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文档简介

1、第5章 万有引力与航天5.4 飞出地球去 学习目标定位知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。了解我国卫星发射的情况,激发学生的爱国热情。知识储备区一、17.9 km/s 211.2km/s 3. 16.7km/s二、 前苏联 美国 阿姆斯特朗 “东方红”1号 杨利伟 火星学习探究区一、三个宇宙速度二、人造地球卫星的运动特点三、同步卫星一、宇宙速度问题设计牛顿曾提出过一个著名的思想实验:如图所示,从高山上水平抛出一个物体,当抛出的速度足够大时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题:答案当抛出

2、速度较小时,物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时,物体做匀速圆周运动。(1)当抛出速度较小时,物体做什么运动?当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动?一、宇宙速度问题设计(2)若地球的质量为M,物体到地心的距离为r,引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度。若物体紧贴地面飞行,其速度大小为多少?(已知地球半径R6 400 km,地球质量M5.981024 kg)万有引力提供向心力,物体做匀速圆周运动答案解得Rr要点提炼 宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度1第一宇宙速度v7.9 km/s(1)推导方法一:由 得方法二:由 得(2)理解:第一宇宙速度是人造地球卫星的 发射速度,

3、绕地球做匀速圆周运动的 运行速度。最小最大要点提炼 宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度2第一宇宙速度v km/s,是从地面上发射物体并使之脱离 束缚的 发射速度,又称脱离速度。11.2地球最小3第一宇宙速度v km/s,是从地面上发射物体并使之脱离 束缚的 发射速度,又称逃逸速度。16.7太阳最小返回二、人造地球卫星的运动特点如图所示,圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上。b、c的圆心与地心重合,卫星环绕地球做匀速圆周运动,据此思考并讨论以下问题:问题设计(1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条?为什么?答案 b、c轨道都可以,a轨道不可以。万有引力提供向心力地心为圆心万有引力是始终

4、指向地心的,故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心,因此b、c轨道都可以。二、人造地球卫星的运动特点如图所示,圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上。b、c的圆心与地心重合,卫星环绕地球做匀速圆周运动,据此思考并讨论以下问题:问题设计(2)卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力定律和 向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨 道半径的关系。答案万有引力提供向心力地心为圆心所以1所有卫星的轨道平面过 。要点提炼地心2卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系,根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,即有: ma m2rm r(1)a ,r越大,a越 。(2)v ,r越大,v越

5、。(3) ,r越大,越 。(4)T ,r越大,T越 。小小小大返回三、同步卫星问题设计同步卫星也叫通讯卫星,它相对于地面静止,和地球自转具有相同的周期,即T24 h。已知地球的质量M61024 kg,地球半径R6 400 km,引力常量G6.671011 Nm2/kg2。请根据以上信息以及所学知识探究:找找哪一颗是同步卫星(1)同步卫星所处的轨道平面。答案只有在赤道上方,相对地球静止的卫星,才是同步卫星。万有引力提供向心力三、同步卫星问题设计同步卫星也叫通讯卫星,它相对于地面静止,和地球自转具有相同的周期,即T24 h。已知地球的质量M61024 kg,地球半径R6 400 km,引力常量G6

6、.671011 Nm2/kg2。请根据以上信息以及所学知识探究:(2)同步卫星的离地高度h。答案找找哪一颗是同步卫星代入数据得: h3.6107 m1定轨道平面:所有地球同步卫星的轨道平面均在 赤道平面内。要点提炼2定周期:运转周期与地球自转周期相同,T24 h。3定高度(半径):离地面高度为36 000 km。4定速率:运行速率为3.1103 m/s。返回一、宇宙速度的理解典例精析例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地球半径的 ,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的

7、速率约为()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D. 36 km/sB返回例2某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后,物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度的大小。典例精析解析 据匀变速的规律,该星球表面的重力加速度由牛顿第二定律:一、宇宙速度的理解近地卫星的速度星球对卫星的引力(重力)提供向心力星球的第一宇宙速度:思路分析返回二、人造卫星的运动规律例3如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,a和b的质量相等,且小于c的质量,则()Ab所需向心力最小Bb、c的周期相等且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等

8、,且大于 a的向心加速度Db、c的线速度大小相等,且小于a的 线速度典例精析ABD返回三、对同步卫星规律的理解及应用例4我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是()A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定,相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球 运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的 向心加速度大小相等典例精析近地卫星的速度T一定,r一定三、对同步卫星规律的理解及应用例4我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是()A运行速度大于7.9 km/s

9、B离地面高度一定,相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球 运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的 向心加速度大小相等典例精析近地卫星的速度BC返回课堂要点小结飞出地球去三种宇宙速度 人造卫星:同步卫星:第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度最小发射速度(最大环绕速度)v7.9 km/s求法:地面附近,万有引力提供向心力v11.2 km/sv16.7 km/s向心加速度、线速度、角速度、周期随轨道半径的变化规律五个一定(线速度、角速度、周期、离地高度、轨道平面一定)返回自我检测区12341 (对宇宙速度的理解)恒星演化发展到一定阶段,可能成为恒星世界的“侏儒”中子星。中子星的半径较小

10、,一般在720 km,但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为10 km,密度为1.21017 kg/m3,那么该中子星上的第一宇宙速度约为()A6.0 km/s B3.0102 km/sC3.0103 km/s D6.0104 km/s1234建模:D中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度2(人造卫星运动的规律)人造卫星环绕地球运行的速率v ,其中g为地面处的重力加速度,R为地球半径,r为卫星离地球中心的距离。下列说法正确的是()A从公式可见,环绕速度与轨道半径的 平方根成反比B从公式可见,把人造卫星发射到越远 的地方越容易C由第一宇宙速度公式v 知卫星轨 道半径越大,其运行速度越大D以上

11、答案都不对1234g、R均为定值v与 成反比重力势能动能转化发射速度变大R为地球半径,而非轨道半径12343(人造卫星运动的规律)如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法中正确的是()A根据v 可知,运行速度满 足vAvBvCB运转角速度满足ABCC向心加速度满足aAaBaCD运动一周后,A最先回到图示位 置4(对同步卫星的理解及应用)我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星,预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道,其质量为m,假设其离地高度为h,地球半径为R,地面附近重力加速度为g,则有( )A该卫星运行周期为24 hB该卫星向心加速度是C该卫星运行线速度是 D该卫星周期与近地卫星周期之比是1

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