长方体和正方体2 完整版课件

1、三 长方体和正方体1. 长方体和正方体 的认识我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。棱顶点面长 方 体 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?将小组同学的发现填在下面的表格中。长方体有 _ 个面。有些面是相同的。1(1)长方体有 _ 个面。(2)每个面是什么形状的? _(3)哪些面是完全相同的? _(4)长方体有 _ 条棱。(5)哪些棱长度相等? _(6)长方体有 _ 个顶点。(7)大家还有什么发现? _6长方形(或有两个正方形、4 个长方形)相对的面12相对的棱8 通过以上的观察和讨论可以知道: 长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图

2、形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说，在制作的过程中你有什么发现?需要不同长度的木条。2(1) 长方体的 12 条棱可以分成几组?(2) 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗? 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长高宽你能回答下面的问题吗?剪下附页 1 的图样。(1) 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2) 用这个图样做一个长方体。(3) 量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。(1) 正方体的 6 个面 _。(2) 正方体的 12 条棱 _。棱

3、棱棱 通过观察可以知道: 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。都是正方形长度相等正 方 体 剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?正方体的棱都相等，长方体相对的棱它们都有 6 个面、8 个顶点 立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6 个12 条8 个6 个12 条8 个立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体每相对的 4 条棱的长度相等12 条棱的长度都相等6 个长方形(或有 2 个正方形和 4 个长方形）6 个完全相同的正方形 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正

4、方体1. (1)这个纸巾盒的前面是什么形 状? 长和宽各是多少? 和它 相同的面是哪个?前面是长方形，长为 24 cm，宽为 9 cm，和它相同的面是后面。24 cm12 cm9 cm(2)它的右面是什么形状? 长和宽各是多少? 和它相 同的面是哪个? 它的右面是个长方形，长为 12 cm，宽为 9 cm， 和它相同的面是左面。(3)哪几个面的长是 24 cm，宽 是 12 cm? 上、下两个面的长是 24 cm，宽是 12 cm。24 cm12 cm9 cm2. 这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少? 有几 个面完全相同?这个粉笔盒是正方体，它的棱长是 10 cm，有六个面完全相同。10

5、 cm10 cm10 cm3. 量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一 说每个面的长和宽是多少。4. (1) 和 a 平行的棱有几条? 3 条。(2) 和 a 相交并垂直的棱有哪几条? 4 条。(3) 和 b 平行的棱有几条? 3 条。你能发现什么? abc5. 从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面

6、的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线? 902 + 552 + 204 = 370 (m)答: 工人叔叔至少需要 370 m 长的彩灯线。7. 小卖部要做一个长 2.2 m，宽 40 cm，高 80 cm 的 玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜 台需要多少米角铁?40 cm = 0.4 m 80 cm = 0.8 m(2.2 + 0.4 + 0.8)4 = 13.6(m)答: 这个柜台需要 13.6 m 角铁。8. 用棱长 1 cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体? 动手摆摆看。 8 个小正方

7、体。9.* 正方体的 6 个面分别写着 A、C、D、E、F、I。 与 A、E、I 相对的面分别是哪个面?AEIFAICFI把正方体转一下再转一下答: 与 A、E、I 相对的面分别是 C、F、D。 亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.5 + 0.51.62 + 0.751.62 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375(m2) 答: 至少需要用布 4.375 m2。1.6 m0.5 m0.75 m一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

8、1.21.26 = 8.64(dm2)答: 包装这个礼品盒至少用 8.64 dm2 的包装纸。2怎样计算正方体的表面积呢? 自己试一试! 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 335 = 45(dm2)答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。1. (1) 计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的 面积。(2) 计算各长方体的右侧面的面积。(3) 计算各长方体向上的面的面积。4 cm2 cm3 cm3 cm3 cm2 cm2 cm2.5 cm2 cm2. 下面的平面图哪些可以折成正方体?3. 光华街口装了一个新的铁皮

9、邮箱，长 50 cm，宽 40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方 厘米的铁皮? (5040 + 5078 + 4078)2 = (2 000 + 3 900 + 3 120)2 = 9 0202 = 18 040(cm2)答: 做这个邮箱至少需要 18 040 cm2 的铁皮。4. 中队委员把一个棱长 46 cm 的正方体纸箱的各面都 贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的 “爱心箱”， 他们至少需要多少平方厘米的红纸? 46466 = 2 1166 = 12 696(cm2)答: 他们至少需要 12 696 cm2 的红纸。 (1012 + 612)2 =(120 + 72)2

10、= 1922 = 384(cm2)答: 这张商标纸的面积至少要 384 cm2。5. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?6. 加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每 台洗衣机的长 59.5 cm、宽 42.5 cm、高 80 cm， 做 1 000 个机套至少用布多少平方米? (59.542.5 + 59.5802 + 42.5802)1 000= (2 528.75 + 9 520 + 6 800)1 000= 18 848 750(cm2)= 1 884.875(m2)答: 至

11、少用布 1 884.875 m2。 50(502)+ 502.52 +(502)2.52 = 1 250 + 250 + 125 = 1 625 (m2)答: 共需要贴 1 625 m2 的瓷砖。7. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50 m， 是宽的 2 倍，深 2.5 m。现要在池的四周和底面 都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖? (86 + 832 + 632 - 11.4)4 = 120.64 = 482.4(元) 答: 粉刷这个教室需要花费 482.4 元。8. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是 6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积是 11.4 m2。如 果每平

12、方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需 要花费多少元?9. 这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的，它的前 后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油 漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?40 cm 40 cm 40 cm 40 cm 40 cm 65 cm 10 cm 65402 + 40402 + 40(65 - 10)2= 5 200 + 3 200 + 4 400= 12 800(cm2)= 1.28 m2 40404 +(65 - 10)40 +(65 - 40)40 + 1040= 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400= 10 000(cm2)= 1 m2答: 涂黄油漆和红油漆的面积各是 1.28 m2、1 m2。10.* 如何把这个长方体木块分成两个棱长为 4 cm 的正方