2021-2022学年江西省景德镇市昌河中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江西省景德镇市昌河中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）参考答案：C2. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C. D.参考答案：C3. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A（1，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析

2、】令y=k，画出函数y=f（x）和y=k的图象，通过图象观察即可得到所求k的范围【解答】解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），如图所示：令y=k，由图象可以读出：1k0时，y=k和y=f（x）的图象有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故选A【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了函数方程的转化思想和数形结合思想，是一道中档题4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()2参考答案：C略5. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环

3、结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）。A.1 B2 C3 D4参考答案：D略7. 两直线与平行，则它们之间的距离为( )A B C D 参考答案：D8. 在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB=2，BC=1，ABC=60，动点E和F分别在线段BC和DC上，且 ，则 的最小值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于的代数式，再根据基本不等式求最小值即可【解答】解：如图所示，等腰梯形ABCD中，A

4、BDC，AB=2，BC=1，ABC=60，所以AD=BC=CD=1，所以?=（+）?（+）=（+）?（+）=?+?+?+?=21cos60+21+11cos60+11cos120=1+2=，当且仅当=，即=时等号成立故选：B9. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C解析： ，10. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（）A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：D设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶，则S奇=341,S偶=682,所以 ， ，解得n=

5、5，这个等比数列的项数为10，本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，则A(1,5) B(5,9) C(3,3) D(3,9) 参考答案：C12. 若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是_参考答案：【分析】由题，“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，可得答案.【详解】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.【点睛】本题考查了不要不充分条件，属于基础题.13. 已知函数的值域为R，则m的取值范围为_ 参考答案：解析：取正数与取遍所有正数不同要取遍所有正数，必须满足0的条件，而不是的条件 14. 若函数f（x）=，则f

6、（f（2）= 参考答案：5【考点】函数的值【分析】先求出f（2）=（2）21=3，从而f（f（2）=f（3），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=（2）21=3，f（f（2）=f（3）=3+2=5故答案为：515. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：16. 两平行直线，若两直线之间的距离为 1 ，则 参考答案：5根据两平行直线间的距离公式得到 17. 定义在R上的奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为_ ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上

7、的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？参考答案：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积2分如果按方案二，仓库的高变成8M，体积4分（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.，锥的母线长为6分则仓库的表面积7分如果按方案二，仓库的高变成8M.，棱锥的母线长为，9分则仓库的表面积10分

8、（3） ，略19. 设计求135731的算法，并画出相应的程序框图参考答案：解第一步：S0；第二步：i1；第三步：SSi；第四步：ii2；第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；第六步：输出S值程序框图如图：略20. （本小题满分12分）已知函数，记。（1）判断的奇偶性，并证明.（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）函数为奇函数。现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。由函数为奇函数4分（）据题意知，当时，6分在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，8分（）当时，即， 令，下面求函数

9、的最大值。，故的取值范围是12分21. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x+2（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先设x0，则可得x0，然后利用f（x）=f（x）及x0时函数的解析式可求x0时的函数f（x），再由f（0）=0，即可求解（2）先画出y=f（x）（x0）的图象，利用奇函数的对称性可得到相应y=f（x）（x0）的图象，由图可求单调区间【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=（x）22x+2=x22x+2又f（x）为奇函数，f（x）=f（x）f（x）=x2+2x2又f（0）=0，f（x）=（2）先画出y=f（x）（x0）的图象，利用奇函数的对称性可得到相应y=f（x）（x0）的图象，其图象如图所示由图可知，其增区间为1，0），（0，1减区间为（，1，1，+）【点评】本题主要考查了奇函数图象的对称性的应用及奇函数性质的简单应用，属于基础试题22. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗