人教版数学八年级下册期中考试试卷及答案

1、 人教版数八年级下册中考试试题 一单题如果 有义，那么 的值范围是（ ）A B C D 下列根式中，最简二次根式的是（ ）A BC D33下列计算错误的 ) A C 25 B 60 D 3 2以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的 A4，5，6 B11C68，11 D，12若等腰三角形的腰长为 10底边长为 12，则底边上的高为（ ）A6 B7 C D9小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD 平行四边形，请补充条件 ，使得四边形 ABCD 是形小明补充的条件是 AB=BC小亮补充的条件是 ，你认为下 列说法正确的是（ ）A小明、小亮都正确C明错误，小亮正确B明正确，小亮错误D明小亮

2、都错误如图，在菱形 ABCD ， 分是 AB，AC 的中点，如果 EF=2那么菱形 周长是 )A4 B8 C12 第 页如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的点 A、D 的标分别是 (0， ， ，0)，3)，则点 的标是( )A(8 B(5，3) C(3， D(7，3)如图果圆直径恰为直角三角形的一条直角边么圆的面积为 ) cm A 4BC12D10如图，在矩形中， 8, BC ，将矩形沿折叠，点 D 落 D处，则重叠部分 AFC 的积为 ABCD 二、填空题计算： 3 12已知直角三角形的两边长分别为 、4则第三边长为_13已知一个菱形的两条对角线的长分别为 5cm 和 ，菱形的

3、面积为14如图，平行四边形 ABCD 中 的平分线 AE 交 CD 于 ，AB5，则 EC 的 长为_15已知，如图，正方A 中E 为 CD 边一点 为 BC 延线上一点CECF BEC，第 页16若长方形的长为 7) ,宽 7） 则长方形的周长_ 面积为.三、解答题17计算: 2)18计算:2 12 34 219如图，为修通铁路凿通隧道 AC，出 A=40 B50， 公，BC4 公里， 若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道 凿通？20图 ABC 中M 是 AB 的点DMAC 交 BC 于 D长 到 ME=DM， 连接 AE、ADBE（1求证：四边形 ADBE 是行四边形；（2求证BD

4、=CD第 页21如图，四边形 ABCD 是形， 求（）， 度数；（2求 AB， 的长；（3求菱形 ABCD 的面积22如图， 中O 是角线 AC 的点，过 O 作 AC 的线与边 AD 分交 于 EF。（1求证：四边形 AFCE 是形；（2若 AF，试猜想四边形 AFCE 是么特殊四边，并说明理由。第 页23如点 E 是方形 ABCD 角线 AC 上点EFABEGBC垂分别为 F 若正方形 ABCD 的长是 cm（1求证：四边形 BFEG 是形；（2求四边形 的长（3当 长为多少时，四边形 BFEG 是方形？24）操作发现：如图，在矩ABCD E 是 BC 的点， eq oac(, )ABE

5、沿 AE 折后得到 AFE，点 F 矩形 ABCD 内，延长 交 CD 于 想线段 GF 与 GC 有何数量关 系？并证明你的结论（2类比探究：如图，将（1）中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变）中 的结论是否仍然成立？请说明理由25如图，已 eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 是两个边长都为 8cm 的边三角形，且 BDC 都 同一条直线上，连接 AD、（1求证：四边形 ADEC 是平行四边形第 页（2若 BD=3cm, ABC 沿着 的方向以每秒 1cm 的度运动， eq oac(, )ABC 动时间为 t 秒 t等于多少秒时，四边形 ADEC 为形； 运动

6、过程中四边形 ADEC 有能是矩形吗？若可能请画出图形并出 t 的； 若不可能，请说明理.第 页参考答案【解析】【分析】根据题意得到 x+1求等式即【详解】 x 意义，故选：【点睛】考查了二次根式有意义的条件，解题关键抓住被开方数大于或等于 0二次根式才有意 【解析】试题分析：A 1.5 ，被开方数含分母，故 A 选项错误；B中被开方数含分母，故 B 选错误；C、 ，故 C 项错误；3D、 是最简二次根式，故 D 选项正确 3故选 D考点：最简二次根式【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判 【详解】第 页B.14 ，确；60 30 2 ，确；9 25 a a 正确；D. ，错误

7、，故选 D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法. 【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【详解】解：A、2 2 2，故不是直角三角形，故此选项错误；B、2 2 2，故是直角三角形，故此选项正确；C、2 2 ，故不是直角三角形，故此选项错误；D、2 2 2，故不是直角三角形，故此选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用题关键在于判断三角形是否为直角三角形知角 形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可【解析】【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中勾定理即可求得等腰底边上的 高【详解】解

8、：如图：BC=12AB=AC=10第 页 eq oac(, )ABC ，AB=ACAD；则 BD=DC=BC=6 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABD ，AB=10由勾股定理，得AD=8故选 点睛本主要考查了等腰三角的性质以及勾股定理的应用腰三角形的高也是等腰三 角形的中线【解析】【分析】菱形的判定方法有三种义一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等角 线互相垂直平分的四边形是菱形，据此判断即可【详解】= 是组邻边相等，故正确；=BD 是组角线相等，故错误，故选【点睛】考查菱形的判定，常见的判定方法有：有一组边相等的平行四边形是菱对角线相垂直的平行四边形是菱四条边等的四边形是菱.【

9、解析】【详解】解：形 ABCD 中， 别是 ， 中点，第 页即 AB=BC=CD=AD=4故菱形的周长为 4BC=44=16故答案为 16【点睛】本题考查三角形中位线定理；菱形的性质【解析】【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，所以 AB=CD， 的坐标为 ，加上 为 ， 所以 的坐标为 7因为 CDAB， 的坐标和 的坐相同为 3【详解】在平行四边形 ABCD 中，AB ，CD=5 点横坐标为 ， 点横坐标为 ，ABCD 点 C 点纵坐标相等为 3， 点坐标为，故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质以及坐标与图形的性质是道和 x 轴行的纵坐标都相等， 向右移动几个单位横坐标就加几个单位【

10、解析】【分析】先根据已知条件利用勾股定理可得三角形的直角边（即半圆的直径出径的值，然 后求出圆的面积即可得出答案【详解】第 10 页圆 圆 由已知条件利用勾股定理可得三角形的直角边（即半圆的直径）为： 822 3，那么 3 则 S =2=12，所以半圆面积为 6.故选：【点睛】考查学生对勾股定理和圆面积的理解和掌解题关键是利用勾股定理求得三角形的直角边 （即半圆的直径.10B【解析】【分析】先求 eq oac(, )AFD，得 BF=D设 F=x，在 eq oac(, )AFD中，根据勾股定理求 x， 是得到 AF=AB-BF，即可得到结果【详解】矩形沿折叠，点 落 D处， DB=90o,又B

11、FC对顶角相等） CFBF=BF，设 ， AF=8-x，在 eq oac(, )AFD中8-x2=x+4，解之得：x=3，= AFC12AFBC=10故选：【点睛】考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理的正确运用本题中设 DF=x，根据直角三角形 AFD 中运用勾股定理求 x 是解题的关键【解析】第 125 或 【解析】试题分析直三角形两边长有明确是直角边还是斜边分种情况讨论：为 边是直角边，长为 4 的是斜边：第三边的长为： 2 ；为 、4 的都是直角边时：第三边的长为： 2 2 ； 三边的长为： 7 或 5考点：1勾股定理2分类思想的应用13【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半

12、即可求得其面积 【详解】由已知得菱形面=1258=20cm故答案为 20.【点睛】此题考查菱形的性质，解题关键在于掌握运算公. 14【解析】边形 是行四边形，AD=BC=3cm，CD=5cmCD,=AED 平DAEBAEDAEAED,DE=ADECCD=5-3=2cm15第 12 页【解析】【分析】先证 eq oac(, )BCEDCF，从而得到CFD75，在 eq oac(, ) 中CF 求得CEF45o,再根据 计可得结.【详解】边形 ABCD 是正方形， eq oac(, )CFD 是角三角形，BCCD， 又CECFBCE，CEF45o BEC，EFD 故答案是：30.【点睛】o考查了正

13、方形的性质，解题关键是根据证明三角形全等得CEFCFE和o16 2【解析】【分析】根据周长2（长宽）和面积宽算可 【详解】方形的长为 (3 7) 宽 7）cm 方形的周长= 7 + 7 )=12,积 (3 7) 72. 故答案是：12,2.【点睛】考查了二次根式的加减和乘法，解题关键是熟记其运算法.172【解析】【分析】先化简二次根式和计算乘法，再相加减即.第 13 页 【详解】 2 =3 2 2 【点睛】考查了二次根式的加减和乘法，解题关键是熟记其运算法.183 210【解析】【分析】先化简二次根式和将除法变成乘法，再相乘即. 【详解】 2= 2 = 2【点睛】考查了二次根式乘法和除法，解题

14、关键是熟记其运算法则进行计19 天才能将隧道凿通【解析】试题分析：由题意知，B=40则C 90，在直 eq oac(,角) 中已知 ，BC 根据勾股定理即可求 AC则需要天数可求解：A=50，AC=ABBC=3kmAC=3km，30.3=10，第 14 页菱 形ABCD菱 形ABCD 天才能将隧道凿通答： 天才能将隧道凿通20）明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明即可；（2先证明 DM eq oac(, )ABC 的位线，再由中位线的性质得出结【详解】（1）M 是 AB 的点，又ME=DM，边形 ADBE 是行四边形；M AB 的点DMAC

15、 交 BC ， eq oac(, )ABC 的中位线，BDDC.【点睛】考查了平行四边形的判定和三角形中位线的判定与性质，解题关键是熟记其判定和性 21），（）66 3 （3） 【解析】【分析】根据菱形的性质 AC 平DCB从而得DCBACD ABC 的度数；，再求得由菱形的性质求得 OB，在 eq oac(, )AOB 中由30o可得 AB6，再根据勾股定理求得 的度，再根据 AC 计可得;根据 S 计可【详解】四边形 ABCD 是菱形，AC 垂平分 BD 平DCB BD 平分ABC 和DCB，第 15 页菱 形ABC菱 形ABC又ACD=30BAD260， ABC180;BD，OB，AC

16、垂平分 BD，AOB 直角三角形，又BAOAB2OB，OA 3，AC2OA ；（3） 6 6 3 3 【点睛】考查了菱形的性质解题关键是据菱形的性质得到角与角之间的关系段线段之间的 关系22）明见解析（2）正方形【解析】【分析】（1根平行四边形性质推出 AD根平行线分线段成比例定理求出 OE=OF推出 平行四边形 AFCE，根据菱形的判定推出即；（2由有一个直角的菱形是正方形判四边形 正方形【详解】行四边形 ABCDADBCAO OC ，O 是角线 AC 的点， AO=OC，第 16 页边形 AFCE 是行四边形，EFAC，行四边形 AFCE 是形；（2四边形 AFCE 正方形，（）知四边形

17、AFCE 为形，边形 AFCE 是方形（有一个直角的菱形是正方形【点睛】考查了平行线分线段成比例定理行四边形的性质菱形的判定正方形的判定等知识点 的运用，关键是根据题意推出 OE=OF23）解析）（3当 时四边形 BFEG 是方形【解析】【分析】（）由正方形的性质可出 BCB，据 EFBC 利“直于同一条直线的两直线互相平行，可得出 EF、EG，结=90即可证出四边 形 是形；（2由正方形的周长可求出正方形的边长，根据正方形的性质可得 AEF 为等腰直角三 角形，进而可得出 =EF，再根据矩形的周长公式可求出结论；（3方形的判定可知四边形 BFEG 是正方形 EF=BF =10cm， 即可得出

18、结论【详解】证明：四边形 为正方形，BC，EG，GBB=90，边形 BFEG 是矩形；正方形 的长是 40= =10cm.4边形 为方形，第 17 页AEF 等腰直角三角形，边形 EFBG 的周长 =2(EF+)=2()=20cm.若要四边形 BFEG 是方形，只需 =BF，=10cm， =5cm 时四边形 BFEG 是方形【点睛】本题主要考查正方形的性.练应用正方形的性质进行推理、求值是解题的关. 24）想线段 GF=GC证明： 是 BC 的中点，BE=CE ABE 沿 AE 折叠后得 eq oac(, )AFE BE=EF，EG=EGC=EFG=90， EFG，；（2）的结论仍然成立证明： 是 BC 的中点，BE=CE ABE 沿