高二数学下学期期末试卷苏教版

1、一、填空题：1. 复数 1 ii 3 的值是 _ 1 i2 22在 Rt ABC 中,C 90 0 , AC b , BC a , 就 ABC 外接圆的半径 r a b,2运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为 a , b , c , 就其外接球的半径为 R 等于 _ 1 23已知矩阵 A 可逆,就 x 的取值范畴为x 44某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有 _ 5已知 1 x 5a 0 a x a x 2a x 3a x 4 a x , 就 a 0 a 2 a 4 a 1 a 3 a 5 的值等于 _ 6 将 5 本

2、 不 同 的 书 全 发 给 4 名 同 学 , 每 名 同 学 至 少 有 一 本 书 的 概 率是；7从装有 3 个红球, 2 个白球的袋中随机取出 2 个球,设其中有 个红球,就P 1 = 68如 x 2 1 的二项绽开式中 x 的系数为5,就 a（用数字作答） ax 2x 2 3 t9参数方程 1 t,化成一般方程是y 1 4 t1 t10复数 z a b i, ,b R,且 b 0,如 z 24 bz是实数,就有序实数对 a,b 可以是（写出一个有序实数对即可）11已知B213,且detB1, 就= 就不412如右图,用6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色, 要

3、求最多使用3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同,同的涂色方法共有种（用数字作答） 13. 如直线 x + y = m 与圆xmcos , 为参数, m0 相切,就 m为ymsin14. 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成 0,得到如图 1 所示的 0 1 三角数表从上往下数,第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行,第 2 次全行的数都为 1 的是第 3行, ,第 n 次全行的数都为 1 的是第 _ 行；第 1 行 1 1 第 2 行 1 0 1 第 3 行 1 1 1 1 第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 二、解答题：15（1）已知 z 1 z 2 z 1

4、z 2 1 , 求 z 1 z 的值；（2）设复数 z 满意 z 1 , 且 3 4 i . z 是纯虚数 , 求 z . 1 0 16. 如 矩 阵 M 有 特 征 向 量 1e,e 2 且 它 们 所 对 应 的 一 个 特 征 值 为0 11 2 , 2 1（1）求矩阵 M 及其逆矩阵 M 1；（2）求 M 1的特点值及特点向量；（3）对任意的向量x ,求 yM100；17某部队进行射击训练, 每个学员最多只能射击4 次,学员如有 2 次命中目标,那么就不再连续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是2,每次射击相互独3立；（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；（2）记该学

5、员射击的次数为X ,求 X 的分布列及数学期望；n18（1）在（1+x）的绽开式中,如第 3项与第 6 项系数相等,就 n 等于多少？n（2）x x 3 1 的绽开式奇数项的二项式系数之和为 128,就求绽开式中x二项式系数最大的项（3）已知2 x1n绽开式中的二项式系数的和比3 a2 7绽开式的二项式系x数的和大 128, 求x21n绽开式中的系数最大的项和系数最小的项x19已知曲线 C ：x3cos,直线 l ：cos2sin12；y2sin（1）将直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点 P 在曲线 C 上,求点 P 到直线 l 距离的最小值；20如下列图,设动点P 在棱长为 1 的正方体ABCDA B C D 的对角线BD 上,记D P；当APC为钝角时,求的取值范畴；D B参考答案1,0；2,a2b252 c ； 3,x2,xR ；4,2 426 A ；5,2 ；6,15 64；7,3 5；28,a2；9, 3xy110 x3；10, 2,1 ；11, 4 ；12, 390；13, 2 ；14,n 21；11 0,2407,E7615. 1 3243i,43i555516M20,M110（2）11 , 221201110（3）100 2x,p y17. （1）8 9