测量旗杆的高度 详细版课件

1、测量旗杆的高度知识回顾一相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等2、相似三角形的对应边成比例二相似三角形的判定方法：1、两角对应相等的两个三角形相似3、三边对应成比例的两个三角形相似2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似ABCDEF方法1:利用阳光下的影子 DFEABCABCDEF太阳的光线是平行的 ABDE 又B、C、 E、F在一条直线上 ABC= DEF人与旗杆是垂直于地面的ACB= DFEABCDEF 即因为同学的身高AC和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长EF均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆DF的高度ADFEBC方法2:利用标杆操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直

2、立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度ACEBFDH3MN123CEBFDHMN12A过A作ANCD交EF于M人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN 1= 2又3= 3AMEANC人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出能求出CN四边形ABND为矩形DN=AB能求出旗杆CD的高度CD=CN+DNCNEBFDM12A过A、E分别作EF 、CD的垂线交EF于M，交CD于N1=2标杆与旗杆平行，即EFCDAEM=ECNAMEENC人与标杆的距离AM、

3、标杆与旗杆的距离EN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量得出，于是可求出CN的长旗杆的高CD=DN+CN=EF+CN方法3、利用镜子的反射ACDEBACDEB21操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。例 小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高1.6m,求树的高度。ANCEMFBD

4、解：过点A作AN BD交CD于N、EF于M人、标杆、树都垂直于地面ABF=EFD =CDF=90 AB EF CD EMA=CNA EAM=CANAEMCANAB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为5.2m拓展训练 某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED解： AB AB BC BCABC= AB C 又ACCB A CB C ACB = C =90 ABC AB C 即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米CCBABA1.5192ED提示：过点D作DCBA交AE于C因太阳的光线是平行的，旗杆和墙也是平行的四边形ACDB为平行四边形旗杆的上半部分AC与墙上的影子BD的长度是相同的地上的影子ED是旗杆的一部分CE在地上的影子易知 AB C CDE从而可