【新教材】人教版高中物理必修第一册同步练习专题7 匀变速直线运动规律的应用 （尖子生专用）-【含答案】

1、专题7：匀变速直线运动规律的应用姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共20题）1、 甲乙两车在公路上同一车道行驶，甲在前乙在后，突然出现紧急情况，甲乙两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距18m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A. 在t=2s时刻乙车与甲车发生追尾事故B. 在t=2s时刻之前乙车与甲车发生追尾事故C. 甲乙两车不会追尾，在t=2s时刻两车相距最近距离为8mD. 甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故2、 如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6km/hv36km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统

2、就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是46m/s2，则该系统设置的安全距离约为（）A.0.08m B.1.25m C.8.33 m D.12.5m3、 在我国新交通法中规定“车让人”，驾驶员驾车时应考虑到行人过马路的情况。若有一汽车以8m/s的速度匀速行驶即将通过路口，此时正有行人在过人行横道，而汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2。下列说法中正确的是（）A.驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止B.在距停车线7.5m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C.若经0.25s后才开始刹车制动，汽车

3、前端恰能止于停车线处D.若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处4、 疫情当前，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用。某公司在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（）A.在t = 3s时，两车第一次相距最远 B.甲车任何时刻加速度大小都不为零C.在t = 6s时，两车又一次经过同一位置 D.甲车t = 6s时的加速度与t= 9s时的加速度相同5、 从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个

4、同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（）A.小球的加速度大小为12m/s2B.小球在A点的速度为0C.斜面上最多有5个小球在滚动D.该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的6、 电子不停车快捷收费系统又称ETC，相比人工收费，大大提高了通行效率，但由于ETC通信技术的限制，一般限速不超过20km/h。假设ETC收费车道和人工收费车道的长度均为40m，司机驾车进入两种收费通道的车速均为18km/h，走ETC车道的汽车以18km/h匀

5、速通过，而走人工车道的汽车从进入收费车道就立刻开始匀减速，直至减速到零时刚好停在收费窗口位置，经过1min的停车缴费后，再匀加速驶离收费通道，刚好在离开收费通道时的车速恢复至18km/h，则（）A.走人工收费通道的总时间为68sB.通过人工收费通道的平均速度为2.5m/sC.走ETC收费通道比走人工收费通道节约时间为68sD.由于人工收费窗口到通道两端距离未知，无法计算通过人工收费通道的具体时间7、 一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内（0t1，t1t2）的位移分别为24m、16m，则t2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为（）A.9m B.10m C.1

6、1m D.12m8、 玩具弹力球具有较好的弹性。质量为的弹力球从空中某高度由静止开始下落,与水平地面第一次碰撞后反向弹回到达最高点,整个过程对应的图像如图所示。设弹力球受到的空气阻力大小恒为,且不计弹力球与地面发生碰撞的时间,则弹力球()( )A开始下落时的高度为B碰后向上弹起的加速度大小为C与地面碰撞后经到达最高点D从开始下落到第一次反向弹回到最高点的过程中通过的路程为9、 如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为,第四个所用的时间为。不计空气阻力,则满足( )10、 一个质点做匀变速直线运动,依次经过四点。已知经过和的时间分别为和的位移分

7、别为和,则质点运动的加速度为( )11、 一物体做匀变速直线运动,初速度大小为15 m/s,方向向东,第5 s末的速度大小为10 m/s,方向向西,则物体开始向西运动的时刻为( )A.第2 s末 B.第3 s末 C.第5 s末 D.第6 s末12、 甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示t=0时，两车间距为；时刻，甲、乙两车相遇时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )A. 时间内甲车在前，时间内乙车在前B. 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C. 时刻甲、乙两车相距D. 13、 一蹦床运动员竖直向上跳起，从离开蹦床算起，上升到最大高度一半所用的时间为，速度减为离

8、开蹦床时速度一半所用的时间为，若不计空气阻力，则与的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定14、 (2019湖南六校联考)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t3 s时相遇，则()A在t1 s时，甲车在乙车后面B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次相遇的时刻是t2 sD两车两次相遇的位置之间沿公路方向的距离为45 m15、 一平直公路上有甲乙两辆车，它们从t0时刻开始运动，在06 s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A两车的出发点相同Bt2 s时刻，两车相距最远C两车在36 s之间的某时刻再次相遇Dt0时刻

9、两车之间的距离大于t6 s时刻两车之间的距离16、 如图所示的xt图象，甲质点做初速度为0的匀变速直线运动，图象为曲线，B(t2，x1)为图象上一点，AB为过B点的切线，与t轴相交于A(t1,0)，乙质点的图象为过B点和原点的直线，则下列说法正确的是()A0t2时间内甲的平均速度大于乙Bt2时刻甲、乙两质点的速度相等C甲质点的加速度为Dt1时刻是0t2时间内的中间时刻17、 (2020广州模拟)一小物体沿斜面做匀变速直线运动经过a、c、b三点，c为ab位移的中点。已知经过a、b的速度大小分别为va=21 m/s和vb=3 m/s，小物体从a到c的时间与从c到b的时间之比可能为 ()A. B.

10、C.5 D.418、 一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，最后一个2 s内位移为36 m，下面说法正确的是 ()A.质点的加速度大小是3 m/s2B.质点在第2个2 s内的平均速度大小是18 m/sC.质点第2 s末的速度大小是12 m/sD.质点在第1 s内的位移大小是6 m19、 一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示.则关于它在前4s内的运动情况，下列说法中正确的是（）A.前3s内先加速后减速，3末回到出发点.B.第3s末速度为零，第4内反向加速.C第1和第4末，物体的速度均为8/. D前4s内位移为12.20、 一

11、个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得 ( )A第1次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度二、计算题（共8题）1、 羚羊从静止开始奔跑，经过t1=4s能加速到最大速度v1=24m/s，并能维持很长一段时间；猎豹从静止开始奔跑，经过x2=50m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度奔跑统t0=15s。设猎豹距离羚羊x时由静止开始追击，经t

12、=s羚羊由静止开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。(1)若猎豹在加速阶段追上羚羊，求x的最大值；(2)若猎豹刚好要减速时追上羚羊，求x的值。2、 如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a1=16m/s2的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为a2=2.5m/s2，方向不变，空气阻力不计，取g=10m/s2求：（1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度；（2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间3、 近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收

13、费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过若某车减速前的速度为v020m/s，靠近站口时以大小为a15 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt8 m/s，然后立即以a24 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？4、 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边

14、以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？5、 小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的义勇军进行曲响起时开始升旗，当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起。若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时

15、的速度恰好为零。试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小。6、 汽车以15m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，求：（1）2s末汽车的速度；（2）5s末汽车的位移。7、 4100 m接力赛是运动会上最为激烈的比赛项目之一，在甲、乙两运动员训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全

16、程。已知接力区的长度为L20 m。(1)若s013.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s016 m，乙的最大速度为8 m/s，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？8、 如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知1 200 m，2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间。 参考答案解析 一、

17、选择题1、 D【解析】由题可知，甲在前乙在后，如图所示：2、 D【解析】由题意知，车速3.6km/hv36km/h即，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为46m/s2，最后末速度减为0，由推导公式可得故ABC错误，D正确。故选D。3、 D【解析】A车减速为零所需最短时间为故A错误；B根据速度位移公式可知，减速运动的位移为故在距停车线6.4m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B错误；CD匀速运动的时间为若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故D正确，C错误。故选D。4、 A【解析】A甲乙两车同时同地出发，内甲车速度大于乙车速度，甲在前乙在后，距离越来越远，内

18、甲车速度小于乙车速度，距离越来越近，所以时，甲乙两车速度相等，第一次距离最远，A正确；B图像斜率的物理意义为加速度，图像的斜率可以为0，所以甲车的加速度可以为0，B错误；C图像与横轴所围面积代表位移，可知前6s内，乙的位移比甲的大，故C错误；D甲车在时和时加速度方向不同，D错误。故选A。5、 C【解析】A根据可得小球的加速度大小为选项A错误； BD小球在B点时的速度小球在A点的速度为则即该照片是距第一个小球释放后0.05s拍摄的，选项BD错误；C若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7，则各个球之间的距离分别为

19、2cm，6cm，10cm，14cm，18cm.，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，选项C正确。故选C。6、 C【解析】AD走人工收费通道，汽车由5m/s匀减速到零再匀加速到5m/s的过程中，不计停车收费的时间，汽车的平均速度为2.5m/s，所以汽车通过人工车道汽车行驶的时间为加上停车缴费的时间总共通过人工收费通道的时间为故A、D错误；B走人工收费通道的平均速度故B错误；C走ETC车道的时间故比走人工收费通道节约故C正确；故选C。7、 A【解析】设此后又行驶的距离为x，运动的时间为t，刹车后两个连续相等的时间均为T，则m解得x=9m故选A。

20、8、 D解析：由图线与时间轴所围的面积表示位移可知，弹力球开始下落时的高度，选项A错误；弹力球下落时做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，解得阻力大小为，由图知，弹力球落地时的速度大小为，反弹后的速度大小，反弹后弹力球做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得，解得，选项B错误；根据运动学公式，从与地面碰撞到第一次反弹到最高点所用时间，通过的位移大小，则弹力球从开始下落到第一次反弹到最高点的过程中通过的路程为，所以选项C错误，D正确。9、 C解析：运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程自由落体运动计算,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为,则满足,则,则,故只有C正确。10、 D解析

21、：设经过a点的速度为v,则,联立解得:,故选D。11、 B解析：规定初速度的方向为正方向,物体的加速度为,则物体速度减为零的时间为,可知物体开始向西运动时刻为第3 s末,选项B正确。12、 D【解析】A由图知在0t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；B02t0时间内甲车平均速度的大小，乙车平均速度，所以B错误；D由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s03，所以可求三角形OCD的面积对应位移s06，所以0to时间内甲车发生的位移为s=s0+ s06得s0=s故D正确；C2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s

22、03，所以C错误故选D。13、 A【解析】根据速度位移公式得，设上升到最大高度一半的速度为v，则有：联立解得：则运动的时间为：速度减为初速一半所用的时间为t2：。则：t1t2A，与结论相符，选项A正确；B，与结论不相符，选项B错误；C，与结论不相符，选项C错误；D不能确定，与结论不相符，选项D错误；故选A。14、 B解析：根据速度时间图线与横轴围成图形的面积表示位移可知，在13 s时间内两车位移相等，已知两车在t3 s时相遇，所以在t1 s时，甲车和乙车也相遇，选项A、C错误；在01 s时间内，甲车的位移为x15 m，乙车的位移为x212.5 m，则在t0时，甲车在乙车前xx2x17.5 m，

23、选项B正确；在13 s时间内两车位移相等，甲车的位移是x2 m40 m，所以两车两次相遇的位置之间沿公路方向的距离为40 m，选项D错误。15、 D解析：由图可得，03 s内，乙的位移(20.5)3 m3.75 m，甲的位移(24)2 m(43)1 m9.5 m，二者t0时刻相距9.5 m3.75 m5.75 m，选项A错误；36 s内，乙的位移(10.5)1 m0.75 m，甲的位移33 m4.5 m，t6 s时，二者相距4.5 m0.75 m5.25 m，所以t0时刻两车之间的距离大于t6 s时刻两车之间的距离，选项D正确；02 s内，两车间距逐渐减小，t2 s时刻不是相距最远，选项B错误

24、；两质点在36 s之间距离越来越大，不可能再次相遇，选项C错误；故选D。16、 D0t2时间内甲、乙两质点的位移相等，则平均速度相等，选项A错误；xt图象切线的斜率表示速度，由图线可知t2时刻甲、乙两质点的速度不相等。又因甲质点做初速度为0的匀变速运动，t2时刻的速度等于0t2时间内平均速度的2倍，即，则t22t1，选项B错误，D正确；对甲质点，有x1，解得加速度为a，选项C错误。17、 A。若物体经过a、b两点时速度方向相同，则物体经过c点的速度为vc=15 m/s。设ac和cb距离均为x，根据平均速度可得tac= ； tcb=；可得=；同理，若物体经过a、b两点时速度方向相反，则由平均速度

25、公式可得：tac=，tcb=，所以有：=，故B、C、D错误，A正确。18、 A。设第一个2 s内的位移为x1，第三个2 s内，即最后1个2 s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3 m/s2，选项A正确；由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即x3-x2=x2-x1，解得：x2=24 m，所以质点在第2个2 s内的平均速度大小是 m/s=12 m/s，选项B错误；第1 s末的速度等于第一个2 s内的平均速度，则v1=6 m/s，则第2 s末速度为v=v1+at=6 m/s+31 m/s=9 m/s，选项C错误；在第1 s内反向看为匀减速运动，则有：x=v1t-at2=

26、61 m-312 m=4.5 m，选项D错误。19、 C 20、 D 二、计算题1、 (1)；(2)【解析】 (1)根据初速度为零的匀加速直线运动得，羚羊的加速度为代入数据解得根据初速度为零的匀变速直线运动公式得，猎豹的加速度为代入数据解得根据初速度为零的匀加速直线运动得，猎豹加速时间为解得猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间因，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有代入数据解得(2)若猎豹刚好要减速时追到羚羊，由题意得总时间为由题意可知，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，则有代入数据解得2、 （1）时间t为0.5s，小球离开玻璃管时，小球的速度5m/s，玻璃管的速度的大小

27、为8m/s（2）小球再次回到玻璃管底部所用的时间1.5s【解析】（1）设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为s1、s2时，玻璃球离开玻璃管，由题意得，s2s1=L由玻璃球作自由落体运动得，s1=gt2由玻璃管向下加速运动得，s2=at2由式解得，t=0.5s，根据速度与时间的关系，则有小球的速度v1=gt=100.5m/s=5m/s玻璃管的速度v2=at=160.5m/s=8m/s（2）根据位移与时间关系，设再次回到玻璃管底部所用的时间为t，则有：v1t+gt2-( v2t+at2)=L代入数据，可解得：t=0.5st=t1+t2=1.5s3、 （1）33.6m （2）5.4s （3）1.62s

28、【解析】（1）设该车初速度方向为正方向,该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有：vt2v02- 2a1x1 解得：x133.6 m. 该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：vtv0 - a1t1 解得：t12.4 s 加速阶段：t23 s 则加速和减速的总时间为：tt1t25.4 s. （3）在加速阶段：x2t242 m 则总位移：xx1x275.6 m 若不减速所需要时间：t 3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：ttt1.62 s. 4、 解：（1）当警车追上货车时，二者位移相等，由此有X2=

29、X0+X1即代入数据有：t12-8t1-20=0，解得t1=10s，t2=-2s（舍）故警车要10+2.5=12.5s时间才能追上违章的货车。（2）当v车=v货时相距最远，此时有：v车=v货=at2，解得：t2=4s；此时货车X=v0（t0+t2）=52m警车最大距离Xm=X-X=36m故在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m。【解析】（1）警车追上货车时，两车的路程相等，由此列方程可以求出警车追上货车的时间，注意警车在发动时间内，货车做匀速运动；（2）刚开始货车的速度大于警车速度，故两车之间的距离越来越大，当两车速度相等时，位移最大；分别求出两车的路程，然后求出两车间的最大距离。两物体

30、在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键是找出时间关系、速度关系、位移关系，注意两者速度相等时，往往是能否追上或者二者之间有最大或者最小值的临界条件。 5、 解：设红旗匀速运动的速度大小为v由题得到红旗上升的位移大小x=19m-1.4m=17.6m由题红旗匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，根据对称性得知这两个过程的时间相等，红旗匀速运动的时间为t2=（48-24）s=40s，则有+=x，代入解得，v=0.4m/s，匀加速运动的加速度大小为a=0.1m/s2答：红旗向上做匀加速运动时加速度的大小为0.1m/s2，红旗匀速运动的速度大小为0.4m/s。【解析】根据旗杆高度是19m和