分层抽样 省赛获奖-精讲版课件

1、复习回顾 简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样：总体的个体数有限； 逐个不放回抽取；等可能抽样；系统抽样：编号，分段，定起始号，抽取；等可能抽样；总体容量较大。总体容量较小。问题： 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。3， 把第一段的120号写成标签,用抽签的方法从中抽出第一个号码.设这个号码为x4， 号码为 x 、 x+20、 、x +480作为样本 1 、编号1，2，500，2、 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25段, 每段为20 探

2、究？ 某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？分层抽样 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。分层抽样分层抽样的实施步骤：（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;注意：对于不能取整的数

3、，求其近似值。注意:1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D 15,10,20练习：2、一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，现从15万人中抽取一个1500人

4、的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法. 具体过程如下（1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本.（4）将1500人组到一起，即得到一个样本。 1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1 4

5、0。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈； 某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样反馈练习2、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的

6、抽样方法依次是( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法B 预测角度一抽样方法的判断 1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，

7、简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差异较大，宜用分层抽样，故选A.答案：A类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样 系统抽 样 分层抽 样 （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取 将总体分成几层，分层进行抽取 在起始部分样时采用简随机抽样 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体个数较少 总体个数较多 总体由差异明显的几部分组成 比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围 探

8、究？2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=1921、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人A、3 B、4 C、7 D、12B3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。A、80 B、40 C、60 D、20B4.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号

9、的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.801、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个 班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ） A、随机抽样 B 、分层抽样 C、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D 、先用分层抽样，再用简单随机抽样C练 习3(2010年高考上海卷)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体解析：答案：20例5 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位

10、：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)B类，C类轿车各应抽取多少？(3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样4、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中

11、抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。D 8552某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现用分层抽样法从全校所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应剔除多少人？每个年级分别应抽取多少人？2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_.360(09天津理)某学院的A、B、C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为

12、120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生答案40一、选择题1某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取人数为()A7,5,8B9,5,6C6,5,9 D8,5,7答案B3甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生()A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人

13、答案：B4某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_.解析：设分别抽取B、C型号产品m1，m2件，则由分层抽样的特点可知m124，m240，n16m1m280.答案：805(2010年高考四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案：DB 预测角度三抽样方法的创新应用 3某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有