高中数必修三统计练习

1、- 随机抽样 A 组 1判定下面结论是否正确 请在括号中打“”或“” 1 简洁随机抽样是一种不放回抽样 2 简洁随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关 3 系统抽样在起始部分抽样时接受简洁随机抽样 4 要从 1 002 个同学中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本,需要剔除 2 个同学,这样对被剔除者不公平 5 分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 2在某班的 50 名同学中,依次抽取学号为 5, 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 的 10 名同学进行作业检查,这 种抽样方法是 A 随机抽样 B分层抽样 C系统抽

2、样 D以上都不是 3将参加英语口语测试的 1 000 名同学编号为 000,001,002 , , , 999 ,从中抽取一个容量为 50 的样本,按系统抽样的 方法分为 50 组,假如第一组编号为 000,001,002 , , 019 ,且第一组随机抽取的编号为 015 ,就抽取的第 35 个编 号为 A 700 B 669 C 695 D 676 4大,中,小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个, 60 个, 20 个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本,较为恰当的抽样方法为 5一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人如用分层抽样的方法从该队的全体运动员中

3、抽取一个容量为 21 的 样本,就抽取男运动员的人数为 B 组 1 2022 川四 交通治理部门为明白机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情形,对甲,乙,丙,丁四个社区做 分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96 人如在甲,乙,丙,丁四个社区抽 取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43 ,就这四个社区驾驶员的总人数 N 为 A 101 B 808 C 1 212 D 2 012 2某校选修乒乓球课程的同学中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名同学中抽取 一个样本,已知在高一年级的同学中抽取了 6 名,就在高二年级的

4、同学中应抽取的人数为 A 6 B 8 C 10 D 12 3某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了明白该单位职工的健康情形, 用分层抽样的方法从中抽取样本,如样本中的青年职工为 7 人,就样本容量为 A 7 B 15 C25 D 35 4为规范学校办学,省训练厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有 52 名同学,现将该班同学随机 编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 7 号, 33 号, 46 号同学在样本中,那么样本中仍有一位 同学的编号应为 5某学校高一, 高二,高三三个年级共有同学 3 500 人,

5、其中高三同学是高一同学的两倍, 高二同学比高一同学多 300 1 第 1 页,共 13 页- - 人,现在按 1 100 的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本,就高一同学应抽取的人数为 A 8 B 11 C 16 D 10 6 2022 津天 某地区有学校 150 所,中学 75 所,高校 25 所现接受 分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对 同学进行视力调查,应从学校中抽取 所学校,中学中抽取 所学校 7将某班的 60 名同学编号为 01,02 , , , 60 ,接受系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样本,且随机抽得的一个号码为 04 ,就剩下的四个号码依次是 82022 建福 一

6、支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员 中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员人数是 9课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲,乙,丙三组,对应的城市数分别为 4,12,8 ,如用分层抽 样抽取 6 个城市,就丙组中应抽取的城市数为 10 用系统抽样法要从 160 名同学中抽取容量为 20 的样本,将 160 名同学从 1 160 编号,按编号次序平均分成 20 组 1 8 号, 9 16 号, , , 153 160 号 ,如第 16 组抽出的号码为 123 ,就第 2 组中应 抽出个体的号码是 C 组

7、 1某初级中学有同学 270 人,其中一年级 108 人,二,三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查, 考虑选用简洁随机抽样,分层抽样和系统抽样三种方案,使用简洁随机抽样和分层抽样时,将同学按一,二,三 年级依次统一编号为 1,2 , , 270 ,使用系统抽样时,将同学统一随机编号为 1,2 , , 270 ,并将整个编号依次 分为 10 段,假如抽得号码有以下四种情形： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,

8、227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的以下结论中,正确选项 A ,都不能为系统抽样 B,都不能为分层抽样 C,都可能为系统抽样 D,都可能为分层抽样 2 2022 东山 接受系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2 , , , 960 ,分组后在 第一组接受简洁随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间 1,450 的人做问卷 A,编号落入区 间 451,750 的人做问卷 B,其余的人做问卷 C. 就抽到的人中,做问卷 B 的人数为 A 7 B 9 C 10 D

9、15 3为明白 1 200 名同学对学校某项教改试验的看法,预备从中抽取一个容量为 的间隔 k 为 答案 40 4.200 名职工年龄分布如以下图,从中随机抽取 40 名职工作样本, 接受系统抽样方法,按 1 200 编号分为 40 组,分别为 1 5, 6 10 , , , 196 200 ,第 5 组抽取号码为 22,第 8 组抽取号码 30 的样本, 考虑实行系统抽样,就分段 为如接受分层抽样, 40 岁以下年龄段应抽取 人 9 个小组,组号依次为 1,2,3 , , 5一个总体中有 90 个个体,随机编号 0,1,2 , , 89 ,依从小到大的编号次序平均分成 第 2 页,共 13

10、页- 2- 9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本, 规定假如在第 1 组随机抽取的号码为 m,那么在第 k 组中抽取的号 码个位数字与 m k 的个位数字相同,如 m 8,就在第 8 组中抽取的号码是 如 6某大路设计院有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人中抽取 n个人参加市里召开的科学技术大会 果接受系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,假如参会人数增加 总体中先剔除 1 个个体,求 n. 1 个,就在接受系统抽样时,需要在 用样本估量总体 A 组 1判定下面结论是否正确 请在括号中打“”或“” 1 平 均数,众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的

11、集中趋势 2 一 组数据的众数可以是一个或几个,那么中位数也具有相同的结论 3 从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了 4 茎叶图一般左侧的叶按从大到小的次序写,右侧的叶按从小到大的次序写,相同的数据可以只记一次 2某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10,6,8,5,6 ,就该组数据的方差 s2. 3一个容量为 20 的样本,数据的分组及各组的频数如下： 10,20 ,2； 20,30 , 3； 30,40 , x； 40,50 , 5； 50,60 , 4 ； 60,70 ,2；就 x；依据样本的频率分布估量,数据落在 10,50 的

12、概率约为 4 2022 湖南 如以下图是某学校一名篮球运动员在五场竞赛中所得分数的 茎叶图,就该运动员在这五场竞赛中得分的方差为 2 1注：方差 s x1 x 2 2 x 2 x , xn x 2 ,其中 x 为 x1, x2 , , xn 的平均数 n5某中学为明白同学数学课程的学习情形,在 成果,得到了样本的频率分布直方图 3 000 名同学中随机抽取 200 名,并统计这 200 名同学的某次数学考试 如图 依据频率分布直方图估量,这 3 000 名同学在该次数学考试中成果 小于 60 分的同学数是 B 组 12022 庆重 下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量 单位：台 的茎

13、叶图,就数据落在区间 22,30 内的概率为 3 第 4 页,共 13 页- - B C D 数据的分组依次为 20,40 ,40,60 , 60,80 , 22022 宁辽 某班的全体同学参加英语测试, 成果的频率分布直方图如图, 80,100 如低于 60 分的人数是 15 ,就该班的同学人数是 A 45 B50 C 55 D 60 3 2022 陕西 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的 茎叶图 如以下图 ,就该样本的中位数,众数,极差分别是 A 46,45,56 B 46,45,53 C 47,45,56 D 45,47,53 4为了普及环保学问,增强环保意识,某高校随

14、机抽取 30 名同学参加环保学问测试,得分 特别制 如以下图,假设得 分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为 x ,就 A me mo x me mo x C me mo x mo me x 5,此时样本容量为 9,平均数为 x , 5如一个样本容量为 8的样本的平均数为 5,方差为 2. 现样本中又加入一个新数据 方差为 s 2,就 A. x 5, s 22 C. x 5 , s 25 , s22 6 2022 北湖 某学员在一次射击测试中射靶 10 次,命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4. 就： 1 平均命中环数为 ； 6 月份的平均气温 单位： 数据得到的样本

15、频率分布直方图,其中平均气温 2 命中环数的标准差为 7 2022 东山 如图是依据部分城市某年 4 第 5 页,共 13 页- - 的范畴是 20.5,26.5 ,样本数据的分组为 20.5,21.5 , 21.5 , 22.5 , 22.5,23.5 , 23.5,24.5 , 24.5,25.5 , , 26.5 已知样本中平均气温低于 的城市个数为 11 ,就样本中平均气温不低于 的城市个数为 2 34 6 4 1 , 8将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图, 如第一组至第六组数据的频率之比为 且前三组数据的频数之和等于 27 ,就 n. 9 2022 徽安 如

16、某产品的直径长与标准值的差的确定值不超过 1 mm 时,就视为合格品,否就视为不合格品在近期 一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取 5 000 件进行检测,结果发觉有 50 件不合格品运算 这 50 件不合格品的直径长与标准值的差 单位： mm ,将所得数据分组,得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 3 , 2 2 , 1 8 1,2 2,3 10 3,4 合计 50 1 将上面表格中缺少的数据填在相应位置； 2 估量该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1,3 内的概率； 3 现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发觉有 20 件不合格品据此估算这批

17、产品中的合格品的件数 10 2022 东广 某校 100 名同学期中考试语文成果的频率分布直方图如以下图, 其中成果分组区间是 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 1 求图中 a 的值； 2 依据频率分布直方图,估量这 100 名同学语文成果的平均分； 3 如这 100 名同学语文成果某些分数段的人数 x 与数学成果相应分数段的人数 y之比如下表所示,求数学成果在 50,90 之外的人数 . 分数段 50,60 60,70 70,80 80,90 x y 1 1 2 1 3 4 4 5 5 第 6 页,共 13 页- - C 组 12022 四川某学校

18、随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经受的人数, 所得数据的茎叶图如以下图,以组距为 5 将数据分组成 0,5 , 5,10 , ., 30,35 , 35,40 时,所作的频率分布直方图是 2为了明白某校高三同学的视力情形,随机地抽查了该校 100 名高三同学的视力情形,得到频率分布直方图,如图所 示由于不慎将部分数据丢失,但知道前 4 组的频数成等比数列,后 6 组的频数成等差数列,设最大频率为 a,视 力在 4.6 到 之间的同学数为 b,就 a, b 的值分别为 A 0.27,78 B 0.27,83 C 2.7,78 D 2.7,83 3某班有 48 名同学,在一次考试中统计出

19、平均分为 70 分,方差为 75 ,后来发觉有 2 名同学的分数登错了,甲实得 80 分,却记了 50 分,乙实得 70 分,却记了 100 分,更正后平均分和方差分别是 A 70,75 B 70,50 C D 4在样本的频率分布直方图中, 共有 4 个小长方形, 这 4 个小长方形的面积由小到大构成等比数列 an ,已知 a2 2a 1, 且样本容量为 300 ,就小长方形面积最大的一组的频数为 5从某学校随机抽取 100 名同学,将他们的身高 单位：厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 由图中数据可知 a . 如要从身高在 120,130 , 130,140 ,140,150 三组内的同学

20、中,用分层抽样的方法选取 18 人参 6 第 7 页,共 13 页- - 加一项活动,就从身高在 140,150 内的同学中选取的人数应为 6某高校在 2022 年的自主招生考试成果中随机抽取 100 名同学的笔试成果,按成果分组,得到的频率分布表如下表 所示 . 组号 分组 频数 频率 第 1 组 160,165 5 第 2 组 165,170 第 3 组 170,175 30 第 4 组 175,180 20 第 5 组 180,185 10 合计 100 1 请先求出频率分布表中,位置相应数据,再完成以下频率分布直方图； 2 为了能选拔出最优秀的同学,高校准备在笔试成果高的第 3, 4

21、, 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名同学进入第 二轮面试,就第 3, 4, 5 组每组各抽取多少名同学进入其次轮面试？ A 考官进行面试,求：第 4 组至少有一名同学被 3 在 2 的前提下,学校准备在 6 名同学中随机抽取 2 名同学接受 考官 A 面试的概率 变量间的相关关系,统计案例 A 组 1判定下面结论是否正确 请在括号中打“”或“” 1 相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系 2 “名师出高徒”可以说明为老师的教学水平与同学的水平成正相关关系 3 只有两个变量有相关关系,所得到的回来模型才有推测价值 4 某同学争论卖出的热饮杯数 y 与气温 x 之间的关系,得

22、回来方程 y 2.352x ,就气温为 2 时,一 定可卖出 143 杯热饮 7 第 8 页,共 13 页- - 2 5 大事 X , Y 关系越亲热,就由观测数据运算得到的 的值越大 6 由独立性检验可知,有 99% 的把握认为物理成果优秀与数学成果有关,某人数学成果优秀,就他有 99% 的可能 物理优秀 2下面哪些变量是相关关系 A 出租车车费与行驶的里程 B 房屋面积与房屋价格 C身高与体重 D 铁块的大小与质量 2 3为了评判某个电视栏目的改革成效,在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居民进行调查,经过运算 ,根 据这一数据分析,以下说法正确选项 A 有 99% 的人认为该电视栏目

23、优秀 B 有 99% 的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C有 99% 的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D 没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 2 4在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 1 671 人,经过运算 27.63 ,依据这一数据分析,我们有理由认为打 鼾与患心脏病是 的 填“有关”或“无关” 5某医疗争论所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500 名使用血清的人与另外 500 名未用血清的人一年中的感冒 2 记录作比较,提出假设 2 H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用 2 2 列联表运算得 ,已知 P 3.841 0.05. 对此,四名同学作出

24、了以下的判定： p：有 95% 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”； q：如某人未使用该血清,那么他在一年中有 95% 的可能性得感冒； r ：这种血清预防感冒的有效率为 95% ； s：这种血清预防感冒的有效率为 5%. 就以下结论中,正确结论的序号是 p q； p q； p q r s ； p r q s B 组 1某地区调查了 2 9 岁的儿童的身高,由此建立的身高 ycm 与年龄 x 岁 的回来模型为 y ,以下表达 正确选项 A 该地区一个 10 岁儿童的身高为 cm B 该地区 2 9 岁的儿童每年身高约增加 cm C该地区 9 岁儿童的平均身高是 cm D 利用这个模型可

25、以精确地预算该地区每个 2 9 岁儿童的身高 2. 设 x 1 , y 1, x2 , y2 , , , xn , yn 是变量 x 和 y 的 n 个样本点, 直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回来直线 如图 , 以下结论中正确选项 8 第 9 页,共 13 页- - A 直线 l 过点 x , y B x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 C x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 D 当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数确定相同 xi, yii 3 2022 南湖 设某高校的女生体重 y单位： kg 与身高 x 单位： cm 具有线性相关关系,依据一组样

26、本数据 ,就以下结论中不正确 的是 1,2 , , , n,用最小二乘法建立的回来方程为 y A y 与 x 具有正的线性相关关系 B 回来直线过样本点的中心 x , y C如该高校某女生身高增加 1 cm ,就其体重约增加 kg D 如该高校某女生身高为 170 cm ,就可确定其体重必为 kg 4通过随机询问 110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动,得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 2 110 40 30 20 20 2运算可得 7.8. 60 50 60 50 附表： 2 P k k 参照附表,得到的正确结论

27、是 A 有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B 有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D 在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 5 2022 大连模拟 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x万元 4235 销售额 y万元 49 26 39 54 依据上表可得回来直线方程 y bx a中的 b 为 ,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 6以下四个命题,其中正确的序号是 从匀速

28、传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽 样； 9 第 10 页,共 13 页- - 两个随机变量相关性越强,就相关系数的确定值越接近于 1 ； 在回来直线方程 y 12 中,当说明变量 x 每增加一个单位时,预报变量 y 平均增加 0.2 个单位； 2 2 对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 来说, 越小,“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大 7已知回来方程 y ,就可估量 x 与 y 的增长速度之比约为 8某数学老师身高 176 cm ,他爷爷,父亲和儿子的身高分别是 173 cm ,170 cm 和 182 cm. 因儿子的身

29、高与父亲的身高 有关,该老师用线性回来分析的方法推测他孙子的身高为 cm. 9某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸 单位： mm 的值落在 29.94,30.06 的零件为优质品从两个分厂 生产的零件中各抽出了 500 件,量其内径尺寸,得结果如下表： 甲厂： 乙厂： 1 试分别估量两个分厂生产的零件的优质品率； 2 由以上统计数据填下面 2 2 列联表,问是否有 99% 的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？ 甲厂 乙厂 合计 优质品 非优质品 合计 10 2022 重庆 从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi 单位：千元 与月储蓄 yi 单位：千

30、元 的数 10 10 10 10 据资料,算得 xi 80, yi 20, xiyi 184 , xi 2 720. i 1 i 1 i 1 i 1 1 求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的回来直线方程 y bx a； 2 判定变量 x 与 y 之间是正相关仍是负相关； 3 如该居民区某家庭月收入为 7 千元,推测该家庭的月储蓄 n 附：回来直线方程 xiyi n x 2y i1 ybx a 中, b n x2i n x , a y b x ,其中 x , y 为样本平均值 i 1 10 第 11 页,共 13 页- - C 组 1以下说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方

31、差恒不变； 设有一个回来方程 y 平均增加 5 个单位； y 3 5x,变量 x 增加一个单位时, 回来方程 y bx a 必过 x , y ； 有一个 2 2 列联表中,由运算得 2 99% 的把握确认这两个变量间有关系 ,就有 其中错误的个数是 B 1 A 0 C 2 D 3 2 2022 福建 已知 x 与 y 之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6y 0 2 1 3 3 4 假设依据上表数据所得线性回来直线方程 y bx a,如某同学依据上表中的前两组数据 1,0 和 2,2 求得的直线方程 为 y b xa,就以下结论正确选项 A. bb , aa B.bb , aa C.ba D.bb ,