球接触时 电荷量平分 . 2. 库仑定律 . 适用对象：点电荷 . 电荷量支配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总 留意：带电球壳可等效点电荷 . 当带电球壳均匀带电时,我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀 带电荷时