数学之圆锥的体积的教学方案

1、第 第 页数学之圆锥的体积的教学方案教学目标1.通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2.通过同学动脑、动手，培育同学的思维技能和空间想象技能。教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。教学过程设计一复习预备1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。这是什么体？圆锥体板书：圆锥上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。出示幻灯一起说，几号图形是圆锥体？2号指着圆锥体的底面这部分是圆锥体的什么？底面指着顶点这呢？哪是圆锥体的高？指名回答。用幻灯出示几个图形。在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。同学举卡片反馈

2、你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？指名回答那么这个圆锥体的高在哪呢？在幻灯上打出圆锥体的高。看来，同学们对于圆锥体的特征掌控得很好，这节课我们就重点讨论圆锥的体积。板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采纳对比的方法，不断加深同学对形体的认识。二学习新课老师拿出一大一小两个圆锥体问同学这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体这两个形体哪个体积大，哪个体积小？引起同学争辩，说法不一。看来我们只凭眼睛看是不能精确地得出谁的体积大，谁的体积小，需要通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了

3、，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。为了我们讨论圆锥体体积的方便，每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？同学得出：底面积相等，高也相等。底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？不行为什么？由于圆锥体的体积小把圆锥体套在透亮的圆柱体里是啊，圆锥体的体积小，那你估量一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？指名发言的大米、水和圆柱体、圆锥体做试验。怎样做这个试验由小组同学自己商量，但最末要向同学们汇报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小

4、上有什么样的倍数关系。留意，用大米做试验的同学不要糜费一粒粮食。同学分组做试验。谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？同学发言。同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指名发言不是是啊，老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱假如老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？不能为什么你们做试验的.圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？由于是等底等高的圆柱体和圆锥体。呢？在等底等高的状况下。老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。现在我们得到的这个结论就更完整了。指

5、名反复表达公式。今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。老师在教学中，留意调动同学的学习积极性，采纳分组观测，操作，争论等方法，突出了同学的主体作用。三巩固反馈1.口答。填空：2.板书例题。例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？指名回答，老师板书。=20cm3答：它的体积是20cm3。3.练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？同学在黑板上只列式，反馈。4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。幻灯出示其中之一这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。同学在小黑板上只写结果，举黑板反馈。你们求出这个

6、圆锥体的体积是314cm3。现在告知你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？一样刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题需要要有科学依据。5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。1一个圆锥体的体积是adm3，和它等底等高的圆柱体体积是 dm3。3adm3a3dm3举卡片反馈，订正。2把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是 cm3。同学举卡片反馈，订正。6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能径直告知我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？不能为什么？由于不知道底面积和高。需要测量什么？底面半径和高。怎么测量？小组争论。指名发言今日回家后，把你们测量的数据写在