高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案

1、高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 高中数学函数的图像专题拔高训练一挑选题1（2022.鹰潭二模） 如下列图是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间 t 变化的可能图象是（）DA BC2（2022.河东区一模）如方程f（x）2=0 在（,0）内有解,就（x）的图象是（）A B . . .CD3（2022.福建模拟）现有四个函数：2 x 的图象（部分）如下,就依据从左到右图象对应的函数序号支配正确的一组是（）C D A B 4（2022.漳州一模）已知函数,就函数（ x）的大致图象为（）DA BC5（2022.遂宁一模）函数f（x）的图象大致是（）1 / 26

2、高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 DA BC6（2022.西藏一模）函数的大致图象是（）A BC1 x）的图象大致为（D7（2022.湖南二模）如函数（x）的图象如下列图,就函数（）A BCD8（2022.临沂三模）函数的图象大致为（）A BCD9（2022.大港区二模）假如如干个函数的图象经过平移后能够重合,就称这些函数为“同簇函数 ” 给出以下函数： f（x）； f（x）21；）C D f（x）=2（）； f（x）其中 “同簇函数 ”的是（A B 2 / 26 10（2022.潍坊模拟）已知函数高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 1 的实数,那么这样f（x） |,就函数（ 1

3、）的大致图象为（）A BCD11（2022.江西一模）平面上的点P（ x,y）,使关于 t 的二次方程t20 的根都是肯定值不超过的点 P 的集合在平面内的区域的外形是（）A BCD12（2022.宜春模拟）如图,半径为 2 的圆内有两条半圆弧,一质点 M 自点 A 开头沿弧 A B C O A D C做匀速运动,就其在水平方向（向右为正）的速度（t）的图象大致为（）DABCl 2,13（2022.江西模拟） 如图正方形边长为4,E 为的中点, 现用一条垂直于的直线l 以 0.4 的速度从 l1 平行移动到F（t）（m2）,就 F（t）的函数图象大致是（）就在 t 秒时直线 l 扫过的正方形的

4、面积记为3 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 DA BC14（2022.临汾模拟）如图可能是以下哪个函数的图象（）A 2x x2 1 BC（x2 2x）D15（2022.芜湖模拟）假如两个方程的曲线经过如干次平移或对称变换后能够完全重合,就称这两个方程为“ 互为生成方程对 ” 给出以下四对方程： 和 1； y 2 x2=2 和 x 2 y2=2； y2=4x 和 x2=4y； （x 1）和 1其中是 “互为生成方程对”有（）C3 对D4 对A 1 对B2 对16（2022.上饶二模）如图,不规章图形中：和是线段,和是圆弧,直线l 于 E,当 l 从左至右移动（与线段有公共点）

5、时,把四边形分成两部分,设,左侧部分面积为y,就 y 关于 x 的大致图象为（D）A BC17（2022.乌鲁木齐三模）已知函数f（ x）在定义域R 上的值不全为零,如函数f（ 1）的图象关于（1,0）对称,函数 f（ 3）的图象关于直线1 对称,就以下式子中错误选项（）Df（3）（3 x）=0 A f（ x）（x）Bf（x 2）（6）Cf（2）（ 2 x）=0 18（2022.凉山州一模）函数的图象大致是（）4 / 26 A 高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 ）BCD19（2022.安阳一模）已知f （x）=,就以下表达中不正确的哪一项（A BCf（x）的图象Df（）的图象f（x 1

6、）的图象（x）|的图象1,上移动, 并始终保持 平面 1D 1,设,就函数 （x）A 1B1C1D 1 中, 1=2,1,M 、N 分别在20如图, 在正四棱柱的图象大致是（）BCDA 21（2022.青州市模拟）如图,有始终角墙角,两边的长度足够长,在P 处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0a12）、4m,不考虑树的粗细现在想用 面积为 S,如将这棵树围在花圃内,就函数（16m 长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的最大 a）（单位 m2）的图象大致是（）5 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 x 轴上的投影点Q（x,A BCD22（2022.江西）如下列图,一

7、质点P（x, y）在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在0）的运动速度（t）的图象大致为（）CDA B23（2022.湖南）用a,b 表示 a,b 两数中的最小值 如函数 f（ x） , 的图象关于直线对称,就 t 的值为（）A 2 B2C 1 D1）24已知函数f（x）的定义域为 a, b ,函数（ x）的图象如下图所示,就函数f（）的图象是（A BCD25（2022.泸州二模） 点 P 从点 O 动身,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O,P 两点连线的距离y 与点 P走过的路程x 的函数关系如右图所示,那么点P 所走的图形是（）6 / 26 A 5 小题）B高中数学函数的图像经典专

8、题拔高训练附答案 DC二填空题（共26（2022.山东）以下四个命题中,真命题的序号有（写出全部真命题的序号）1 的距离相等,就P 点的轨 将函数 1|的图象按向量（1,0）平移,得到的图象对应的函数表达式为 圆 x22+4x 21=0 与直线相交,所得弦长为2 如（ +）=,（ ）=,就 =5 如图,已知正方体A 1B1C1D1,P 为底面内一动点,P 到平面1D 1D 的距离与到直线迹是抛物线的一部分27如下列图, f（x）是定义在区间 c,c（c0）上的奇函数,令g（x）（ x）,并有关于函数g（x）的四个论断： 如 a0,对于 1,1内的任意实数m,n（mn）,恒成立； 函数 g（x）

9、是奇函数的充要条件是0； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 个实数根； .aR,g（x）的导函数 g（x）有两个零点；其中全部正确结论的序号是28定义域和值域均为 a,a（常数 a0）的函数（ x）和（ x）的图象如下列图,给出以下四个命题： 方程 fg （x）有且仅有三个解； 方程 gf （x）有且仅有三个解； 方程 ff （x） 有且仅有九个解；7 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 方程 gg（x）有且仅有一个解那么,其中正确命题的个数是29如下列图,在直角坐标系的第一象限内, 是边长为 2 的等边三角形,设直线（0t2）截这个三角形可得位于此直线左方的图

10、形的面积为 f（t）,就函数（ t）的图象（如下列图）大致是（填序号）30（2022.北京）如图放置的边长为 1 的正方形沿 x 轴滚动设顶点 P（x, y）的轨迹方程是（x）,就 f（ x）的最小正周期为；（x）在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域的面积为参考答案与试题解析一挑选题1（2022.鹰潭二模） 如下列图是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间 t 变化的可能图象是（）DA BC考点 ： 函数的图象与图象变化8 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 专题 ： 压轴题；数形结合分析：依据几何体的三视图确定几何体的外形是解决此题的关键,可以

11、判定出该几何体是圆锥,下面细上面粗的容器,判定出高度 h 随时间 t 变化的可能图象解答：解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥,下面细,上面粗,随时间的增加,可以得出高度增加的越来越慢刚开头高度增加的相对快些曲线越 应选 B“竖直 ”,之后,高度增加的越来越慢,图形越平稳点评：此题考查函数图象的辨别才能,考查同学对两变量变化趋势的直观把握才能,通过曲线的变化快慢进行筛选,表达了基本的数形结合思想2（2022.河东区一模）如方程f（x）2=0 在（,0）内有解,就（x）的图象是（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 作图题；数形结合；转化思想分析：依据方程f（x）2=0 在（,0）内

12、有解,转化为函数f（x）的图象和直线2 在（, 0）上有交点解答：解： A：与直线 2 的交点是（ 0,2）,不符合题意,故不正确；B：与直线 2 的无交点,不符合题意,故不正确；C：与直线 2 的在区间（ 0,+）上有交点,不符合题意,故不正确；D：与直线 2 在（, 0）上有交点,故正确应选 D点评：考查了识图的才能,表达了数形结合的思想,由方程的零点问题转化为函数图象的交点问题,表达了转化的思想方法,属中档题3（2022.福建模拟）现有四个函数： . . . 2x 的图象（部分）如下,就依据从左到右图象对应的函数序号支配正确的一组是（）A B C D 考点 ： 函数的图象与图象变化专题

13、： 综合题分析：从左到右依次分析四个图象可知,第一个图象关于Y 轴对称, 是一个偶函数, 其次个图象不关于原点对称,Y解答：也不关于 Y 轴对称,是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称,是奇函数,但第四个图象在轴左侧,函数值不大于0,分析四个函数的解析后,即可得到函数的性质,进而得到答案解：分析函数的解析式,可得：. 为偶函数； . 为奇函数； . 为奇函数, . 2x 为非奇非偶函数且当 x0 时, .0 恒成立；就从左到右图象对应的函数序号应为：应选： C9 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 点评：此题考查的学问点是函数的图象与图象变化,其中函数的图象或解析式,

14、分析出函数的性质,然后进行比照,是解答此题的关键4（2022.漳州一模）已知函数,就函数（ x）的大致图象为（）DA BC考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：由函数不是奇函数图象不关于原点对称,排除 A、 C,由 x0 时,函数值恒正,排除 D解答：解：函数（ x）是一个非奇非偶函数,图象不关于原点对称,故排除选项 A、C,又当1 时,函数值等于 0,故排除 D,应选 B点评：此题考查函数图象的特点,通过排除错误的选项,从而得到正确的选项排除法是解挑选题常用的一种方法5（2022.遂宁一模）函数f（x）的图象大致是（）CDA B考点 ： 函数的图象与图象变化；对数函数

15、的图像与性质专题 ： 运算题分析：由于 f（ x）= f（x）,得出 f（x）是奇函数,其图象关于原点对称,由图象排除 C,D,利用导数争论根据函数的单调性质,又可排除选项 B,从而得出正确选项解答：解： 函数 f（x）,可得 f（x）= f（ x）,f （x）是奇函数,其图象关于原点对称,排除 C,D,又 f（ x）1,令 f（x） 0 得： x,得出函数 f（x）在（,+）上是增函数,排除 B,应选 A 点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础学问,考查运算求解才能,考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6（2022.西藏一模）函数的大致图象是（）CD

16、A B10 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 考点 ： 函数的图象与图象变化；函数的图象专题 ： 运算题；数形结合分析：先争论函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除A、C 两个选项,再看此函数与直线的交点情形,即可作出正确的判定解答：解：由于f（x）, f（ x）= , f（ x）f（x）,且 f（ x） f（x）,故此函数是非奇非偶函数,排除 ；又当 时,即 f（x）的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为,排除 应选 B点评：此题考查函数的图象,考查同学们对函数基础学问的把握程度以及数形结合的思维才能,属于中档题7（2022.湖南二模）如函数（x）的图象如下列图,就函数

17、（1 x）的图象大致为（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 压轴题；数形结合分析：先找到从函数（x）到函数（ 1 x）的平移变换规律是：先关于y 轴对称得到（x）,再整体向右平移1 个单位；再画出对应的图象,即可求出结果解答：解：由于从函数（x）到函数（ 1 x）的平移变换规律是：先关于y 轴对称得到（x）,再整体向右平移1个单位即可得到即图象变换规律是：应选： A点评：此题考查了函数的图象与图象的变换,培育同学画图的才能,属于基础题,但也是易错题易错点在于左右平移,平移的是自变量本身,与系数无关11 / 26 8（2022.临沂三模）函数B高中数学函数的图像经典专题拔高训练附

18、答案 D的图象大致为（）A C考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：求出函数的定义域,通过函数的定义域,判定函数的奇偶性及各区间上函数的符号,进而利用排除法可得 答案解答：解：函数x）的定义域为（, 0）（ 0,+）,且 f（= f（x）故函数为奇函数,图象关于原点对称,故 A 错误 由分子中 3x 的符号呈周期性变化,故函数的符号也呈周期性变化,故 C 错误；不 x（0,）时, f（x） 0,故 B 错误应选： D 点评：此题考查函数的图象的综合应用,对数函数的单调性的应用,考查基本学问的综合应用,考查数形结合,运算才能判定图象问题,一般借助：函数的定义域、值域、单调

19、性、奇偶性、周期性、以及函数的图象 的变化趋势等等9（2022.大港区二模）假如如干个函数的图象经过平移后能够重合,就称这些函数为“同簇函数 ” 给出以下函数： f（x）； f（x）21；）C D f（x）=2（）； f（x）其中 “同簇函数 ”的是（A B 考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：由于 f（ x）2（）,再依据函数图象的平移变换规律,可得它与f（x）=2（）的图象间的关系而其余的两个函数的图象仅经过平移没法重合,仍必需经过横坐标（或纵坐标）的伸缩变换,故不是“同簇函数 ”解答：解：由于 f （x）2x 与 f（ x）21 的图象仅经过平移没法重合,仍必需

20、经过纵坐标的伸缩变换,故不是 “同簇函数 ”由于 f（x）2x 与 f（x）2（）的图象仅经过平移没法重合,仍必需经过横坐标的伸缩变换,故不是 “同簇函数 ”12 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 f（x）21 与 f（x）=2（） 的图象仅经过平移没法重合,仍必需经过横坐标的伸缩变换,故不是 “同簇函数 ”由于 f（x）2（）=2（）,可得 f（x）=2（） 的图象,故把 f（x）=2（）的图象向左平移故 和 是“同簇函数 ”,应选： D点评：此题主要考查行定义,函数图象的平移变换规律,属于基础题）D10（2022.潍坊模拟）已知函数f（x） |,就函数（ 1）的大致图象

21、为（A BC考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：化简函数f（x）的解析式为,而 f（1）的图象可以认为是把函数f（ x）的图象向左平移 1 个单位得到的,由此得出结论解答：解： 函数 f（x） |, 当 x1 时,函数 f （x） （ x） =当 0 x 1 时,函数 f（x）= （）,即f（ x）=函数（ 1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1 个单位得到的,应选 A点评：本小题主要考查函数与函数的图象的平移变换,函数（1）的图象与函数f（x）的图象间的关系,属于基础题11（2022.江西一模）平面上的点P（ x,y）,使关于 t 的二次方程t20 的根

22、都是肯定值不超过1 的实数,那么这样的点 P 的集合在平面内的区域的外形是（）DA BC考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 运算题；数形结合分析：先依据条件t20 的根都是肯定值不超过1 的实数转化成t20 的根在1 到 1 之间,然后依据根的分布建立不等式,最终画出图形即可解答：解： t20 的根都是肯定值不超过1 的实数,13 / 26 就 t20 的根在高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 1 到 1 之间,即画出图象可知选项 D 正确应选 D点评：此题主要考查了二次函数根的分布,以及依据不等式画出图象,同时考查数形结合的思想,属于基础题12（2022.宜春模拟）如图,半径为 2

23、 的圆内有两条半圆弧,一质点 M 自点 A 开头沿弧 A B C O A D C做匀速运动,就其在水平方向（向右为正）的速度（t）的图象大致为（）A B C D考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：依据位移的定义与路程的概念,以及速度是位移与时间的比值,分析质点M 的运动情形与速度v 的关系,选出符合题意的答案14 / 26 解答：高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 1：1： 1：1：1：1；解： 弧弧弧弧 22=,弧弧 21=, 质点 M 自点 A 开头沿弧 A B C O A D C 做匀速运动时,所用的时间比为又 在水平方向上向右的速度为正, 速度在弧段为负

24、,弧段为正,弧段先正后负,弧段先负后正,弧段为正,弧段为负； 满意条件的函数图象是 B应选： B点评：此题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义,留意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢 量13（2022.江西模拟） 如图正方形边长为4,E 为的中点, 现用一条垂直于的直线l 以 0.4 的速度从 l1 平行移动到l 2,就在 t 秒时直线 l 扫过的正方形的面积记为F（t）（m2）,就 F（t）的函数图象大致是（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：分析出 l 与正方形边有交点时和l 与正方形边有交点时,函数图象的凸凹性,进而利用排除法可得答案解答

25、：解：当 l 与正方形边有交点时,t 的增大而增大的速度加快,故此段为凹函数,可排除A,B,此时直线l 扫过的正方形的面积随当 l 与正方形边有交点时,此时直线l 扫过的正方形的面积随t 的增大而增大的速度不变,故此段为一次函数,图象就在为直线,可排除 C,应选： D 点评：此题考查的学问点是函数的图象与图象变化,其中分析出函数图象的凸凹性是解答的关键14（2022.临汾模拟）如图可能是以下哪个函数的图象（）15 / 26 A 2x x2 1 B高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 DC（x2 2x）考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：解答：A 中 2x x2 1

26、 可以看成函数2x与2+1 的差,分析图象是不满意条件的；B 中由是周期函数,知函数的图象是以x 轴为中心的波浪线,是不满意条件的；C 中函数2 2x 与的积,通过分析图象是满意条件的；D 中的定义域是（ 0,1）（1,+）,分析图象是不满意条件的解： A 中, 2x x2 1,当 x 趋向于时,函数 2x的值趋向于0,2+1 的值趋向 +, 函数 2x x2 1 的值小于 0,A 中的函数不满意条件；B 中, 是周期函数, 函数的图象是以x 轴为中心的波浪线, B 中的函数不满意条件；C 中, 函数2 2（x 1） 2 1,当 x0 或 x1 时, y 0,当 0 x1 时, y0；且 0

27、恒成立, （x2 2x）的图象在x 趋向于时, y0,0 x 1 时, y0,在 x 趋向于 +时, y 趋向于 +； C 中的函数满意条件；D 中,的定义域是（ 0, 1）（ 1,+）,且在 x（0,1）时, 0,0, D 中函数不满意条件应选： C点评：此题考查了函数的图象和性质的应用问题,解题时要留意分析每个函数的定义域与函数的图象特点,是综合性题目15（2022.芜湖模拟）假如两个方程的曲线经过如干次平移或对称变换后能够完全重合,就称这两个方程为“ 互为生成方程对 ” 给出以下四对方程： 和 1； y 2 x2=2 和 x 2 y2=2； y 2=4x 和 x 2=4y； （x 1）和

28、 1其中是 “互为生成方程对”有（）C3 对D4 对A 1 对B2 对考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：依据函数的平移个对称即可得出结论解答：解： ,1；故 是,16 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 y2 x2=2 令,就 x2 y2=2；和 x2 y2=2 完全重合,故 是, y 2=4x ；令,就 x 2=4y 和 x 2=4y 完全重合,故 是, （x 1）和 1 是一反函数,而互为反函数图象关于对称,故 是,故 “互为生成方程对” 有 4 对应选： D点评：此题是基础题,实质考查函数图象的平移和对称变换问题,只要把握基本学问,领悟新定义

29、的实质,不难解决问题16（2022.上饶二模）如图,不规章图形中：和是线段,和是圆弧,直线l 于 E,当 l 从左至右移动（与线段有公共点）时,把四边形分成两部分,设,左侧部分面积为y,就 y 关于 x 的大致图象为（D）A BC考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：依据左侧部分面积为y,随 x 的变化而变化,最初面积增加的快,后来匀称增加,最终缓慢增加,问题得以解决解答：解：由于左侧部分面积为y,随 x 的变化而变化,最初面积增加的快,后来匀称增加,最终缓慢增加,只有D 选项适合,应选 D点评：此题考查了函数的图象,关键是面积的增加的快慢情形,培育真确的识图才能17（

30、2022.乌鲁木齐三模）已知函数 f（ x）在定义域 R 上的值不全为零,如函数 f（ 1）的图象关于（1,0）对称,函数 f（ 3）的图象关于直线 1 对称,就以下式子中错误选项（）A f（ x）（x）Bf（x 2）（6）Cf（2）（ 2 x）=0 Df（3）（3 x）=0 考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：由已知条件求得f（4 x）= f（x） 、 f（4）（4 x） 、f（8）（ x） 再利用这3 个结论检验各个选项是否正确,从而得出结论解答：解： 函数 f（1）的图象关于（1,0）对称, 函数 f（x）的图象关于（2,0）对称,令 F（ x）（1）,就 F（

31、x）= F（2 x）,故有 f（3 x）= f（ 1）,f（4 x）= f（x） 令 G（x）（3 x）, 其图象关于直线1 对称, G（2）（x）,即 f（5）（3 x）, f（4）（4 x） 由 得, f（4）= f（x）, f（8）（x） 17 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 f（ x）（8 x）（ 4+4 x）,由 得 f4+ （4 x） 4 （ 4 x）（x）, f（ x）（x）,A 对由 得 f（x 2+8）（ x 2）,即 f （x 2）（6）,B 对由 得, f（2 x）（2）=0,又 f（ x）（x）, f（ 2 x）（ 2）（2 x）（2）=0,C 对

32、如 f（3）（3 x）=0,就 f（6）= f（ x）,f（12）（x）,由 可得 f（12）（4）,又 f（4）= f（x）, f（x）= f（x）,f（x）=0,与题意冲突,D 错,应选： D点评：此题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的应用,函数的图象及图象变换18（2022.凉山州一模）函数 的图象大致是（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性质及应用分析：求出函数的定义域,通过函数的定义域,判定函数的奇偶性及各区间上函数的符号,进而利用排除法可得 答案解答：解：函数f（x）的定义域为（,） （,0）（0,）（,+）,四个图象均满意；又 f（ x）（x）,故函数

33、为偶函数,故函数图象关于y 轴对称,四个图象均满意；当 x（0,）时,0,可排除 B,D 答案；当 x（,+）时,0,可排除 C 答案；应选： A 点评：此题考查函数的图象的综合应用,对数函数的单调性的应用,考查基本学问的综合应用,考查数形结合,运算才能判定图象问题,一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象 的变化趋势等等19（2022.安阳一模）已知f （x）=,就以下表达中不正确的哪一项（）A BCf（x）的图象Df（）的图象18 / 26 f（x 1）的图象高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 （x）|的图象考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 函数的性

34、质及应用分析：作出函数f（x）的图象,利用函数与f（x）之间的关系即可得到结论A 正确解答：解：作出函数f（x）的图象如图：A 将 f（x）的图象向右平移一个单位即可得到f（x 1）的图象,就Bf（x） 0, （x）（x）,图象不变,就B 错误C（ x）与（ x）关于 y 轴对称,就C 正确Df（）是偶函数,当x0,f（）（x）,就 D 正确,故错误选项B,应选： B 点评：此题主要考查函数图象之间的关系的应用,比较基础20如图, 在正四棱柱A1B1C1D1中,1=2,1,M 、N 分别在1,上移动, 并始终保持 平面 1D 1,设,就函数 （x）的图象大致是（）BCDA 考点 ： 函数的图象

35、与图象变化；直线与平面平行的性质专题 ： 压轴题；数形结合分析：由 平面 1D 1,我们过 M 点向做垂线,垂足为E,就 2,由此易得到函数（x）的解析式,分析函数的性质,并逐一比照四个答案中的图象,我们易得到函数的图象解答：解：如 平面 1D1,就即函数（ x）的解析式为f （x） =（0 x1）19 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 其图象过（ 0,1）点,在区间 0,1上呈凹状单调递增 应选 C 点评：此题考查的学问点是线面平行的性质,函数的图象与性质等,依据已知列出函数的解析式是解答此题的关键21（2022.青州市模拟）如图,有始终角墙角,两边的长度足够长,在P 处

36、有一棵树与两墙的距离分别是a m（0a12）、4m,不考虑树的粗细现在想用 面积为 S,如将这棵树围在花圃内,就函数（16m 长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的最大 a）（单位 m2）的图象大致是（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 压轴题；分类争论分析：为求矩形面积的最大值S,可先将其面积表达出来,又要留意P 点在长方形内,所以要留意分析自变量的取值范畴,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类争论解答：解：设长为x,就长为 16 x 又由于要将P 点围在矩形内, ax12 就矩形的面积为 x（16 x）,当 0 a8 时,当且仅当 8 时, 64 当 8 a1

37、2 时,（ 16 a）分段画出函数图形可得其外形与 C 接近应选 C点评：解决此题的关键是将S 的表达式求出来,结合自变量的取值范畴,分类争论后求出S 的解析式Q（x,22（2022.江西）如下列图,一质点P（x, y）在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x 轴上的投影点0）的运动速度（t）的图象大致为（）20 / 26 A 高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 DBC考点 ： 函数的图象与图象变化；导数的几何意义专题 ： 压轴题分析：对于类似于此题图象的试题,可以考虑排除法,由图象依次分析投影点的速度、质点p 的速度等,逐步排除即可得答案解答：解：由图可知,当质点P（x,y）在两个封闭

38、曲线上运动时,C 是错误的,投影点 Q（x,0）的速度先由正到0,到负数,再到0,到正,故A 错误；质点 P（x,y）在终点的速度是由大到小接近0,故 D 错误；质点 P（x,y）在开头时沿直线运动,故投影点Q（x,0）的速度为常数,因此应选 B点评：此题考查导数的几何意义在函数图象上的应用对称,就 t 的值为（）23（2022.湖南）用a,b 表示 a,b 两数中的最小值 如函数 f（ x） , 的图象关于直线A 2 B2C 1 D1考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 作图题；压轴题；新定义；数形结合法分析：由题设,函数是一个特别规的函数,在同一个坐标系中作出两个函数的图象,及直线,观看

39、图象得出结论解答：解：如图,在同一个坐标系中做出两个函数与的图象,函数 f（ x） ,的图象为两个图象中较低的一个,分析可得其图象关于直线对称,要使函数 f（x） , 的图象关于直线 对称,就 t 的值为 1 故应选 D点评：此题的考点是函数的图象与图象的变化,通过新定义考查同学的创新才能,考查函数的图象,考查考生数形结合的才能,属中档题24已知函数f（x）的定义域为 a, b ,函数（ x）的图象如下图所示,就函数f（）的图象是（）21 / 26 A B高中数学函数的图像经典专题拔高训练附答案 DC考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 作图题；压轴题；数形结合；运动思想分析：由函数（ x）

40、的图象和函数f（）的图象之间的关系, （）的图象是由（x）把 x0 的图象保留, x0 部分的解答：图象关于y 轴对称而得到的解： （）是偶函数, （）的图象是由（x）把 x0 的图象保留,x0 部分的图象关于y 轴对称而得到的应选 B点评：考查函数图象的对称变换和识图才能,留意区分函数（x）的图象和函数 f（）的图象之间的关系,函数（x）的图象和函数（x）|的图象之间的关系；表达了数形结合和运动变化的思想,属基础题25（2022.泸州二模） 点 P 从点 O 动身,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O,P 两点连线的距离 y 与点 P走过的路程 x 的函数关系如右图所示,那么点 P

41、所走的图形是（）A BCD考点 ： 函数的图象与图象变化专题 ： 数形结合分析：此题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答时第一要充分考查所给四个图形的特点,包括对称性、圆滑性等,再结合所给 O,P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数图象即可直观的获得解答解答：解：由题意可知：O, P两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数图象为：由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑由此即可排除 A、 B、C应选 D22 / 26 高中数学函数的图像经典专题拔高训练 附答案 点评：此题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答的过程当中充分表达了观看图形、分析图形

42、以及应用图形的才能表达了函数图象与实际应用的完善结合值得同学们体会反思二填空题（共 5 小题）26（2022.山东）以下四个命题中,真命题的序号有 （写出全部真命题的序号） 将函数 1|的图象按向量（1,0）平移,得到的图象对应的函数表达式为 圆 x 22+4x 21=0 与直线 相交,所得弦长为 2 如（ +）=,（ ）=,就 =5 如图,已知正方体A1B1C1D1,P 为底面内一动点,P 到平面 1D 1D 的距离与到直线 1 的距离相等,就 P 点的轨迹是抛物线的一部分考点 ： 函数的图象与图象变化；两角和与差的正弦函数；直线和圆的方程的应用；点、线、面间的距离运算专题 ： 压轴题分析：

43、逐个进行验正,排除假命题,从而得到正确命题半径 2,解答：解： 错误,得到的图象对应的函数表达式应为2| 错误,圆心坐标为（2,1）,到直线的距离为故圆与直线相离, 正确,（+） （ ） =两式相加,得 2 =,两式相减,得 2 =,故将上两式相除,即得 =5 正确,点 P 到平面1的距离就是点 P 到直线的距离,点 P 到直线 1 就是点 P 到点 C 的距离,由抛物线的定义可知点 P 的轨迹是抛物线故答案为： g（x）（ x）,并有关于函数g（x）的四个论点评：排除法是解决这类问题的有效方法27如下列图, f（x）是定义在区间 c,c（c0）上的奇函数,令断：23 / 26 高中数学函数的

44、图像经典专题拔高训练 附答案 如 a0,对于 1,1内的任意实数 m,n（mn）,恒成立； 函数 g（x）是奇函数的充要条件是 0； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 个实数根； .aR,g（x）的导函数 g（x）有两个零点；其中全部正确结论的序号是 考点 ： 函数的图象与图象变化；奇偶性与单调性的综合专题 ： 压轴题；数形结合分析： 对于 c,c内的任意实数m, n（mn）,恒成立,可依据函数的单调性来进行判定； 如 0,就函数 g（ x）是奇函数,由函数解析式的形式判定即可； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 个实数根,由函数的图象及参数的取值范畴进行判定； .

45、 aR,就由 g（x）的极值点的个数,判定导函数g（x）有多少个零点解答：解： 对于 c,c内的任意实数m,n（mn）,恒成立,由函数的图象可以看出,函数在 1,1内不是单调增函数,故命题不正确； 如 0,就函数 g（ x）是奇函数,此命题正确,0 时, g（x）（x）是一个奇函数； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 个实数根,此题中没有详细限定b 的范畴,故无法判定g（x）=0 有几个根； 0 时, g（x）,g（x）=0,结论不成立综上 正确 故答案为 点评：此题考查奇偶性与单调性的综合,求解此题的关键是对函数的图象变换的方式与系数的关系以及与所加的 常数的关系的懂得与运用一般一个一个奇函数乘上一个数仍是奇函