解题方法指导谢彦文 详细版课件

1、今天距中考仅104天读书贵在自觉，重在方法！方法就是时间，方法就是效率！课题解题策略原创设计谢彦文制作谢彦文例（ 2011娄底）：在等腰梯形ABCD中，AD/BC,且AD2，以CD为直径作O1，交BC于点E,过点E作EFAB于点F,建立如图1所示的平面直角坐标系，已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(-2,0). (1)求C、D两点的坐标。(2)求证：EF为O1的切线。(3)探究：如图2，线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果有，求出P点的坐标。yxODCBAEFO1yxODCBA图1图2例（ 2011娄底）：在等腰梯形ABCD中，AD/BC,且AD2，以C

2、D为直径作O1，交BC于点E,过点E作EFAB于点F,建立如图1所示的平面直角坐标系，已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(-2,0). (1)求C、D两点的坐标。yxODCBAEFO1图11.几何中，求点的坐标往往转化为求线段的长度，无疑得向坐标轴作垂线；2.梯形问题，高线是当然辅助线。3.与问题无关的线、条件扰乱人的思维，卸载，使图形简洁,问题简化。点拨解：（1）过点D作DEBC于E,，则四边形ADEO为矩形OE=AD=2，DE=AO=在等腰梯形ABCD中，DC=ABCE=BO=2，CO=4C（4，0），D（2，）另解：（1）连接DE，CD是O1的直径，DEBC，四边形ADEO为矩形O

3、E=AD=2，DE=AO=在等腰梯形ABCD中，DC=ABCE=BO=2，CO=4C（4，0），D（2，）yxODCBA图1E例（ 2011娄底）：在等腰梯形ABCD中，AD/BC,且AD2，以CD为直径作O1，交BC于点E,过点E作EFAB于点F,建立如图1所示的平面直角坐标系，已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(-2,0). (1)求C、D两点的坐标。(2)求证：EF为O1的切线。 yxODCBAEFO1图11.几何证明常用的方法有两种：综合法：已知可知欲知分析法：欲知须知已知较复杂题，一般是这两种方法同时运用，即综合分析法：已知可知 须知欲知2.在圆中，过切点的半径是当然辅助线。已

4、知切点，连半径；未知切点，过圆心作直线的垂线。点拨 （2）连接O1E，在O1中，O1E=O1C， O1EC=O1CE， 在等腰梯形ABCD中，ABC=DCB O1EAB， 又EFAB， O1EEF E在AB上， EF为O1的切线例（ 2011娄底）：在等腰梯形ABCD中，AD/BC,且AD2，以CD为直径作O1，交BC于点E,过点E作EFAB于点F,建立如图1所示的平面直角坐标系，已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(-2,0). (1)求C、D两点的坐标。(2)求证：EF为O1的切线。 (3)探究：如图2，线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果有，求出P点

5、的坐标。yxODCBA图2存在性问题的处理方式是假设结论存在，然后从题意出发，进行推理或计算，得出结论，如果结论与某个已知或定理相矛盾，则假设不成立，即结论不存在；反之，则结论存在。点拨解：存在满足条件的点P如右图，过P作PMy轴于M，作PNx轴于N，依题意得PC=PM，在矩形OMPN中，ON=PM，设ON=x，则PM=PC=x，CN=4x，tanABOABO=60， PCN=ABO=60在RtPCN中，cosPCN=MNP另解：存在满足条件的点P如右图，在RtAOB中，过P作PMy轴于M，作PNx轴于N，依题意得PC=PM，在矩形OMPN中，ON=PM，设ON=x，则PM=PC=x，CN=4

6、x,PCN=ABO，PCN=AOB=90PNCAOB，又由PNCAOB，得考点归纳点的坐标；等腰梯形的性质，圆周角定理。平行线的性质与判定；切线的性质与判定。 解直角三角形，比例的基本性质。相似三角形的性质与判定，解方程。 1 2 3综合题一般分三问，分值为、，问题设计有梯度，前一问的结论往往是后一问的条件，可缺步或跳步解答。2综合题应考策略中考是毕业会考与升学考试的合体，试题较易，综合题相对较难，具有选拔功能。1综合题的难点是动点问题和探究问题，平时要加强训练，有备应战。3课后练习 （2011娄底） 如图，已知二次函数y=x2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）x1x2=10（1）求此二次函数的解析式（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动