2021-2022学年黑龙江省绥化市望奎灵山中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省绥化市望奎灵山中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题不正确的是（ ）A若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线B若直线上有一点在平面外，则在平面外C若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行D若直线中，与共面且与共面，则与共面参考答案：D略2. 已知函数，其导函数图象如图所示，则函数的极小值是 （ ） A B C D 参考答案：D略3. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D.参考答案：B略4. 在直角坐标系xO

2、y中，曲线C的方程为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，射线M的极坐标方程为.设射线m与曲线C、直线l分别交于A、B两点，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：先由曲线的直角坐标方程得到其极坐标方程为，设、两点坐标为，将射线的极坐标方程为分别代入曲线和直线的极坐标方程，得到关于的三角函数，利用三角函数性质可得结果.详解：曲线的方程为，即，曲线的极坐标方程为设、两点坐标为，联立，得，同理得，根据极坐标的几何意义可得，即可得其最大值为，故选C.点睛：本题考查两线段的倒数的平方和的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算

3、求解能力，充分理解极坐标中的几何意义以及联立两曲线的极坐标方程得到交点的极坐标是解题的关键，是中档题5. 如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则点O到平面ADC的距离为_.参考答案：略6. 已知抛物线C：y2x与直线l：ykx1.“k0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 已知函数f（x）=alnx+blog2x+1，f(2017)=3，则f()=A1B2C2D参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得f=alnx+bl

4、og2x+1，f=aln2017+blog22017+1=3，aln2017+blog22017=2，=+b+1=aln2017blog22017+1=1故选：A8. 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D参考答案：B考点：归纳推理；演绎推理的意义9. 设函数，其中x表示不超过x的最大整数，如，若直线与函数的图像有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由题意作出函数的图像，再由过点，结合图像，即可求出结果

5、.【详解】因为，其中表示不超过的最大整数，当时，；当时，；当时，则；当时，则；作出函数在上的图像如下：由图像可得，当直线过点时，恰好不满足题意；当直线过点时，恰好满足题意；所以，为使直线与函数的图像有三个不同的交点，只需，即.故选B【点睛】本题主要考查由直线与分段函数的交点求参数的问题，通常需要作出图像，用数形结合的思想求解，属于常考题型.10. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+）B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据题意结合图

6、象求出f（x）0的解集与f（x）0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案【解答】解：由图象可得：当f（x）0时，函数f（x）是增函数，所以f（x）0的解集为（，1），（1，+），当f（x）0时，函数f（x）是减函数，所以f（x）0的解集为（1，1）所以不等式f（x）0即与不等式（x1）（x+1）0的解集相等由题意可得：不等式（x22x3）f（x）0等价于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题p：“?xR，使得x2+x+10”，则p： 参考答案：?x

7、R，均有x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题p：?xR，均有x2+x+10故答案为：?xR，均有x2+x+1012. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，若ABF是直角，则这个椭圆的离心率为_。参考答案：13. 函数的定义域是_参考答案：【分析】根据解析式，列出不等式组，求解，即可得出结果.【详解】因为，求其定义域只需，即，所以.故答案为【点睛】本题主要考查求具体函数解析式

8、，只需使解析式有意义即可，属于常考题型.14. 若的二项展开式中含项的系数与含项的系数之比是，则=_。Ks*5u参考答案：10略15. 从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是_.参考答案：16. 下左程序运行后输出的结果为_.IF THEN ELSE END IFPRINT xy ； yxEND 参考答案：17. 设复数满足，则 参考答案：分析：由题意先求出复数，然后再求详解：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在区间内任取两个数（可以相等），分别记为和，(1)若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；(2)若、，求、

9、满足的概率.参考答案：解：(1)当为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，如下：、； 、；、； 、；、； 、.记“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知. 分(2)当时，记事件总体为，所求事件为B，则有， B：，对应的区域为正方形，其面积为，B对应的区域为四分之一圆，其面积为，由几何概型可知. 分19. 已知函数（1）若函数在处的切线平行于直线，求值。（2）设函数，且在上单调递增，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）又4分（2）=，8分又在上单调递增，在上恒成立即在上恒成立。令只要12分20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参

10、数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.参考答案：解：（1）由曲线： 得 即：曲线的普通方程为： 由曲线：得：即：曲线的直角坐标方程为: (2) 由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为 略21. 已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一) 表示开口向右的抛物线若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：由题意，p与q一真一假1分若p真，则，求得3分若q真，则，求得5分当p真q假时，

11、无解当p假q真时，求得 综上：.12分略22. 已知椭圆C：的短轴长为2，离心率e=，（1）求椭圆C的标准方程：（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求F1AB的面积的最大值参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：2b=2，b=，椭圆的离心率e=，则a=2c，代入a2=b2+c2，求得a，即可求得椭圆C的标准方程；（2）设直线l的方程为x=my+1，代入椭圆方程，则，令，则t1，由函数的单调性，即可求得F1AB的面积的最大值【解答】解：（1）由题意可得，解得：，故椭圆的标准方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知，直线l的斜率不为零