章建跃核心概念思想方法教学市公开课获奖课件

1、聚焦数学关键概念、思想办法课堂教学设计人民教育出版社 章建跃zhangjy第1页第1页一、我们面临现实课改迅猛推动亟待处理问题多多：新课程提倡理念难把握；新教材改革设计难适应；教学方式、学习方式变革难跟上；课程改革与考试评价制度改革不配套；等。第2页第2页二、教学层面问题课堂教学抓不住数学概念关键，没有前后一致、贯穿始终数学思想主线，在学生没有基本理解数学概念和思想办法时就进行大量解题操练，造成教学缺乏必要根基，教学活动不得要领，在无关大局细枝末节上花费学生珍贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数练习，但数学基础仍很脆弱。我国数学教学质量滑坡现象并没有随课改而得到

2、改观，而是越来越严重了。第3页第3页例1 “平方根”中不妥问题 是近似值，无法在数轴上表示准确。带根号数和分数统称实数。数轴上任意两点之间都有无数个点。若a|b|，则a2b2。 整数部分和小数部分分别是m，n，求mn。第4页第4页三、教师层面问题分析对数学课程、教材体系结构、内容及其组织方式把握不准，尤其是对中学数学关键概念和思想办法体系结构缺乏必要理解；对中学数学概念关键把握不准确，对概念所反应思想办法理解水平不高；只能抽象笼统地描述数学教学目的，造成教学办法无放矢，对是否已经达成教学目的心中无数；第5页第5页对自己设计教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服解释，往往只把问题归

3、咎于教学系统复杂性；缺乏有效发觉、分析和处理教学问题办法，往往感到教学问题存在而不知其所在，或者发觉了问题而找不到原因，甚至发觉了问题及其本源也找不出处理问题有效办法；采用教学办法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有处理教学问题方案，缺乏依据教学问题和教学条件创建处理教学问题新办法。 第6页第6页四、努力方向专业化数学学科专业素养有较好数学功底（教好数学前提是自己先学好数学），对数学内容所反应思想、精神有进一步体会和理解；知道哪些数学知识对学生发展含有主线主要性；含有揭示数学知识所蕴含科学办法和理性思维过程能力和“技术”；等。 第7页第7页教育学科专业素养：一个人可连续发展，不但要有扎实

4、双基，并且要有积极生活态度、积极发展需求、终身学习愿望、热情、能力和坚持性、健康向上人生观和价值观。教师在这些方面对学生影响力，就是教师教育学科专业素养最主要指标。 第8页第8页“两个素养”结合善于抓住数学关键概念和思想办法，知道削枝强干；对数学知识中蕴含价值观资源尤其敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应方式表述能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合；办法多样、有趣味、少而精；能有效激发学生学习兴趣，发挥学生学习积极性、积极性，使学生有效学习、积极发展，使他们不但学业成就得到提升，并且发展均衡。 第9页第9页五、数学课堂教学教什么构建反应数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律中学数学

5、关键概念、思想办法结构体系，并使关键概念、思想办法在数学课堂中得到落实，是提升数学课堂教学质量和效益突破口，同时也是数学课堂教学改革抓手。由于使学生真正领略和把握数学概念关键，领悟概念所反应数学思想办法，学会数学地思维，才干形成功效强大数学认知结构，切实发展数学能力，提升数学素养。 第10页第10页例2 代数关键概念、思想办法有系统、有效力地利用数系加、乘和指数运算运算律，去处理各种各样代数问题：各种式（整式、分式、根式等）运算用运算律进行“等价变换”；方程未知数、已知数之间特定代数关系；解方程由代数方程式拟定其中“未知数”值；第11页第11页解方程基本原理：运算律对任何数都成立（通性），因此

6、对“未知数”也成立、可用。有系统地用运算律化简所给方程，从而拟定其中未知数化未知为已知。一元一次方程是基础，其它都设法向它转化。许多问题是在引进字母表示数时才水到渠成地提出来从处理单个数处处理一类问题。第12页第12页从代数式（符号代表数）、方程（符号代表未知数）到函数（符号代表变数）是一个奔腾，这是看问题角度主线改变从改变过程中考察规律，函数是研究改变规律。一次函数y=kx+b改变规律由谁反应不但明确x，y意义，并且明确k，b意义改变规律由k，b决定。其它函数也类似。第13页第13页六、基于概念关键、思想办法教学设计框架1教学设计基本线索概念及其解析（概念关键）；目的和目的解析；教学问题诊断

7、（达成目的已有条件和需要新条件分析）；教学过程设计；目的检测设计。 第14页第14页2概念和概念解析概念：内涵和外延准确表示；概念解析：重点是在揭示内涵基础上阐明概念关键之所在；对概念在中学数学中地位分析，对内容所反应思想办法明确。在此基础上拟定教学重点。第15页第15页例2 “三线八角”概念关键定义：“两条直线”被“第三条直线所截”，得到八个角。对顶角、内错角、同位角、同旁内角，都是关于一对角位置关系；关键是：依据结构特性进行分类。第16页第16页例3 一元二次方程 知识：概念（未知数、系数）；解法和公式通法；判别式解情况（通性）；根与系数关系通性。思想办法：等价转化（配办法）；化归思想：二

8、次化一次（因式分解、开方等运算）；对方程根、系数之间关系进行研究思想办法论层次。第17页第17页3目的和目的解析目的是教学目的详细化，是教学活动每一阶段所要实现教学结果，是衡量教学质量原则。 目的：用理解及行为动词经历表述目的；阐明通过教学，学生将有哪些改变，会做哪些以前不会做事。目的解析：解析理解、理解、掌握、经历、体验、探究等含义。尤其注意对概念所反应数学思想办法解析。第18页第18页例4 “三线八角”教学目的目的：辨认同位角（课标）。目的解析：正确地分析图形结构特性，从中找到“两条直线”和“第三条直线”，拟定角关系（同位角、内错角、同旁内角）。以“结构特性”为依据，对角进行分类，拟定角特

9、定关系思想办法。第19页第19页例5 一元二次方程解法目的：掌握一元二次方程解法。解析：（1）能用详细办法，如开办法、因式分解法、配办法、公式法等解方程；（2）能用等价转化（如x2=a、(xx1) (xx2)=0等）、化归（通过代数运算转化方程，化未知为已知）等探究一元二次方程解。第20页第20页例6 一元二次方程根判别式目的：掌握一元二次方程根判别式。解析：对“掌握”内涵作详细界定。（1）在用配办法推导求根公式过程中，理解判别式结构和作用；（2）能用判别式判断数字系数一元二次方程根情况；（3）能用判别式判断字母系数一元二次方程根情况；（4）能应用判别式处理其它情境中问题。第21页第21页例7

10、 根与系数关系目的：掌握一元二次方程根与系数关系。解析：（1）提出问题办法根个数、符号、根和根之间关系、根和系数关系（根由系数唯一拟定、详细关系探究）、由根作新方程（解方程反问题）、根多项式因子；（2）通过运算所发觉规律代数基本办法；等等。第22页第22页教学目的三层级模型第一层级主成份：以记忆为主要标志,培养是以记忆为主基本能力。测试：基本事实、办法记忆水平。原则：取得知识量以及掌握准确性。第23页第23页第二层级主成份：以理解为主要标志，培养是以理解为主基本能力；测试：能否顺利地处理常规性、通用性问题，包括能否满意地处理综合性问题；原则：利用知识水平，如正确、灵敏、灵活、深刻等。第24页第

11、24页第三层级主成份：以探究为主要标志，培养以评判为主基本能力；测试：能否对处理问题过程进行反思，即检查过程正确性、合理性及其优劣；原则：思维深刻性、批判性、全面性、独创性等。第25页第25页4教学问题诊断分析教师依据自己以往教学经验，数学内在逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中也许碰到障碍进行预测，并对出现障碍原因进行分析。在上述分析基础上指出教学难点。 第26页第26页例8 “三线八角”中难点学生初次接触平面几何关于位置关系、大小度量讨论，在思想办法上存在困难外，对于结识几何问题普通程序也存在困难。复杂图形会使学生感到无从下手。教学难点：对图形结构特点理解并正确地对角分类；在详细（

12、变式）图形中正确找出相关角。第27页第27页B和BCE能够当作是直线 ， 被直线 所截得 角；B和BCD能够当作是直线 ， 被直线 所截得 角。 B E A C D第28页第28页例9 一元二次方程中难点真正难点还是在思想办法上：等价转化（配办法）；化归思想：二次化一次（因式分解、开方等运算）；对方程根、系数之间关系进行研究思想如何提出研究问题；分类讨论思想。详细操作上：由平方根概念所附带产生难点。第29页第29页4教学支持条件分析为了有效实现教学目的，依据问题诊断分析和学习行为分析，分析应当采用哪些教学支持条件，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更加好地发觉数学规律。当前，能够适当地侧重

13、于信息技术使用，以构建有助于学生建立概念“多元联系表示”教学情境。 第30页第30页5教学过程设计强调教学过程内在逻辑线索；给出学生思考和操作详细描述；突出关键概念思维建构和技能操作过程，突出思想办法领悟过程分析；以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题设计意图、师生活动预设，以及需要概括概念要点、思想办法，需要进行技能训练，需要培养能力，等；依据内容特点设计教学过程，如基于问题处理设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。 第31页第31页例10 “三线八角”教学过程问题1 （1）请回顾一下角概念。（2）对顶角、邻补角是如何形成？我们是如何研究它们性质？设计意图

14、：强调从结构特性、讨论问题思想办法等角度，对已有知识进行复习回顾，为新知识学习提供借鉴。第32页第32页先行组织者：两条直线相交形成四个角，它们关系（性质）已经清楚（特例是垂直）。接下来能够研究一条直线与两条直线分别相交，能够得到哪些角，它们又有什么关系（性质）。意图：提出问题办法、研究思绪引导。第33页第33页问题2：画出一条直线与两条直线分别相交图形。共得到几种角？你知道其中哪些角关系？设计意图：培养学生画图习惯；分析出需要研究新问题（思维逻辑性）。问题3：我们没有研究过是哪些角关系？如何把这些角分类？ 1 2设计意图：引导学生学 3 4 习依据一定原则分类研 5 6究办法。 7 8第34

15、页第34页问题4：如图，直线AB，CD被直线EF所截。1与没有公共定点 5，6， 7，8关系能够如何描述？可分为几类？设计意图：让学生自己描述这些角结构特性，并分类。 E B阐明：本问题是本课 A 1关键，可多给时间， 5 6教师可在拟定分类原则 C 7 8 D上予以引导。 F第35页第35页问题5：图中，（1）与1、5含有相同位置关系角尚有哪几对？（2）尚有哪几对角位置关系是问题4中没有包括？设计意图：从图中辨认同位角，及时巩固概念；引导学生观测图形，从分类角度结识内错角、同旁内角概念。能够安排让学生找出所有内错角、同旁内角活动。教科书只叙述了事实，给了名字。数学思想办法没有明确要学生自己悟。第36页第36页例题：主要是通过图形变式，让学生在逐步复杂图形中辨认相关角。要帮助学生总结操作要点：两个角由哪条直线截另两条直线形成关键是拟定“所在公共直线”。要注意使用反例。第37页第37页课堂小结：从下列几种方面进行总结。（1）问题提出自然、水到渠成；（2）研究思想办法位置关系分类，提醒分类原则角与三条直线相对位置；（3）归纳概括概念内涵，注意使用“等值语言”，如“同位”即“同一个方位”等；（4）用概念进行判断环节、注意事项等。第38页第38页例11 根判别式、根与系数关系复习教师甲教学设计教师乙教学设计两种设计比较第39页第39页6