两条直线的交点坐标教案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
两条直线的交点坐标教案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
两条直线的交点坐标教案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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1、第二章 直线和圆的方程2.3.1两条直线的交点坐标教学设计一、教学目标1. 掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，并且会通过直线方程系数判定解的情况；2. 当两条直线相交时，会求交点坐标.二、教学重难点1. 教学重点判断两直线是否相交，求交点坐标.2. 教学难点两直线相交与二元一次方程的关系.三、教学过程（一）新课导入教师：直线的一般式方程与二元一次方程之间有什么关系？学生：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.教师：二元一次方程组的解有几种情况？直角坐标系中两条直线的位置关系有几种？学生：二元一次方程组的解有三种情况，直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种.教师

2、：那么试想两条直线的位置关系与对应二元一次方程组的解的情况有关系吗？如果有，那又有怎样的对应关系呢？学生：思考.（二）探索新知探究一：两条直线的交点坐标设这两条直线的交点为P，则点P既在直线上，也在直线上.所以点P的坐标既满足直线的方程，也满足直线的方程，即点P的坐标是方程组的解.解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标.例1 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：，.解：解方程组得，所以与的交点是.探究二：两条直线的位置关系教师：两条直线方程所组成的二元一次方程组的解的个数与直线的位置关系有什么联系？学生：已知：，将方程联立，得，对于这个方程组的解，分三种情况讨论：（1）若方程组有唯一解，

3、则相交，有唯一的公共点.（2）若方程组无解，则没有公共点，即平行.（3）若方程组有无数多个解，则有无数多个公共点，即重合.教师：如何求解两条直线的交点？如何判断两条直线的位置关系？学生：写出两条直线方程，联立求解：方程组有唯一解，两条直线相交；方程组无解，两直线平行；方程组有无穷多解，两直线重合.教师：如何根据两直线的方程的系数之间的关系来判定两直线的位置关系呢？请大家完成以下表格.两直线的位置与方程系数的关系两直线的位置关系方程组解的个数方程系数的关系相交有唯一解平行无解重合有无数个解教师：如果；中有等于零的情况，方程简单，两条直线的位置关系容易确定.（三）课堂练习1.直线与直线的交点坐标是( )A.B.C.D.答案：C解析：解方程组得则交点坐标是.故选C.2.直线与直线的交点坐标是( )A.B.C.D.答案：C解析：由解得故所求交点坐标是.故选C.3.直线和直线的交点在轴上,则的值为( )A.B.24C.6D.答案：A解析：直线和直线的交点在轴上,可设交点坐标为,故选A.4.若直线交于一点,则的值为( )A.B.C.D.答案：C解析：由解得即直线与相交于点,代入,解得.故选C.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1. 两条直线的交点坐标；

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