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文档简介

1、1.1.1.1集合的含义 一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也搞不明白集合的意义，于是他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”因为集合是不定义的概念，数学家很难回答这位渔民。 有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动。 数学家非常激动，高兴地告诉渔 民：“这就是集合！”集合的含义是什么？下面例子的能组成集合吗？它们的元素分别是什么？（1）120以内的所有素数（2）2008年参加奥运会的所有国家（3）所有的正方形（4）方程3x-2=0的所有实数根（5）2010年花儿朵朵全国前十强 一般地，我们把研究的对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体

2、叫做集合（set）(简称集) 1.集合的概念那么集合有什么特征呢？集合通常用大写的英文字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的英文字母表示，如a、b、c、判断以下元素的全体是否可组成集合那么集合有什么特征呢？ 2、集合中元素的特性 （1）确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.（2）互异性：集合中的元素一定是互异的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.（1）354班第一组成员（2）衡阳市八中的帅小子怎样的两个集合相等？只要构成两个集合的元素一样3、集合与元素的关系：（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA

3、（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写.4、集合的分类4、集合的分类（1）把不含任何元素的集合叫做空集，记作 （2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集（1）由高一所有的班级构成的集合（2）平面上与一定点o的距离等于1的点全体构成的集合（3）方程x2+1=0 全体实数解构成的集合另外集合还有点集、数集之分自然数集_ N 正整数集_ 或 整数集_ Z有理数集_Q实数集_ R自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用以下符号表示： 5、常用数集及记法 通常情况下，这些大写字母不能再表示其它的集合，这是专用集合表示符号说明应用举例：例1 已知由1、X、x2三个实数构成一个集合，求X应满足的条件？例2用符号和 填空1.设A为所有亚洲国家组成的集合,则 中国 A 美国 A 印度 A Q 0 N Q R Z N例3 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若xA， yB ，试推断x+y和x-y与集合B的关系.小试牛刀1、P11习题1.1A组： 12、集合A有x和xy两个元素，集合B有1和0两个元素，若A与B相等

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