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1、矩阵的乘法及求逆的运算小组成员：王沛竣 曾杨帆 兰军 卓磊 曹诗瑶一、矩阵乘法的定义并把此乘积记作注意： 要使C=AB有意义，则A的列数必须等于B的行数，且矩阵C的第i行第j列元素正好是A的第i行与B的第j列对应元素乘积之和。 温馨提醒1. 乘积矩阵的第i行第j列元素等于左矩阵的第i行元素与右矩阵的第j列对应元素乘积之和.2. 只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，矩阵的乘积才有意义.3. 两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵，且乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于右矩阵的列数.4.矩阵的乘法不满足交换律，而且不满足消去律，除非A和B可交换，即AB=BA。方程组的矩阵表示：对方程组记则方

2、程组(1)可表示为二.矩阵的求逆一、逆矩阵的概念二、方阵可逆的判别定理三、逆矩阵的基本性质四、用矩阵的初等变换求逆矩阵 性质： (2)(3) A、B 均是同阶可逆阵，则 (4) (5)(6)若方阵 A 可逆，则其逆矩阵唯一.(7)矩阵 A 可逆充分必要条件是逆矩阵求解方法一伴随矩阵法逆矩阵求解方法二初等变换法逆矩阵求解方法四多项式法 我们知道，矩阵A可逆的充分必要条件是有一常数项不为零的多项式f(x)，满足 f(A)=0，用这个知识点也可以求出逆矩阵。 在求一个矩阵的的逆矩阵时，可设出逆矩阵的待求元素，根据等式两端对应元素相等，可得出相应的只含待求元素的诸多线性方程组，便可求解逆矩阵。逆矩阵求解方法五解方程组法逆矩阵求解方法六准对角矩阵A称为准对角矩阵其求逆的方法：解：逆矩阵求解方法七恒等变形 有些计算命题表面上与求逆矩阵无关，但实质上只有求出其逆矩阵之后，才能解决问题。而求其逆矩阵常对所给矩阵进行恒等变形，且常变为两矩阵乘积等于单位矩阵的等式。解：恒

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