湘教版八年级上一元一次不等式的解法 详细版课件

1、课前寄语时时刻刻对自己负责事事处处替他人着想知识教学点：了解一元一次不等式的概念，熟悉利用不等式性质解一元一次不等式的过程。能力训练点：运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式。德育渗透点：培养学生循序渐进的学习方法，自主探索、解决实际问题的能力。教学目标：一、承旧启新，准备尝试：什么叫做一元一次方程？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，并且未知数的次数是的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是axb（a，b为已知数，且a）。一元一次方程一定有解吗？有几个解？一元一次方程有且只有一个解。一、承旧启新，准备尝试：、解下列方程：、3x-12(25x) 、把不等式 x +

2、 化为 x a 或x a的形式是。x一、承旧启新，准备尝试： 水果批发市场的梨每千克元，苹果每千克元。小王购进50千克梨后还想购买些苹果，小王只带了 350元钱，他最多还能购买苹果多少千克？解：设还能购买苹果x千克，根据题意得50+4x350解这个方程得： x50答：小王最多还能购买苹果50千克。二、评价激情，导入新课：前面我们已经直接利用不等式的基本性质把不等式x+化为 x a或x a的形式。从这个变形过程中我们发现，它与解一元一次方程有很多类似的地方，那么到底有哪些联系呢？是否有什么区别呢？这就是本节课我们要学习和研究的内容。一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法三、尝试探索，梯级递进

3、 ：动脑筋：水果批发市场的梨每千克元，苹果每千克元。小王已经购进了50千克梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？解：设还能购买苹果x千克，根据题意得：50+4x350即 150+4x350 x50答：小王还能购买50千克苹果 形如ax b（或axb，ax b，ax b，a，b为已知数，且a0）的不等式叫作标准形式的一元一次不等式.结论 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.结论 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 求一个不等式的解集的过程称为解不等式.例1 解下列不等式 ：举例（1） 2-5x 8-

4、6x ；（2） .解（1） 原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起化简，得 x 6 移项，得 - 5x+6x 8-2计算结果合并同类项解首先将分母去掉去括号，得 2x -10 + 6 9x 去分母，得 2(x -5)+16 9x移项，得 2x - 9x 10 - 6去括号将同类项放在一起即标准形式：-7x 4 两边都除以-7（将x的系数化为1），得 x 合并同类项根据不等式性质3（2） 原不等式为解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似： 一元一次不等式先去分母，后去括号，再移项，化简 标准形式两边同时除以未知数的系数 不等式的解集 这些步骤中，要特别注意的是当不等式两边都乘（

5、或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.小提示一元一次不等式的解法五、巩固提高，形成技能：、巩固练习：教材第141页练习题2.课堂作业：教材143页习题A组1.2.练习 1.解下列不等式： （1） -5x 10 ； （2）4x -3 10 x + 7 .解（1） 原不等式为 -5x 10 方程两边同除以-5， x -2（2） 原不等式为4x -3 10 x + 7移项，得 4x -10 x 3+7 化简，得 -6x 2.解下列不等式： （1） 3x -1 2(2-5x) ； （2） .解（1） 原不等式为 3x -1 2(2-5x) 去括号，得 3x-1 4-10 x移项，得 3x+10 x 1+4化简，得 13x 5两边同除以13， x （2） 原不等式为 去分母，得 2(x+2) 3(2x-3)去括号，得 2x+4 6x-9移项，得 2x -6x -4-9 化简，得 -4x -13两边同除以 -4， x 一元一次不等式的解法六、归纳小结，导学引探：、今天，我们学习和研究了一元一次不等式的概念及其解法。在解题过程中要特别注意不等式性质的正确使用