鲁教版数学八上53《三角形的中位线》word教案1

1、名师精编 优秀教案5.3 三角形的中位线（1）教学案学科初三数学编号44 主备人张永泉执讲人张永泉时间12.11 授课班级12 级课型新授审核人张永泉第 1 课时,共2 课时课时支配（一）学问目标（1）懂得三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定懂得决相关的问题；学习目标（二）过程与方法目标进一步经受“ 探究发觉猜想证明” 的过程,进展推理论证的才能；体会 合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用；（三）情感目标 通过拼图活动,来激发同学的求知欲,进一步培育同学合作、沟通的才能和团 队精神,培育同学实事求是、善于观看、勇于探究、严密细致的科学态度；教学重

2、点懂得并应用三角形中位线定理；教案教学难点三角形中位线定理的证明和运用；课前预备课件学案（一）设景激趣,导入新课（一）设景激趣,导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽为了测量广场上的小假山外围圆形的宽不能直接测不能直接测量 在平地上选一点A,再量 在平地上选一点A ,再分别找出线段AB 、AC的中点 D、E,如测出 DE 的长,就可以求出宽BC；分别找出线段 AB 、AC 的中点 D、E,如测出 DE 的长,就可以求出宽BC；你知你知道这是为什么吗？A 假山D B 道这是为什么吗？A 假山D C E C E B 设计意图 ：问题是一切学习探究的先父,教材中创设的问题情境难度较大,同学不简洁

3、突破；这里创设了一个现实情形,在这里老师不急予让同学找出答案,而是 让同学带着问题去学习；为了让同学主动的获得新名师精编 优秀教案（二）概念学习（引导探究,获得新知）1、 动手实践探究知,先让同学动手做以下一个环节的动手操作活动；（二）概念学习（引导探究,获得新知）（让同学拿出自己预先预备好的三角形2、 动手实践探究：纸板）：（让同学拿出自己预先预备好的三角形纸板）1、找出三边的中点1、找出三边的中点2、连接 6 点中的任意两点 3、找找哪些线是你已经学过的,哪些是2、连接 6 点中的任意两点 3、找找哪些线是你已经学过的,哪些是未曾学过的未曾学过的A A D F E CD E 3B F CB

4、 设计意图：在本环节,让同学经过动手操作,同学会发觉有条是已经学过的中线,有3 条是没有学过的；最终给出三角形中位线的定义； 也引出了本节课的课题：三角形的中位线；这样做,既让同学得出三角形中 位线的概念又让同学在无形中区分了三角形的中线 和三角形中位线 A 2 、三角形中位线的定义：A 连接三角形两边中点的线D E 2、三角形中位线的段 ,叫做 三角形的中位线定义：D E 如图,DE、EF、DF 是三角形的 3 条中位线；B D F E C连接三角形两边中点的线段 ,叫做 三B F C跟踪训练：角形的中位线 假如 D、E 分别为 AB 、AC 的如图,DE、EF、DF 是三角形的 3 条中位

5、中点,那么 DE 为 ABC 的；线； 假如 DE 为 ABC 的中位线,B C跟踪训练：名师精编优秀教案；那么 D、E 分别为 AB 、AC 的 假如 D、E 分别为 AB 、AC 的中点,设计意图：F 那 么DE为 ABC学以致用,为了准时的使同学加深三角形中位线的的；D E 概念印象,为后面的探究打下基础,设立了以上两 假如 DE 为 ABC道简洁的抢答题,让同学学会准时的从图中找出信的中位线,那么D、 EB C息；分 别 为AB 、 AC（三）拼图活动、探究定理（用时大致5 分钟）的；1、整个的拼图嬉戏我设计A （三）拼图活动、 探究定理 （用时大致 5了以下两个问题：问题一：怎样将一

6、张三角形D E 分钟）纸片剪成两部分,使分成的1、整个的拼图A 两部分能拼成一个平行四B C 边形？游 戏 我 设 计 了以下两个问题：D E F 问题二： 猜想得出平行四边形后,简述证明过程；问题一：怎样将设计意图：一 张 三 角 形 纸B C 这个时候同学会拿出自己已经预备好的三角形纸板片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一 个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后, 简述证进行反复剪拼,并沟通；这样处理教材是为了分散 难点,中位线定理证明对于同学来说有肯定的难度,主要是为后面猜想三角形中位线定理并证明定理而明过程；作下铺垫的,这里表达了新的学问是建立在同学已有熟悉的基础上；也更大的激发同

7、学动手实践探究的主动性；2. 简述证明过程B D A E F 2. 简述证明过程D A E F 已知：如图,DE 是 ABC的中位线,求证：四边形 DBCF 是平行B C 已知：如图, DE四边形是 ABC 的中位证明：如图 , ADE CFE 线,C ADCF,ADE F 名师精编 优秀教案 BD CF ADBD A BDCF 四边形 BCFD 是平行四边D E F 形建议处理方法：B C 充分沟通之后让小组同学上来展现自己的剪拼法,并简述自己的理由3、乘胜追击,猜想得出定理3、乘胜追击,猜想得出定理 DE 是 ABC 的中位线,请想一想：DE 与 BC 有怎样的位置关系 . DE 是 AB

8、C 的中位线,请想一想： DE 与 BC 有怎样的位置关系 . DE 与 BC 有怎样的数量关系？ DE 与 BC 有怎样的数量关系？为什么？为什么？设计意图：（让同学去推测,去说,去发觉,主要仍是让同学独立摸索,说出自己的猜想）引导得出定理如下：三角形中位线定理：这个时候或许有些同学会通过用尺子量,观看的直 观方法得出定理,有些同学可能会通过全等三角形 的性质, 平行四边形的性质去理性得出定理的方法；这个时候老师要赐予同学一个充分的沟通和探究时 间；同学通过合作学习,彼此相互启示,共同研 究,能够自己解决这一问题；从而猜想得出三角形 的中位线定理,并为定理的证明打下基础；引导得 出定理如下：

9、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边 位置关系）,并且等于第三边的一半（数量关系） ；活动成效：留意：引导同学去观赏数学的简洁美,引导同学用 简洁的符号、图形语言去表达深刻的定理；A D E F 名师精编 优秀教案4、验证、明确结论 4、验证、明确结论 A D E F 证法：延长 DE至 F,使 EFDE,连接 CF 证法：B C AECE, AEDCEF, ADE CFE ADCF, ADE F BD CF ADBD BDCF 四边形 BCFD是平行四边形DF BC,DFBC DE BC,DE1 BC 2（四）巩固练习,强化新知已知三角形三边长分别为 6,8,10,顺次连结各边（四）

10、巩固练习,强化新知 中点所得的三角形周长是 _；假如 ABC的三 已知三角形三边长分别为 6,8,10,顺 边的长分别为 a、b、c 呢. _ 次连结各边中点所得的三角形周长是 变式训练：_；假如 ABC的三边的长分别为 三角形的三条中位线围成的三角形的周长为 10cm,a、b、c 呢. _ 变式训练：就原三角形的周长是 _cm；三角形的三条中位线围成的三角形的周 长 为 10cm, 就 原 三 角 形 的 周 长 是 _cm；变式训练：；变式训练：1、四边形 ABCD 是平行四边形时 , 、四边形 EFGH 是什么特别图形 . 2、四边形 ABCD 是矩形时,四边形EFGH 是什么名师精编 优秀教案1、四边形 ABCD 是平行四边形时 , 、四 特别图形 . 边形 EFGH 是什么特别图形 . 2、四边形 ABCD 是矩形时,四边形 EFGH（五）小结归纳是什么特别图形 . （五）小结归纳1、本节课你学到了哪些概念定理？2、你学会了这样做帮助线的方法？3、你在和同学的沟通学习过程中,有什么感受？1、本节课你学到了哪些概念定理？（六）布置作业2、你学会了这样做帮助线的方法？课后习题3、你在和同学的沟通学习过程中,有什么感受？（六）布置作业课后习题5.3 三角形的中位线（ 1）三角形中位线定理：学问梳理三角形的