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1、PAGE 8PAGE 大学高等数学函数、极限与连续习题1若,则( ) A B C D2设函数的定义域是( ) A B C D3下列函数与相等的是( ) A, B, C, D ,4下列函数中为奇函数的是( ) A B C D5若函数,则的值域为( ) A B C D6函数的反函数是( ) A B C D 7设函数,则( ) A当时,是无穷大 B当时,是无穷小C当时,是无穷大 D当时,是无穷小8设在上有定义,函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( ) A充分条件 B充分且必要条件 C必要条件 D非充分也非必要条件 9若函数在上连续,则的值为( ) A0 B1 C-1 D-2 10若函数在
2、某点极限存在,则( ) A 在的函数值必存在且等于极限值 B在函数值必存在,但不一定等于极限值 C在的函数值可以不存在 D如果存在的话,必等于极限值11数列,是( ) A以0为极限 B以1为极限 C以为极限 D不存在在极限12( ) A B不存在 C1 D013( ) A B C0 D14无穷小量是( ) A比零稍大一点的一个数 B一个很小很小的数C以零为极限的一个变量 D数零15设则的定义域为 ,= ,= 。16已知函数的定义域是,则的定义域是 。17 。18 。19 。20 。21函数的不连续点为 。22 。23函数的连续区间是 。24设,处处连续的充要条件是 。25若,均为常数,则 ,
3、。261)设,求。2)设,求。27若,求。28利用极限存在准则证明:。29求下列函数的间断点,并判别间断点的类型 (1),(2), 30设,问: (1) 存在吗? (2) 在处连续吗?若不连续,说明是哪类间断?若可去,则补充定义,使其在该点连续。31根据连续函数的性质,验证方程至少有一个根介于1和2之间。32的值为( ) A1 B C不存在 D033( ) A B C0 D34按给定的的变化趋势,下列函数为无穷小量的是( ) A() B ()C () D ()35当时,下列与同阶(不等价)的无穷小量是( ) A B C D 36设要使在处连续,则( ) A2 B1 C0 D-1 37设,若在上是连续函数,则( ) A0 B1 C D338点是函数的( ) A连续点 B第一类非可去间断点 C可去间断点 D第二类间断点39下列各式中的极限存在的是( ) A B C D40( ) A1 B0 C-1 D不存在41 。42已知,则 , 。43,则 。44函数的不连续点是 ,是第 类不连续点。45如果时,要无穷小与等价,应等于 。46要使,则应满足 。47 。48函数,当 时,函数连续。49已知,则 , 。50, ;若无间断点,则 。51 。52 。53 。
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