贵州省贵阳市云岩区行建中学2021年高一数学理月考试题含解析

1、贵州省贵阳市云岩区行建中学2021年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥参考答案：A略2. 已知，函数与的图像可能是（ ）参考答案：B略3. ABC中，若，则O为ABC的（ ） A.外心B.内心C.垂心D.重心参考答案：C略4. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（ ）A2

2、B-1 C-1或2 D0参考答案：B5. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A A与C互斥 B B与C互斥 C 任两个均互斥 D 任两个均不互斥参考答案：B考点： 互斥事件与对立事件专题： 阅读型分析： 事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果解答： 解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，事件C中不包含B事件，事件

3、C和事件B不能同时发生，B与C互斥，故选B点评： 本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论6. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为 A4 B8 C11 D13参考答案：D略7. 定义在R上的函数满足当（ ）A.335 B.338 C.1678 D.2012参考答案：B略8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【分析】由三角函数的平移变换求解即可【详解】函数的图像向右平移个单位得 故选：C【点睛】本题考查三

4、角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题9. 在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 参考答案：C图象关于直线对称，将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”10. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考

5、查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an是正项数列，且，则an=_参考答案：【分析】有已知条件可得出，时，与题中的递推关系式相减即可得出，且当时也成立。【详解】数列是正项数列，且所以，即 时两式相减得，所以（ ）当时，适合上式，所以【点睛】本题考差有递推关系式求数列的通项公式，属于一般题。12. 若120角的终边经过点，则实数a的值为_.参考答案：.【分析】利用三角函数的定义以及诱导公式求出的值.【详解】由诱导公式得，另一方面，由三角函数的定义得，解得，故答案为：.【点睛】本题考查诱导公式与三角函数的定义，

6、解题时要充分利用诱导公式求特殊角的三角函数值，并利用三角函数的定义求参数的值，考查计算能力，属于基础题.13. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略14. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则 .参考答案：15. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）10的解集是参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】求出f（x）的解析式，带入不等式解出【解答】解：当x0时，x0，f（x）=x+2，y=f（x）是奇函数，f（x）=f（x）=x2y=f（x）是定义在R上的奇函

7、数，f（0）=0f（x）=，（1）当x0时，2（x2）10，解得0 x（2）当x=0时，10，恒成立（3）当x0时，2（x+2）10，解得x综上所述：2f（x）10的解集是故答案为【点评】本题考查了函数单调性与奇偶性，属于中档题16. 用描述法表示下图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是_参考答案：(x，y)|2x0且2y017. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则点到平面的距离为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知全体实数集R，集合A=x|（x+2）（x3）0集合B=x|xa0（1）若a=1时，求（

8、?RA）B；（2）设A?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：（1）当a=1时，B=x|x1，A=x|2x3，则CRA=x|x2或x3，由此能求出（CRA）B（2）由A=x|2x3，B=x|xa，利用A?B，能求出a的取值范围解答：（1）当a=1时，B=x|x1（2分）A=x|2x3，则CRA=x|x2或x3（5分）故（CRA）B=x|x2或x1（8分）（2）A=x|2x3，B=x|xa若A?B，则a2（12分）点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时认真审题，仔细解答19. lg2(x10)lg(x10)3

9、=4.参考答案：原方程为lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990.由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.20. 已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高参考答案：（）证明：所以（）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.21. 手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为

10、新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第l组第2组第3组第4组第5组分组15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数203630104（1）求x；（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.参考答案：(1) ；(2) 第1组2人,第3组3人，第4组1人；(3) 【分析】（1）直接计算.（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）由题意可知，（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例是则从第1组抽取的人数为,从第3组抽取的人数为，从第4组抽取的人数为；（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，则从这6人中随机抽取2人有如下种情形：，共有1