人教版高中物理教案-物理学中整体法与隔离法

1、高中物理物理学中整体法与隔离法【高考展望】本专题主要讨论利用整体法与隔离法分析解决物理问题的方法与隔离法是高中物理的基础知识，是高中物理中处理物理问题的常用方法和重要方 法，也是历年高考热点。整体法与隔离法不仅适用于静力学和牛顿运动定律且在动量定理量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量的转化和守恒定律、热学、电学、 光学中均可应用。【知识升华】有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统解答这类问题定研究对象是关键系统内的物体逐个隔离进行分析的方法 称为隔离法；把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整体法。在解决具体物理问题的时候，整体法的优点是只须分析整个系统与外界的关系

2、，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系缺点是无法讨论系统内部的情况。一般来说，能用整体法的时候，优先使用整体法样便于减少计算量离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚把物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受的外力用牛顿第二定律进 行求解。【方法点拨】隔离法的缺点是涉及的因素多较繁杂般地说于不要求讨论系统 内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，那么 就必须运用隔离法了际应用中离法和整体法往往同时交替使用种交高中物理1 31 23 1 2 1 2 3 1 1 31 23 1 2

3、1 2 3 1 2 3 替使用，往往是解决一些难题的关键和求解基础。【典型例题】类型一、整体法和隔离法在平衡状态中的应用例 1 海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面 ，两长方体物块 a和 叠放在 斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a b 与 P 桌面之间摩擦力的大小分别用 f 、f 和 f表示。则（ ）f =0，f 0f 0B 0，f =0f =0Cf 0f 0f =0Df 0， 0f 0【思路点拨】分别对 、 及 abP 整体进行受力分析，根据平衡条件可 明确各研究对象是否受到摩擦力的作用。【答案】C【解析】对 a 体受力分析如图可知：a 物体受重力持力的作用沿斜面向下滑动的趋势此 受到

4、上的摩擦力，0 ；再对 物体整体受力分析如图可知：高中物理1 1 2 1 2高1 1 2 1 2 体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此 b 受 向上的摩擦力，f 2对 物体及 组成的整体受力如图所示：由平衡条件可知，整体在水平方向不受外力， 错。故选 Cf 0 故只有 确ABD 3【总结升华】“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个问题组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。 举一反三【变式粗糙水平面上有一个三角形木块它的两个粗糙斜面上分别放两个质量 m 和 m 的物体 P ，如图所示若两物体分别沿左右两斜面匀速下滑过程中，三角形木块静止，则粗

5、糙水平面对三角形木块的下列正确中的是（ ）有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为 m 、m 、 、 的数高中物理T 高中物理T 值并来给出以上结论都不对【答案】D【解析小物体虽然是运动的只要物体的加速度相同多个物体一定可以看作是一个整体处理三个物体看作整体整体受重力和支持力水平 方向没有外力，故木块不受地面的摩擦力，故 D 正确；故选 例 2如图量为m =24kg 木板 B 放在水平地面上量为 =22kg B A的木箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角 。 已知木箱 A 与

6、 B之间的动摩擦因数=0.5 ，现用水平方向大小为 力 将板 木箱 A 面匀速抽出 （sin370.6 0.8 ，重力加速度 g 地面之间的动摩擦因数 的大小 ） 2A. 0.3 B. 0.4 C. D. 0.6【答案】A【思路点拨 B 木箱 面匀速抽出 B 所受合力为零，受力平衡。先隔 A 出绳子的拉力，再取整体求木 B 与地面之间的动摩擦因数。 【解析】对物体 A 力分析如图甲，由题意得 Tf 1 sinN Tm gA f 由得m gF 1，代入数据解得 F 100 N T高中物理2 f N 高中物理2 f N 对物体 、B 整体受力分析如图乙，由题意得 cosTFf 2 N T m )

7、A Bf 2 由得F F cos T( m ) g sin B 代入数据解得20.3 。选项 A 确。【总结升华或两个以上物体间的相互作用时般采用整体法与隔离法进行分析进行受力分析时注意各个物体的状态应该相同。本题中如果用力将木板 B 从木箱 A 下面匀加速抽出，显然不再是平衡状态了，状态发生了变化 ，就不能用整体法求解了直接分析一个物体的受力不方便时转移研究对象分析另一个物体的受力根据牛顿第三 定律分析该物体。举一反三【变式 1】如图所示，轻绳的一端系在质量 物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套子在粗糙水平杆 MN 上，现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置改变 F 的大小使

8、其缓慢下降到图中虚线位置仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力 、环与杆的摩擦 F 和环对杆的压力 F 的变化情况是（ ）高中物理N N N N N N f 高中物理N N N N N N f F 渐增大，F 保持不变，F 逐渐增大B 逐渐增大，F 逐渐增大，F 保持不变CF 逐渐减小，F 逐渐增大，F 逐渐减小DF 渐减小， 逐渐减小，F 保持不变【答案】D【解析】竖直方向受力较少，整体在竖直方向受两个力：重力竖直向下，环对杆 的支持力必然向上，F =mg，所以环对杆的压力 F 保持不变。再隔离开来看水平方向，作受力图减小，竖直方向： F T 绳拉力 FT减小；水平方向： T，则力 F

9、 减小；再用整体法看水平方向， F=F ，所以摩擦力 F 逐渐减小。故正确选项为 。【高清课堂：牛顿第一定律、牛顿第三定律例 3【变式 】如图所示，四块质量均为 木块 A、B、C、D 两块相同的竖直 木板静止夹住。则（ ）高中物理高中物理A. 于 A 静摩擦力大小为 mg方向向下B.木板施于 D 静摩擦力大小为 2mg, 方向向下C. 到静摩擦力的合力大小为 mg方向向上 D. 于 B 的静摩擦力为 0【答案】ACD【解析】 首先对四个物体整体分析，受力如图 1 f2 木板施于 D 的静摩擦力大小为 方向向上，B 。对 A，取 为研究对象受力如图 ，A 要平衡，右侧必然受向下的静摩擦力（等于

10、mg 确。对 C 选项C 处于静止，合力为零，受力如 3 受到静摩擦力的合力大小应 等于 C 的重力，方向向上。C 正确。对 D 项，分析 B 受力，受力如图 4 受重力A 它的摩擦力大小为 mg， 方向向上，可见 B 已经平衡了，所以 C 对 B 没有静摩擦力，D 正确。类型二、整体法和隔离法在动力学问题中的应用由于系统内物体间没有相对运动内每个物体都具有相同的速度和加速度是整体所受的合力提供整体运动的加速度种情况利用整体法容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。对于“连接体”求相互作用力问题， 先利用整体法求出加速度，再利用隔离法求出相互作用力。例 3如图所示光滑水平面上放置质量分别为 m

11、 和 2m 的四个木块，其中高中物理AB高中物理AB两个质量为 m 木块间用不可伸长的轻绳相连大静摩擦力是 现用水平拉力 F 其中一个质量为 2m 木块，使四个木块以同一加速度运动， 则轻绳对 m 的最大拉力为（ ）A.35mgB.34mgC.32D. mg【答案】B【思路点拨】求“轻绳对 m 的最大拉力”是典型的“连接体”问题，应该应用 整体法和隔离法求解。【解析体法块为研究对象二定律得 ma再利用隔离法最大时 2m 的摩擦力刚好为最大静摩擦力 ,以 2m右边的）为研究对象，受力图如图，则 ma由于根据 不能求出轻绳对 m 的最大拉力，再隔离右上方的 m，对其进行受力分析如图有 mg ，联立

12、以上三式得3 4mg 故 B 正确。【总结升华】应明确解题思路：应用整体法和隔离法求解；理解“最大拉力”与 “最大静摩擦力”相对应。举一反三【变式 1如图所示，水平地面上两个完全相同的物体 A 和 B 紧靠在一起，在 水平推力 F 作用下运动，F 代表 、B 间的作用力，则（ ）高中物理C D 高中物理C D 若地面是完全光滑的，则 =FB.若地面是完全光滑的，则FAB1 F2C.若地面的动摩擦因数为，则 F =F若地面的动摩擦因数为，则FAB12F【答案】BD【解析】设物体的质量为 m，且与地面间有摩擦 加速度相同，以整体为 研究对象，由牛顿第二定律有 F mg ma 隔离 B，由牛顿第二定

13、律有 ABmg 1联立解得F F .AB2若地面是完全光滑的，同理FAB12F .故选项 BD 正确。【变式 2】光滑的水平面上叠放有质量分别为 m 和 /2 两木块。下方木块与一劲度系数为 的弹簧相连簧的另一端固定在墙上图所示知两木块之间的最大静摩擦力为 ，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动， 系统的最大振幅为（ ）fkB2 f 3 4 f k k k【答案】C高中物理m 高中物理m 【解析】物体做简谐运动，取整体为研究对象，弹簧的弹力充当回复力。取上面的小物块为研究对象是由静摩擦力充当回复力两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时物体达到了简谐运动的最大振幅因为两个物体具有共同的加速度

14、，根据牛顿第二定律对小物体有1 f 取整体 kx m ) ，两 2 式联立可得 3 f，答案为 C。类型三、整体法和隔离法在动能定理、能量转化和守恒定律中的应用例 4福建卷）如图，质量为 的小车静止在光滑的水平面上，小车 是半径为 R 四分之一圆弧光滑轨道 是长为 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 点 m 的滑块在小车上从 A 点止开始沿轨道滑下， 重力加速度为 。（1若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2若不固定小车，滑块仍从 点由静止下滑，然后滑入 道，最后从 滑出小车，已知滑块质量Mm ,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分 2量是小车速度大小的 2 ，滑块与轨道 间的动摩擦因数

15、为，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度 v ；滑块从 B 到 C 动过程中，小车的位移大小 。【答案 ）1 gRm 3高中物理N m 高中物理N m 【解析图知，滑块运动到 B 点时对小车的压力最大，从 A 到 ， 根据动能定理： 在 B 点：12mv 2 v 2 mg B联立解得： F =3牛顿第三定律得对小车的最大压力为 mg（2若不固定小车， 滑块到达 点时，小车的速度最大，根据动量守恒 可得：Mv从 A 到 ，根据能量守恒： 1 22 联立解得： m13设滑块到 C 时小车的速度为 ，则滑块的速度为 ，根据能量守恒：解得：1 1 m ) Mv 2 21 1 gL3 32小车的加速度：

16、a M 根据 22解得：举一反三【变式】如图所示，A、B 是位于水平面上的质量相等的小滑块，离墙壁距离分别为 2L 和 平面间的动摩擦因数均为 A 某一向左的初速度使 A高中物理0 高中物理0 向左滑动，假定 、B 间及 B 与墙壁之间的碰撞时间很短，且均无能量损失， 若要使 A 终不向右滑动，A 初速度最大不超过多大？【答案】 【解析A v 向左作匀减速运动，与 碰后速度交换A 止B 以 向左作 0 0匀减速运动，与墙碰后向右作匀减速运动，若 B 运动到 A 处速度刚好减为零，则v 就是使 终不向右滑动的最大速度0用整体法考虑，研究对象取 、B 组成的系统，研究过程取从 A 开始运动到B 刚

17、好停止的全过程由动能定理得1 2解得 说明：本题整体综合分析了研究对象和运动的全过程动能定以及动量定理般适用于一个物体也适用于一个物体系用动能定理整体法解题时注意系统内力做功之和必须为零则系统外力做功之和不等于系统 的动能增量类型四、整体法和隔离法在动量定理、动量守恒定律中的应用当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时通过整体研究运动的全过程解决问题。运用动能定理、动量定理和动量守恒时，只需分析运动的初态和末态不必追究运动过程的细节对于处理变力问题 及难以分析运动过程和寻找规律的问题，显示出极大的优越性。高中物理高中物理例 5、质量为 m 的人原来静止在甲船上，乙船上无人

18、，甲、乙两船质量均为 M 并静止在水平面上。现甲船上的人水平跳到乙船上，而后再跳回甲船，求 两船速率之 : v .甲乙【答案】 M : ( M )【思路点拨】本题涉及的物理过程有：人跳离甲船，人跳到乙船，人跳离 乙船，人跳回甲船，每个过程都可用动量守恒定律列方程，如此求解，实在麻烦。若用整体思维方法人和甲两船当成整体从起跳到跳回的 过程统筹 分析，当成一个大过程，则该大过程仍满足动量守恒定律。【解析】把人和甲、乙两船当成整体，系统的动量守恒初动量：人跳离甲船前，都静止，总动量为零末动量：人与甲船一起运动，动量 M ) v甲乙船的动量 - Mv （乙船的运动方向与甲船相反）乙根据动量守恒定 0

19、M ) 甲乙解 : v = : ( M m )甲乙【总结升华所求的物理量只涉及运动的全过程时对整个运动过程进行研 究，类似于对全过程应用动能定理、动量定理。举一反三【变式 1】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为 、12m 两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为v 00。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船的人将货物接住， 求抛出货物的最小速度的阻力）高中物理高中物理【答案】4【解析】将两船隔离后取系统分析求解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v，抛出货物后船的速度为 ，甲船1上的人接到货物后船的速度为 恒定律得v ，设船运动的方向（向右）为

20、正方向，由动量守 2对乙船和抛出的货物组成的系统12 m m 0 对甲船和抛过来的货物组成的系统10 v 0m 2两船相撞应满足v 1 联立式 4v0应用整体法和隔离法求解：避免两船相撞的临界条件是：两船速度相同设向右为正方向，两船速度 v ，对整体应用动量守恒定律 v m m 016解得两船速度为 v11在隔离乙船，设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 m m min解得v4v .0v，应用动量守恒定律对动量守恒中“避免相撞”问题，可以应用整体法和隔离法求解，但与纯粹隔离后取系统分析解题相比较并没有优势师都不要求用整体法列方程求 解。高中物理CxCyCx高中物理CxCyCx【变式 2 如图所

21、示，小车质量 M4kg，车内壁 为一半径 2.5m 的半圆，车左侧紧靠墙壁质量 m 的小滑块，从距车壁 A 点正上方高度为R 的 D 点，由静止沿车内壁滑下不计一切摩擦，取 g=10m/s求滑块经过 车右端点 C 时相对于地面的速度大小是多少？【解析】小滑块由 D 动至 B 为下落过程，由 B 运动至 C 为上升过程，在车的半圆内壁中运动时 m 受变力作用，故拟考虑从功和能、动量的角度求解，并 由此确定相应的研究对象。小滑块从 D 动至 B 的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象，1 22解 v gR 10 2.5 / s / 小滑块从 B 运动至 C 的

22、过程中，与车发生相互作用，使车向右运动由于在水平方向上无外力作用系统的动量守恒此取小滑块和小车组成的系统为研 究 象 设 块 动 C 点 的 mv B Cxm 解得 v m s / sM v， 则 小滑块滑至 C 处后，将有沿切向方向（即竖直方向）飞出的效果，设小滑块竖直方向的速度为 ，为 v ，可取小滑块从 D 至 C 的全过程来研究，因只 Cy Cy有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象，有1 1 mv 2 ( m M v 2 2，代入数据解 高中物理2 22 高中物理2 22 小滑块在 相对于地面的速度为水平方向速度 速度，v 和竖直方向速 的合 即v 2 30

23、m / s / Cy说明：题综合优化运用了隔离法和整体法从研究的对象看，由于机械能守恒用整体法取小滑块和地球组成的系统为研究对象于动量守恒用整体法取小滑块和小车组成的系统为研究对象研究的运动过程看避免处理变力问题用隔离法取 DB 的过程求解v 求 隔离法取 C B Cx的过程为求解 ，用整体法取 DC 的全过程最后用整体法思想，从全局 Cy考虑，将v 合成小滑块在 C 处对地的速 v 。 Cy C类型五、整体法和隔离法在电路分析中的应用例 6、在如图所示电路中，当滑线变阻器的滑动触片 P 向 b 端移动时，电 压表、电流表读数变化情况是 （ ）电压表读数增大、电流表读数减小 B电压表和电流表读

24、数都增大C电压表和电流表读数都减小D电压表读数减小、电流表读数增大 【答案】A【思路点拨】 P 的移动，影响 （局部），从而影响总电 、干路电流 、路 端电压 U（整体），导致各部分电路（局部）上的特性发生变化高中物理2 2 1 2 2 1 30 【解析】 对于高中物理 ，当 P 向 端移动时，接入电路的 R 变大，使 和 的并联 3 电阻R23变大从而影响整个电路，外电阻 大干路电流强度（ I E ）变小路端电压 U Ir ）变大 所以电压表读数增大对于对于对于 段电路，其两端电压 U ）变小1 1 1 和 R ，并联电路两端的电压 ）变大 2 23 1U 段电路，通过的电流强度( I 23

25、 变大。2对于电流表和 所在的一段电路，通过的电流强度（ I I ）变小，所以电 3 2流表的读数减小综上分析，正确选项为 A。【总结升华】本题交互运用了隔离法和整体法：对 的分析，必须将有关的部分电路从整体电路上隔离出来对 、U 的分析，必须对整 个电路加以考虑。举一反三【变式】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 合后，在变阻器 R 的滑 动端向下滑动的过程中（ ）电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大。高中物理0 2 1 1 0 1 0 高中物理0 2 1 1 0 1 0 【答案】A类型六、整体法和隔离法在热学中的应用例 7一个圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸质量 M活塞（连同手柄）的质量为 m，气缸内不得横截面积为 S，大气压强为 P ，平衡时气缸容积为 V。现用手握住手柄缓慢上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦将气缸刚提 离地面时活塞上升的距离。【答案】L