勾股定理的逆定理2正式课件

1、数学(人教版.八年级 下册)勾股定理: 如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形; 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪个边所对的角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ (2) a=2 b=3 c=4 _ (4) a:b: c=3:4:5 _ 是是不是 是(3) a=1 b=2 c= _ 热身运动 快速抢答伦敦克里斯蒂拍卖行贴出了如下的一个土地拍卖广告：如图所示，三块正方形土地正好围着一个三角形池塘，如果有人计算出池塘

2、的准确面积，则池塘不计入土地价钱白白奉送。情景再现池塘ACB337英亩81英亩256英亩英国数学家巴尔教授曾经巧妙的解答了这个问题，你能解决吗？72 某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？实战演练航行了24海里航行了18海里相距30海里 红岩村进行雕塑整改，工程师想检测雕塑底座正面的AD边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？ADCB想方设法（

3、2）工程师量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ADCB黔江区准备给市区下图地段进行环保改造，每平米要1000元:AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m, A=90你能帮忙计算需要多少资金吗?ABCD3413125学以致用如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC4001000D再接再励800600实际问题（已知三角形

4、三边）建立模型 勾股定理的逆定理小结谢谢大家！应用拓展：如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE= BC，则AFEF，试说明理由解：连接AEABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EFA3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.直角斜直4.工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?ABCD解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号(2) 错误原因是(3) 本题正确的结论是3a2- b2可能是0直角三角形或等腰三角形5.已知a.b.c为ABC的三边,满足 ,试判断AB