工程光学第二章

1、工程光学第二章第1页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三第一节 理想光学系统与共线成像理论 任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像 的光学系统。 高斯光学（Gaussian Optics）一、理想光学系统2、物像空间皆为均匀介质：共线成像物像变换为点对点，线对线，面对面的关系。 1、任意物点经理想光学系统都成完善像点：共轭第2页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三二、共轴理想光学系统的成像性质过主光轴的一个截面1、位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上； 垂直光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似,具有相同的放大率。2、过主光轴的任意截面成像性质相同，并关于

2、主光轴对称；3、垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；第3页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 4、利用已知的共轭点/面求物像关系O1O2O1O2OO（1）已知两对共轭面的位置和放大率： 利用光轴上的已知共轭点； 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。BAA B 第4页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 （2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对 共轭点的位置OOO1O2O3O3O2O1 利用光轴上的已知共轭点； 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。ABA B 基点 & 基面第5页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，

3、星期三 第二节 理想光学系统的基点和基面 1、无限远轴上物点发出的光线一、像方焦点F（the second / image focus）Image is formed when the object of axial point is at infinity.理想光学系统的像方焦点、焦平面第6页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三2、理想光学系统的像方参数 像方焦点F 像方焦平面； 像方主点H 像方主平面QH； 像方焦距（the second / image focal length）：以像方主点H为起算原点第7页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三3、无限

4、远轴外物点发出的光线 共轭像点位于像方焦平面上 反映轴外物点偏离光轴的角距离。第8页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 二、物方焦点F（the first / object focus） 物方焦点F 物方焦平面； 物方主点H 物方主平面QH； 物方焦距（the first / object focal length）：It is the object of axial point that is imaged at infinity.以物方主点H为起算原点第9页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线 在物方主平面的投射

5、高度相等。三、物方主平面与像方主平面间的关系1、主平面的物理意义 共轭面：QH，QH 垂轴放大率为+1第10页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。一对主点、一对主平面；一对焦点、一对焦平面；一对节点、一对节平面； 2、共轴理想光学系统的基点和基面（共轭）（非共轭）第11页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三四、实际光学系统的基点位置和焦距计算 例：三片型照相物镜1、结构参数：26.67189.67-49.6625.47 72.11-35.00 5.207.951.6 6.7 2.81.61401.64751.

6、6140方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。第12页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点起始坐标用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角第13页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三像方焦距 像方主点像距和倾角注：l 或 l都是以球面顶点为起算原点！第14页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点起始坐标物距和倾角物方焦距物方主点物方焦点位置 第15页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三*计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：2

7、）物方焦距、物方焦点、物方主点：解法2：1.6745第16页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点；4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束出射。5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。 第三节 理想光学系统的物像关系 一、图解法求像 1、典型光线及性质（5条）焦平面性质主面性质焦点定义第17页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三（1）轴外点成像2、依据：理想的成像情况下，

8、从一点发出的一束光线 经光学系统作用后仍交于一点。3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭 光线，二者的交点为共轭像点。利用典型光线、主面性质第18页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三（2）轴上物点成像利用焦平面的性质解法1：解法2：第19页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三a)（3）轴上物点，经两个光具组成像 b) d) c)第20页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三例1：作图法求图中AB的像ABABABABH HAB(a)(b)第21页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三二、解析法求像 由BAFFHM,

9、 BAF NHF得牛顿公式： 依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。1、沿轴线段以光学系统的焦点为起算原点第22页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三2、沿轴线段以光学系统的主点为起算原点牛顿公式：高斯公式：第23页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 特例：物像空间介质相同问题： 与第一章单个折射/反射球面的成像公式有何区别？第24页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三三、理想光学系统两焦距之间的关系 共轴球面系统 的拉赫公式：近轴区近轴小角度:第25页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三（反射面的个数为k) 自学：理

10、想光学系统两焦距之间关系的一般形式：当 时，1）包含偶数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号；2）包含奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号。 理想光学系统的拉赫公式：第26页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三1、图解法求像2、解析法求像四、小结1）牛顿公式： 物像空间介质相同：2）高斯公式： 系统两焦距之间的关系：第27页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。解：1）高斯法：2）牛顿法：SOFF第28页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三一

11、、轴向放大率第四节 理想光学系统的放大率1、沿轴移动微量距离 对高斯公式 微分得或：由牛顿公式得第29页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 2、沿轴移动有限距离 定义（1和2分别是移动前后位置的垂轴放大率 ）证明：由牛顿公式得第30页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三二、角放大率1、定义： 2、理想光学系统的三种放大率的关系：第31页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三三、光学系统的节点（基点） 1、定义：角放大率等于+1的一对共轭点。 n=n：节点与主点重合 特例：n=n 物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变。第32页，共

12、65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 2、节点的位置由得过节点的光线第33页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三B 四、用平行光管测定焦距的依据 光学系统在空气中，主点与节点重合。 经过节点的光线出射后不改变方向。平行光管提供平行光束 第34页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三平行光管物镜待测光学系统 平行光管测定焦距的原理分划板第35页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三JJFFABAB(a)JJFFABA(b)B例3：作图法求图中 AB的像AB.第36页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三五、小结1、轴

13、向放大率 2）移动有限的距离 2、角放大率 1）移动微量距离3、节点： 过节点的入射光线出射后不改变方向。 1）n=n：节点与主点重合2）第37页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三一、由多个光组组成的理想光学系统的成像 第五、六节 理想光学系统的组合 透镜1、各光组间相对位置的表示 主面间隔 光学间隔（焦点间隔）第38页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三2、多个光组的过渡关系和放大率 第i个光组 共k个光组第39页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三二、两个光组组合分析1、组合焦点的位置 像方焦点：对于第二个光组， 是共轭点 第40页，

14、共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 物方焦点：对于第一个光组， 是共轭点。第41页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 2、组合焦距的计算M F H I2H2F I2H2F1I1H1F1第42页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 组合系统的物方焦距和像方焦距组合焦距的起算原点：组合系统的物、像两方的主点第43页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例） 组合物方参数以第一个光组物方主点为原点第44页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 组合像方参数以第二个光

15、组像方主点为原点第45页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三4、公式小结1、各光组间相对位置的表示2、两光组组合的参数计算： 像方焦点： 物方焦点： 像方主点： 物方主点：第46页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三5、光焦度 光焦度的定义 两光组的组合焦距系统处于同一介质中密接薄透镜组 （d = 0）第47页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 光焦度: （单位：屈光度）物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。例： 出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应。有限焦距系统第48页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 三

16、、透镜（Lens） 1、透镜的构成与分类 构成：两个折射面两个单独的光组 第二个折射面的虚物距实际的透镜第49页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三2、透镜两个折射球面的成像公式设透镜处在空气中，由阿贝不变式 得第一个折射面的焦距第二个折射面的焦距透镜的光学间隔透镜的焦距公式第50页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三透镜的光焦度透镜的焦点位置透镜的主点位置透镜主点位置的另一种表达式第51页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三FFFF 薄透镜：正透镜负透镜第52页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三3、自学：透镜参数与r、

17、d关系的分析（表2-1）第53页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三四、多光组组合计算1、方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。 第i个光组： 过渡公式：第54页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 2、正切计算法（适用于多光组组合计算）例1：三个光组的组合系统，令第55页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 例2：远摄型光组已知： 求： 设任意则第56页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三例3：反远摄型光组 已知： ， 求： 。 设任意则第57页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三五、望远系统

18、 无焦系统 重合，光学间隔=0第58页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三1）垂轴放大率2）角放大率 望远系统放大率与位置无关！例：平行光束入射的物理解释第59页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三应用1： 扩束器原理构造1：构造2：望远系统倒置第60页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三望远系统有限焦距系统应用2： 目视光学系统原理眼睛目视光学系统（物镜目镜）注：与总系统的像方焦点重合。 总系统：有限焦距系统第61页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三 物体直接对人眼睛的张角 眼睛第62页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三目视光学系统的视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该物体直接对眼睛张角 的正切之比。*概念区别：角放大率第63页，共65页，2022年，5月20日，3点45分，星期三显微镜