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文档简介

1、第八节 粘性流体运动微分方程 一、粘性流体特点（1）粘性流体表面力包括：压应力和粘性引起切应力。广义牛顿内摩擦定律应力符号第一个脚标表示作用面外法线方向；第二个脚标表示应力方向。（2）粘性流体任一点动压强，由于粘性切应力存在，各方向大小不等，即pxx pyy pzz。第1页第1页二、以应力表示粘性流体运动微分方程dzdxdy yzyx pyyxzxypxxzxzypzzxyxz pxxyzyxpyyzyzx pzzxyzx方向（牛顿第二运动定律）第2页第2页化简后得x方向y方向z方向9个应力，3个速度分量，共12个未知数3个方程加上连续性方程，共4个方程无法求解第3页第3页补充关系式：1、切应

2、力和角变形速度关系补充了6个方程第4页第4页2、法向应力和线变形速度关系pt抱负流体压强抱负流体中，同一点各方向法向应力相等 pxx= pyy = pzz=pt粘性流体中，任意点动压强 p 是过该点三个互相正交平面上法向应力平均值。 对于不可压缩粘性流体 p=pt补充了3个方程，多一个未知数 pt第5页第5页三、不可压缩粘性流体运动微分方程 纳维一斯托克斯方程（N-S方程）将补充关系式代入以应力表示粘性流体运动微分方程，整理后得到四个未知量ux，uy，uz和 p N-S方程与连续性微分方程4个 理论上能够求解二阶非线性非齐次偏微分方程组第6页第6页只能对一些简朴流动问题，如圆管中层流等，求得准确解。对于大多数较复杂不可压缩粘性流体流动问题，难以用该方程求出准确解。

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