江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.3.1 等比数列的概念课件 苏教必修5_第1页
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文档简介

1、2021/8/8 星期日1情境2:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为1份,那么每日剩下的部分依次为问题情境情境1:某种细胞,如果每个细胞每分钟分裂为2个,那么每过1分钟,1个细胞分裂的个数依次为情境3:某轿车的售价约为36万元,年折旧率约为10(就是说这辆车每年10),那么该车从购买当年算起,逐年的价值依次为 问题:与等差数列相比,上面这些数列有什么特点?减少它的价值的2021/8/8 星期日2等比数列的概念一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比

2、数列的公比,公比通常用字母 q 表示.忆一忆等差数列的概念是什么?用数学方法怎么表示?等比数列的数学记法:2021/8/8 星期日3问题1:下列数列是否为等比数列,如果是,公比是多少?(1)探索发现(2)(3)(4)问题2:一个数列是等比数列,那么它的项和公比必须满足什么条件?问题3:当等比数列的公比为负数的时候,数列每一项有什么样的特征?2021/8/8 星期日4数学运用:例1 求出下列等比数列中的未知项:(1); (2)等比中项的概念注:1. 同号的两个数才有等比中项 2. 等比中项有两个,它们互为相反数.和成等比数列,那么叫的等比中项,且若2021/8/8 星期日5 ,都数学运用一定成等

3、比数列吗?中,对于任意的正整数,那么(2)如果数列 有?例2 (1)在等比数列中,是否有2021/8/8 星期日6是等比数列吗?如果是,它的首项和公比(3)数列是多少?数学运用,公比为例3 已知等比数列的首项为(1)新数列也是等比数列吗?如果是,所有的奇数项,组成一个新数列,这个(2)依次取出数列公比是多少?数列还是等比数列吗?如果是,它的首项和公比是多少?2021/8/8 星期日7巩固练习1.已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数:( ),3,27; 3,( ),5;1,( ),( ),试用定义证明 是 3.已知数列满足:等比数列2.直角三角形的三边成等比,为斜边,则2021/8/8 星期日8课堂小结:1了解等比数列的概念,类比等差数列学习等比数列2等比数列的每一项均不为03证明一个数列是等比数列要用定义法证明

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