高中数学-回归分析的基本思想及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思

1、回归分析的基本思想及其初步应用教学设计科 目 高中数学 课题名称 回归分析的基本思想及其初步应用授课人 年 级 高二 时间一、教材内容分析问题， 对于这类问题分析和解决，需要科学的方法。我们在必修三中，提出了解决问题的思路，即用适当的抽样方法收集数据、用样本的数据特征来估计总体的特征。本节课主要是对回归分析的科学检验，分从而能解决简单的实际问题的全过程。二、教学目标通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想，理解随机误差、残差定义，掌握2、能力目标会画散点图、求回归直线方程；能作出残差图、求出残差平方和、相关指数R2 ；能正确理解回归方程的预报结果。3、情感目标通过本节课的学习，加强数学

2、与现实生活的联系，培养学生运用所学知识，科学的评价两个变量的相关性，从而解决实际问题的能力，使学生认识统计方法在决策中的作用；教学中培养学生合作与交流的意识，让学生体会到与他人合作的重要性。三、教学重、难点重点： 了解线性回归模型与函数模型的区别；回归模型拟合好坏的刻画相关指数和残四、学生课前准备2、学生测量自己的脚印长度和身高。五、教学资源实 验 (演多媒体， ppt示)教具六、教学过程教学过程让学生观看一段视 频破案神人吴洪 湃视频中，吴洪 湃警官根据脚印大 小分析被观察人的 身高十分神奇。很 多学生会发现与自 己真实身高误差很 分析的一般步骤是 3、最小二乘法公式 生的身高预报体重 的回

3、归方程,并预报 一名身高为 172cm 结果和实际值不一 思考 1、随机误差e 探究 2、随机误差e 量，那么该如何来 引出残差概念 据中的错误？如何 衡量模型的拟合效 教师活动教师给出“步法追踪术” 中的公式，从脚印长度 推算身高的公式，让学 己身高。提问：举例生活中具有 函数关系或相关关系的 的概念，引导学生通过 比较一次函数模型和线 性回归模型的异同理解 回归分析的基本思想。 可观测的原因，并进一 式，引导学生理解公式 中残差平方和的意义。学生活动学生根据课前测量 的脚印长度估算自 己身高，很多学生 会发现与自己真实 。分组合作，利用计 算器求出回归方程 学生认真思考，积 仔细听讲。设计

4、意图让学生了解“步法 其实就是个回归方 程，当学生发现估 计值与真实值相差 很大时就会产生疑 问，从而激发学生 必修三已经学过很 久，通过复习让学 生为后面新知识的 讲授打下良好的基 器，培养学生的合 作意识，激发学习 这是本节课的重点 和难点。其中，残 差和残差分析对于 学生来说难度是比 较大的。通过图表 的直观展示，对学 生掌握新知识会有 需要注意问题，引导学 生回答创设情景的“步 法追踪术”中的公式不 2、建立回归模型的基本 教师点评学生计算情况利用思维导图让学生理 解回归分析的基本思想让学生系统掌握回 想，掌握建立回归 步骤。巩固新知识例 2 的设计是为了 让学生进一步巩固 回归直线和

5、相关指 式，提高学生计算 能力，并会根对计 算结果分析，提高 学生解决实际问题 本节采取了教师引 导、讲解，学生参 与问题的处理和思 考，从而达到对统 计方法的理解和对举一反三，能根据 思考、回答 结果说明回归模型 好坏。学生在教师的引导下完成小结总结、归纳已知某种商品的价 格 x(元)与需求量 y(件)之 间的关系 有如下一组数据 直线方程; (2)计算 R2,并说明 回归模型拟合效果 回归分析基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用学情分析一、学生情况分析本班级为高二理科学生，共有 48 名。因为学生发展的不平衡，学生的对数学中的回归 进行计算，忽略了手动计算能力。因此，学生在统

6、计分析中计算方面上还存在较大的问题， 培养学生独立运算，这一问题还是能很好解决的。学生在必修三中已掌握建立线性回归模型的知识，学会用最小二乘法建立线性回归模型 生来说仍是一个难点，在教学中，放慢节奏，结合实例，让学生观察、思考与讨论，从而了 解随机误差产生的原因及残差出现的意义。二、学生课前准备 2、学生在课前测量自己的脚印(赤脚)长度，以备上课时使用。三、课程分析本节课中，最小二乘法公式、残差的意义及计算方法、相关指数 R2的计算公式，都是 械学习，导致学生运用公式却不知其味， 做完题仍觉枯燥无味，过段时间全然忘却，究其原 理解公式的意义及记忆技巧，从而达到学生记住公式、会用公式的目的。 在

7、计算过程中发现技巧，才能让学生在学习的过程中体会到学习数学的乐趣，获得成就感。 公式，能借助科学工具计算即可；对于理解能力和分析能力较好的同学， 不仅让学生掌握 成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。“兴趣是最好的老师”，本堂课创设情景部分我设置了观看视频环节，能激发学生的好 回归分析的基本思想及其初步应用效果分析通过本节课的学习，主要取得了以下效果：一、备课时,按照“目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生 的挑选，认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。 学习的积极主动性，使学生很快全身心投入到本节课的学习中。三、本节课大部分时间都是引导学生边学、边做、边总

8、结、边实践，让学生经历了整个 学源于生活、用于生活，从而提高他们学习数学的积极性。回归分析的基本思想及其初步应用教材分析一、教材的地位和作用高中新课程中增加的有关统计学初步的内容，先后出现在必修 3和选修 1-2(文 、线 二、本节知识结构:散点图线性相关 非线线性相关最小二乘法 R 2 残差分析 应用三、课时安排及内容调整本节内容教师教学用书建议分为4 个课时，第一课时：介绍线性回归模型的数学表 合效果，以及建立回归模型的基本步骤； 第三课时：介绍两个变量非线性相关关系；第四课 时：回归分析的应用。本节课整合了前两个课时的内容，但又去掉了“最小二乘法”公式的 推导过程，原因是这部分对于高二学

9、生来说还是有一定难度。四、教学重、难点 难点：残差变量的解释；相关指数和残差分析的思想。回归分析的基本思想及其初步应用评测练习根据学生学情、课程要求，本课的评测练习分为三部分， 二是能过三道判断题考查学生对回归模型相关概念、残差与回归模型拟合效果的理解情 完成并讲解，教师点评。 信息反馈： 培养学生运用数学知识解决实际问题能力，增强学生学习数学的热情。 映出平日学生的动手计算能力差，这说明，我们在训练学生时，不要一味“空讲方法”，教师要注意培养学生动手能力，从而提高学生的解题正确率。回归分析的基本思想及其初步应用教学反思 件。1、利用视频引起学生注意力，激发了学生学习兴趣。2、在传授新知识讲解过程，引导学生利用必修三所学知识解答例 1，教师铺设问题， 会 3、在练习方面，让学生做了自我小测 并把例2 放给学生去做，最后选一名同学展 不严谨的问题，并及时给予纠正。4、本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过 练，培养了学生总结规律和解决实际问题的能力。5、在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。在我的课堂教学中，对学生探索求 意识，这样有助于他们今后的生活和学习。回归分析的基本思想及其初步应用课标分析一本节课在高中数学学科体系中的地位作用 小二乘法估计的计算公式，建立回归直线方程进行预报等。 究，让学生进一步了解回归分析的基本思想，理解