选修47优选法的概念 完整版课件

1、优选法第1课时优选法的概念1974年，数学家华罗庚(左3)在农村推广优选法阅读教材P2-3页回答下列问题：1、“试验”一词如何理解？2、最佳点的概念是什么？3、什么样的问题是优选问题？4、什么是优选法？3、优选问题：对试验中相关因素的最佳点的选择问题，称为优选问题。2、最佳点：如果影响试验的某个因素(记为x)处于某种状态(记为x=x0)时，实验结果最好，那么这种状态(x=x0)就是这个因素(x)的最佳点。一、基本概念4、优选法：利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点，从而解决优选问题的科学试验方法。1、“试验”应作广义的理解，即它既可以是物理、化学、生物等实验科学中的试验，

2、也可以是数学试验，还可以是生产、生活中的实践检验。生活中的优先问题：如水桶为什么是圆的、蒸馒头放碱问题、商品价格竞猜问题、生活煤炉问题等.如二分法、线性规划问题、函数模型中的很多实际问题（成本、利润等）前面学过的与优选问题有关的：例1:在粉笔加工设计中，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员工在长度为10cm至15cm范围内经过多次尝试，最后发现12cm长的粉笔最合适.根据上述描述，请回答下列问题： (1) 这个问题是优选问题吗？如果是，确定因

3、素是什么？ (2) 这个问题的最佳点是( ). A.10cm B.15cm C.12.5cm D.12cm 解：(1) 这个问题是优选问题.这个问题是寻找粉笔的合适长度，因此确定因素是粉笔的长度. (2) 本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12cm，故选D. 例2:一串钥匙中有外形类似的6片钥匙，分别对应编号为、六把锁.为了给6片钥匙编号，需要用钥匙去试锁. (1) 为号锁找到钥匙最少要试几次?最多要试几次？ (2) 最少试几次可以区分这6片钥匙?最多呢? 解：(1) 如果试第一次就找到了，这是最少的次数，即为号锁找到钥匙最少要试1次.如果试了5次还没打开号锁,则

4、剩下的那片就是号锁的，故最多次数是5次. (2) 若第1次试，打开了号锁；然后第2次试号锁，也打开了号锁； ;第5次试，打开了号锁，剩下那片钥匙就是号锁的，即最少次数是5次. 最多次数的开锁情况是：找号锁试了5次，然后从剩下5把锁中找号锁，试了4次， ，最后剩下， 号锁时，只要试1次，即总次数是5+4+3+2+1=15次.最多次数是试了15次. 例3: 幸运52有一个游戏叫看商品猜价格，这个游戏的具体规则：由参与者猜一个价格，然后主持人会根据此人所报出的价格来判断是高于实际价格还是低于实际价格，并提示是“高了”还是“低了”，直到你猜对价格为止,如果你是参与者，而且已确定了这个商品的价格是100

5、0元至2000元之间(为整数值)，你可以用等距法(即从一端开始每隔相同的差价k元进行报价)来猜.那你觉得如何取k的值，能较快的猜得价格？ 解：(1) 若k取1：即报价从1001，1002，1003，直至猜中为止，对这种方法如果价格较低(如不超过1010)还是比较好，但如果价格较高(如价格是1800)，则猜的次数很多，按此方法报的次数最多的价格是1999元，报了999次. (2) 若先取k=100，即报价按1100，1200，确定价格的百位，如报到1500时，说“高了”，则易知价格在1400至1500之间；然后取k=10，即报价按1410,1420，确定价格的十位；再取k=2，确定个位.依次类推猜得价格.按此方法报的次数最多的价格是1999元，报了23次. (以上仅列举了两种方法，答案不唯一) 1利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳组合的科学试验方法称为 。 2.每天早晨，张明要做这几件事：起床穿衣上卫生间10分钟，刷牙洗脸3分钟，煮稀饭13分钟，吃早点7分钟，听广播15分钟，整理房间6分钟，做完这些事再上学，则张明从起床到上学至少需要（ ）分钟。A.20 B.24 C.26 D.28 3.下列各试验与优选法无关的是( ).A.营养师在调