2021-2022学年江西省萍乡市芦溪外国语学校高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年江西省萍乡市芦溪外国语学校高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则 A.B. C. D. 参考答案：C【知识点】集合的运算A1 解析：根据已知得,所以,故选B.【思路点拨】根据已知得到集合A,B,然后再求交集.2. 已知向量、夹角为60，且|=2，|2|=2，则|=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】由|2|=2得，展开左边后代入数量积公式，化为关于的一元二次方程求解【解答】解：|2|=2，即60，即，解得故选：C3. 运行如图所示的程

2、序框图，则输出的结果为（ ）A1 B2 C. 3 D4参考答案：B4. 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A12B6C2D3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长为2，其高为1，四棱柱的高为2【解答】解：如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长

3、为2，其高为1，四棱柱的高为2该几何体的体积=212+=6故选：B5. 设全集，集合，那么是（ ） 参考答案：B6. 总体由编号01，,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 01参考答案：D从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D

4、.考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.7. 已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.x B.y C.x D.y参考答案：D8. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当时，不再运行循环体，直接输出S值【详解】模拟程序图框的运行过程，得S=0,n=2,n0，.（i）当时，在区间上函数f(x) 单调递增；（ii）当时，在区间上，函数f(x) 单调递增；在区间上，函数f(x) 单调递减；在区间上，函数f(x) 单调递增.8分综上所述：当时，函数f(x)在

5、区间上是单调递增；当时，函数f(x)在区间上单调递增；在区间上单调递减；在区间上单调递增.9分19. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的方程是x2+y24x=0，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1：=4sin与圆C相交于A，B两点（1）求直线AB的极坐标方程；（2）若过点C（2，0）的直线C2：（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）先利用 x=cos，y=sin将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，再与圆C的方程联立方程组解出交点

6、坐标，从而得到AB的直角坐标方程，最后再将它化成极坐标方程即可；（2）将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，利用参数的几何意义可求|CD|：|CE|的值【解答】解：（1）在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，极坐标与直角坐标有如下关系x=cos，y=sin，曲线C1：=sin，2=4sin，x2+y2=4y，曲线C1：x2+y2+y=0，直线AB的普通方程为：（x2+y24x）（x2+y2+4y）=0，y=x，sin=cos，tan=，直线AB极坐标方程为：=（2）根据（1）知，直线AB的直角坐标方程为y=x，根据题意可以令D（x1，y1），则，又点D在直线AB上，所以t

7、1=（2+t1），解得 t1=，根据参数方程的定义，得|CD|=|t1|=，同理，令交点E（x2，y2），则有，又点E在直线x=0上，令2+t2=0，t2=，|CE|=|t2|=，|CD|：|CE|=1：220. 已知ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，C=，且2sin2A1=sin2B（1）求tanB的值；（2）若b=1，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sin2B=sin2B，结合sinB0，利用同角三角函数基本关系式可求tanB的值（2）由tanB=2，利用同角三角函数基本关系式可求cosB，

8、sinB，sinA的值，由正弦定理可求a，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）由2sin2A1=sin2B，知cos2A=sin2B，又，即sin2B=sin2B，又sinB0，2cosB=sinB，故tanB=2（2）由tanB=2知，B为锐角，且，则，ABC的面积 21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M.（1）求的解析式；（2）若，求 的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；5分（2）由已知得，则 8分 12分22. （本小题满分12分）在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次。某同学在甲投篮点命中率0.5，在乙投篮点命中率为p