初中几何动点问题市公开课获奖课件

1、几何中动点问题动点题分类：1、动点在一条直线上运动。2、动点在多条直线上运动。3、图形运动产生问题。后洋中学 邱英杰第1页第1页一、动点在一条线上运动： 如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD长；AD=5（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ面积到达最大，并求出最大值；第2页第2页（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM长；不存在，请阐明理由.要使得四边形PDQM是菱形，不变

2、量是：点M必在D平分线上。那么PQ与DM互相垂直平分，PQD是正三角形，先求出DM值，再求出DQ，最后作出判断即可。MQPO第3页第3页1.如图，抛物线顶点为P(1，0)，一条直线与抛物线相交于A(2，1)，B(-0.5,m)两点求抛物线和直线AB解析式；若M为线段AB上动点，过M作MNy轴，交抛物线于点N，连接NP、AP，试探究四边形MNPA能否为梯形，若能，求出此点M坐标；若不能，请阐明理由类似问题MN此题中不变是AP位置，要使四边形MNPA为梯形，MN与AP就不也许平行，只能使PNAM，那么只需过点P作AB平行线，然后判断平行与抛物线交点是否在BP之间即可。第4页第4页2.如图，点A，B

3、在直线MN上，AB11厘米，A，B半径均为1厘米A以每秒2厘米速度自左向右运动，与此同时，B半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间距离d（厘米）与时间t（秒）之间函数表示式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ ABNM不变是d与t函数关系，只需利用两圆相切条件列出方程即可处理（有二种情况：外切与内切）第5页第5页二、动点在多条线上运动：如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm速度沿ABC路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD . (1) 当点P运动2秒时，设直线PM与

4、AD相交于点E，求APD面积； (2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC路线运动，且在AB上以每秒1 cm速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QNPM. 设点Q运动时间为t秒(0t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形面积为S cm2 . 求S关于t函数关系式； 求S最大值。 PQDCBAMN第6页第6页这类动态问题，题目要求面积与运动时间函数关系式，这就需要我们根据题目，综合分析，分类讨论. P点从ABC一共用了12秒，走了12 cm，Q 点从AB用了8秒，BC用了2秒，因此t取值范围是 0t10 不变量：P、Q 点走过总路程都是1

5、2cm，P点速度不变，因此AP始终为：t+2 若速度有改变，总路程 =改变前路程+改变后路程=改变前速度改变点所用时间+改变后速度（t改变点所用时间）. 当0t6时，点P与点Q都在AB上运动，此时两平行线截平行四边形ABCD是一个直角梯形 ，只需用梯形面积公式表示即可；当6t8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动.两平行线截平行四边形ABCD面积为平行四边形面积减去两个三角形面积 ；当8t10时，点P和点Q都在BC上运动 ，作出相应图形处理即可。QDCBAMN第7页第7页1.如图，正方形 ABCD中，点A、B坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD边上，从

6、点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）函数图象如图所表示，请写出点Q开始运动时坐标及点P运动速度；(2) 求正方形边长及顶点C坐标； (3) 在(1)中当t为何值时，OPQ面积最大，并求此时P点坐标 类似问题第8页第8页2.已知，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA中点，动点P自A点出发沿ABCO路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒， （1）动

7、点P在从A到B移动过程中，设APD面积为S，试写出S与t函数关系式，指出自变量取值范围，并求出S最大值 （2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB面积分成1：3两部分？求出此时P点坐标 第9页第9页如图，已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点C、D坐标； （2）求抛物线解析式；（3）若正方形以每秒 个单位长度速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分面积为S，求S关于滑行时间t函数关系式，并写出相应自变量t取值范围.三、图形运动产生问题：第10页第10页图形在下滑时不变是：

8、线段AB距离在移动时，要注意所求图形在发生改变，共有三种情况：三角形；直角梯形；五边形第11页第11页ABC与ABC是两个直角边都等于4厘米等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC中点。 ABC位置固定， ABC按如图叠放，使斜边在直线MN上,顶点与点M重叠。等腰直角 ABC以1厘米/秒速度沿直线MN向右平移，直到点与点N重叠。设x秒时， ABC与 ABC重叠部分面积为y平方厘米。（1）当 ABC与 ABC重叠部分面积为 平方厘米时，求 ABC移动时间；（2）求与函数关系式；（3）求与重叠部分面积最大值。类似问题需分类讨论第12页第12页 动态问题处理普通办法是抓住改变中“不变量”，以不变应万变，首