倒立摆系统的建模及Matlab仿真_第1页
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文档简介

1、倒立摆系统附建模及Matlab仿真1.系统的物理模型考虑如图所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。图（1）倒立摆系统假定倒立摆系统的参数如下。摆杆的质量：m=0.1g摆杆的长度：l=1m小车的质量:M=1kg重力加速度：g=9.8m/s2摆杆的质量在摆杆的中心。设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件（由干扰引起）时，最大超调量3W10%,调节时间tsW4s，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。2.系统的数学模型2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。为简化问题，在数学模型中首先假设：1）摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略

2、小车与接触面间的摩擦。设小车瞬时位置为2,摆心瞬时位置为（+1sin0），在口作用下，小车及摆均产生加速远动，根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与口平衡，于是有d2zd2M+m（z+1sin0）=udt2dt2即：（M+m）z+ml0cos0-ml02sin0=u绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有第 页共11页x1x2x3x4x5x6x7x8y110000000d=u1y10Continuous-timemodel.闭环系统的极点和零点：c_poles=-45.0000-45.0000-15.0001-14.9999-3.0000+3.0000i-3.0000-3.0000i-1.0000+0.8000i-1.0000-0.8000ic_zeros=3.16230.2263-0.1707-3.4312-3.1623lfg=1.0000N=1.5-1.51.0000由控制器全维状态观测器实现的倒立摆系统在初始条件下引起的状态变量的响应、阶跃响应和脉冲响应如下图10.50-0.6-1口口0.20.3叭口与D：D了口出口.91图状态响应）（虚线）和4）（实线）输出变量的1.522.533.544.55Time(sec)-uooo_uo_uoo5

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