2021-2022学年第三章　§3　综合法与分析法Word版含解析

1、DISANZHANG推理与证明3综合法与分析法课后篇稳固提升.关于综合法和分析法说法错误的选项是oA.综合法和分析法都是直接证明中最根本的两种证明方法B.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法C.综合法又叫顺推证法或由因导果法D.分析法又叫逆推证法或执果索因法画对于A,综合法和分析法都是直接证明中最根本的两种证明方法，故A正确;对于B,综合法是由 因导果，而分析法是执果索因，故B错误;对于C,综合法又叫顺推证法或由因导果法，故C正确;对于D, 分析法又叫逆推证法或执果索因法，故D正确.应选B.证明2,即证:2.只要证:10+220,只要证:5.只要证:2125.这种证明方法是0A.特殊值法B

2、.分析法C.综合法D.间接证法解困要证明2,即证:2.只要证:10+220,只要证:5,只要证:21/c,N+,且恒成立，那么的最大值为()答案C解析| :且恒成立，：2恒成立.又=2+24(当且仅当20=a+c时,等号成立)./n的最大值为4.用分析法证明成立,只需证()A.()2()2B.()2()2C.()2()2D.()20,0,只需证明。20； a+川 5;|a|2|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是.磔0,同2|2,.：+加 2=层+加+2 侬 8+8+2x8=3225.,：|a+川 5.求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面

3、积大.怔明设圆和正方形的周长为L,故圆的面积为兀，正方形的面积为,那么此题即证71.要证兀，即证，即证，即证4兀,因为4兀显然成立，所以兀故原命题成立.如图，在四棱锥 P-ABCD 中.PA_L底面 ABCDABAD,ACCD. ZABC=60 ,PA=AB=BC,点 E 是 尸。的中点，(1)证明:CO_LAE;证明:PO_L平面屉明)在四棱锥P-ABCD中.丁P4_L 底面 A8CQ,CO组平面 ABCD,.：PA_LCD又 ACJ_CO,P4riAC=A, ：C_L平面 PAC.又 A七平面 PAC,/.CDAE.(2)由 PA=A8=8C,且/ABC=60，可得 AOPA:点 E 是

4、PC 的中点、,/.AE1. PC.由（1）可知 4E_LC7X 又 PCnCD=C,：AEJ_平面PCD.又PD臬平而尸。，.：斗石,尸。.7PA工底面ABCD,：平面P/WJL平面ABCD又 AB_LA。,平面 PADA平面 ABCD=AD,：A8_L平面PAD.：48_LPD又 A8C1AE二A,：尸。_L 平面 ABE.B组1.函数y=/x)的图像关于直线x=l对称，假设当入W1时力幻=。+1)21,那么当xl时次x)的解析式为()A7(x)=(x+3)2-i B./(x)=(x-3)2-lC.y(x)=(A-3)2 +1 D./(a)=(x-1)2-11 时,2-xvl,那么02.)=(2+1F-1=(3-x)2-1=(x-3)2-1.2.设a=+2,=2+,那么a,b的大小关系为.答案ab解析:Z=+2,0=2+,=i i+4= 11+4,显然,:然护.又 a0,b0, :a2”“+2,:=1 = 1也适合此公式，：数列m的前项S尸(3-4)2 +2.4.用综合法或分析法证明： (1QABC中，边BC的中点为D,求证:向量;(2)abc, H. a+b+c=O,求证:.丽二一 / 一九(2)要证，只要证出即证反-。0.又因为 c=4-,那么 3a2-b2+a(-a-b)0, 即证