2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷

1、第13页共13页2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷一、判断题对的打“错的打“，每题2分，共10分12分数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%判断对错22分能同时被2，3，5整除的最小三位数是120判断对错32分半圆的周长等于它所在圆的周长的一半判断对错42分三个连续自然数的和一定是3的倍数判断对错52分如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数判断对错二、选择题每题2分，共20分62分长方形有条对称轴A1B2C4D无数条72分把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的ABCD82分某商场打出促销活动“1换2.5倍，相当于打折A2.5B4C5D692分小明从

2、家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，以下正确表示出他上学的情况ABCD102分2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地A125000B1250000C12500000D125000000112分两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是A6：600B6：60000000C1：10000000D1：100122分甲、乙两人同时从A地出发到

3、B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是A无法确定谁先到达B乙先到达C甲先到达D同时到达132分以下列图中，两条平行线之间的四个阴影局部的面积相比较，的面积最大AA、BB、CC、DD、142分由数字0，1，2，3，4可以组成个没有重复数字的三位偶数A12B18C20D30152分博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西乙：左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一幅画丙：定时盗窃这幅

4、画的罪犯丁：我不是罪犯，丙同我有仇这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是A甲B乙C丙D丁三、填空题每题2分，共10分162分船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头掉头时间不算，船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过分钟小船追上木头172分空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的182分4：00到5：00之间，经过分钟，分针与时针的夹角是10度192分如图，把圆分成假设干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽是3厘米，长是厘米取3.14202分一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装

5、多少水？四、解方程每题8分，共8分218分解方程1xx=225x+322x1=20五、计算题每题16分，共16分2216分计算题110.75+623282.7+6.21.4+3.58.63120.75+15+42+六、解决问题请适当写出解答过程236分如图是一位病人的体温记录统计图1护士每隔小时给病人量一次体温2病人体温最高是，最低是36月2日下午4时，病人的体温是4图中横的虚线表示5从体温看，这位病人的病情在填“好转或“恶化244分把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法请你至少画出4种来每个正方形中画1种256分如图中阴影局部的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积266分深圳

6、荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？276分客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，问他们什么时间相遇？此题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法288分自斯诺登泄密事件后，各国国家平安部门为了确保信息平安，所有信息都加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密有一种密码，如图将2

7、6个英文字母对应025的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：密文c对应序号是2，2+1026=012，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvWxyz序号131415161718192021222324251按上述规定，将密文“h译成明文后是；将密文“x译成明文后是2一天，某国家平安部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc，译成明文后是2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷参考答案与试题解析

8、一、判断题对的打“错的打“，每题2分，共10分12分2023深圳数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%判断对错【解答】解：把数a看作5份数，数b看作7份数，那么755=25=40%答：数b比数a多40%故答案为：22分2023黔东南州能同时被2，3，5整除的最小三位数是120正确判断对错【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120故判断为：正确32分2023铜仁市半圆的周长等于它所在圆的周长的一半判断对错【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，所以原题说法错误故答案为：错误42分2023无锡三个连续自然数的和一定是3的倍数正确判断对错【解答】解：

9、设三个连续自然数中的第一个为a，那么三个连续自然数的和为：a+a+1+a+2=3a+1所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数故答案为：正确52分2023深圳如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数正确判断对错【解答】解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，甲乙两数的平均数为：4+62=5，甲乙丙三个数的平均数为：4+6+53=5，所以丙数是这三个数的平均数故答案为：正确二、选择题每题2分，共20分62分2023深圳长方形有条对称轴A1B2C4D无数条【解答】解：根据题干分析可得，长方形有2条对称轴应选：B72分2023深圳把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的ABCD【

10、解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为：a、b、h，原来长方体的体积：V=abh，现在长方体的体积：ab=，答：现在的体积是原来体积的应选：D82分2023深圳某商场打出促销活动“1换2.5倍，相当于打折A2.5B4C5D6【解答】解：设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是12.5=2.5，12.5=40%现价是原价的40%，也就相当于是打四折应选：B92分2023深圳小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，以下正确表示出他上学的情况ABCD【解答】解：由分析得，选项C是先

11、由家出发，然后有以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度行驶应选：C102分2023深圳2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地A125000B1250000C12500000D125000000【解答】解：500万人=5000000人；500000020=250000顶；25000050=12500000平方米；答：要安置所有灾民需占地12500000平方米应选：C112分2023深圳两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是A6：600B

12、6：60000000C1：10000000D1：100【解答】解：600千米=60000000厘米，6：60000000=1：10000000；答：这幅地图的比例尺是1：10000000应选：C122分2023成都甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是A无法确定谁先到达B乙先到达C甲先到达D同时到达【解答】解：设距离为x千米那么甲的时间是：x52=x52，=x小时乙的时间是：x25+x24=x+x，=x小时xx，所以甲用的时间少，甲先到应选：C132分2023深圳以

13、下列图中，两条平行线之间的四个阴影局部的面积相比较，的面积最大AA、BB、CC、DD、【解答】解：设三个图形的高都是h，那么：三角形的面积=12h2=6h；平行四边形的面积=7h；梯形的面积=8+3h2=5.5h；7h6h5.5h；长方形的面积=6h=6h因为7h6h5.5h所以平行四边形的面积最大；应选：B142分2023深圳由数字0，1，2，3，4可以组成个没有重复数字的三位偶数A12B18C20D30【解答】解：因为当三位数为偶数时，个位数字为0、2、4，有3种选法，由于数不重复，百位不能为0，这样分成3类：个位为0时，百位是1、2、3、4中选一个，有4种选法，十位就是1、2、3、4中剩

14、下3个数选一，是3种选法，所以有43=12个；个位为2时，百位是1、3、4中选一个，有3种选法，十位是1、3、4中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有33=9个；个位为4时，百位是1、2、3中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有33=9个；共有：12+9+9=30个答：能组成30个没有重复数字的三位偶数应选：D152分2023深圳博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西乙：左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一

15、幅画丙：定时盗窃这幅画的罪犯丁：我不是罪犯，丙同我有仇这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是A甲B乙C丙D丁【解答】解：1假设乙说的是真话那么甲，丁都对，根据条件可知：四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯丙应选：C三、填空题每题2分，共10分162分2023深圳船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头掉头时间不算，船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过2分钟小船追上木头【解答】解：设水流速度为每小时a千米，218a+2a18+aa=3618=2分钟答：再经过2分钟小船追上木头故答案为：2172分2023深圳空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2

16、碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的【解答】解：2+2=+=答：水面上升到空桶高度的 故答案为：182分2023深圳4：00到5：00之间，经过20或23分钟，分针与时针的夹角是10度【解答】解：第一种情况：1201060.5=1105.5=20分钟第二种情况：120+1060.5=1305.5=23分钟故答案为：20或23192分2023深圳如图，把圆分成假设干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米取3.14【解答】解：3.143=9.42厘米答：长是 9.42厘米故答案为：9.42202分2023深圳一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，

17、这个容器还能装多少水？【解答】解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，那么圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：12h=h；容器的容积为：22h=h，所以水的体积与容积之比是：h：h=1：8，水的体积是3升，所以容器的容积是38=24升，243=21升答：还能装下21升水四、解方程每题8分，共8分218分2023深圳解方程1xx=225x+322x1=20【解答】解：1xx=2x=2x=2 x=25x+322x1=20 5x+154x+2=20 x+17=20 x+1717=2017 x=3五、计算题每题16分，共

18、16分2216分2023深圳计算题110.75+623282.7+6.21.4+3.58.63120.75+15+42+【解答】解：110.75+623=1+33=13+9=+9=+9=9282.7+6.21.4+3.58.6=8.62.7+6.21.4+3.58.6=8.62.7+3.5+6.21.4=8.66.2+6.21.4=8.6+1.46.2=106.2=623120.75+15+=2+15+=+=+=42+=21+=21+=2=六、解决问题请适当写出解答过程236分2023深圳如图是一位病人的体温记录统计图1护士每隔4小时给病人量一次体温2病人体温最高是39.5，最低是3536月2

19、日下午4时，病人的体温是37.24图中横的虚线表示正常体温5从体温看，这位病人的病情在好转填“好转或“恶化【解答】解：1护士每隔 4小时给病人量一次体温2病人体温最高是 39.5，最低是 3536月2日下午4时，病人的体温是 37.24图中横的虚线表示 正常体温5从体温看，这位病人的病情在 好转故答案为：4，39.5，35，37.2，正常体温，好转244分2023深圳把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法请你至少画出4种来每个正方形中画1种【解答】解：根据分析，分法如下：256分2023深圳如图中阴影局部的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积【解答】解：设小圆半径为r，那么小正

20、方形边长为2r；大圆半径为R，那么大正方形边长为2R阴影面积：2R22r2=200平方厘米，可得：4R24r2=200平方厘米，得R2r2=50平方厘米，环形面积：R2r2=50=503.14=157平方厘米答：两个圆之间的环形的面积为157平方厘米266分2023深圳深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？【解答】解：4212+80%4+80%80%5=422+3.2+3.2=428.4=5元580%80%2+4+5=3.211=35.2元4235.2=6.8元答：如果这

21、些荔枝都在第三天买，能少花6.8元276分2023深圳客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，问他们什么时间相遇？此题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法【解答】解：用V客、V货分别表示客车、货车的速度11时6时=5时12时40分7时=5小40分12时40分8时=4时40分5V客+5V货=5V客+4V货即V客：V货=1：2V货=2V客全程长V客+V货5=15V客12时10时=2时15V客2V客23V客=3小

22、时=3小时40分10时+3时40分=13时40分答：它们相遇的时间是 13：40288分2023深圳自斯诺登泄密事件后，各国国家平安部门为了确保信息平安，所有信息都加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密有一种密码，如图将26个英文字母对应025的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：密文c对应序号是2，2+1026=012，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvWxyz序号131415161718192021222324251按上述规定，将密文“h译成明文后是r；将密文“x译成明文后是h2一