2022-2023学年山东省烟台市龙口下丁家镇下丁家中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市龙口下丁家镇下丁家中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将化为角度是( )A480B240C120D235参考答案：B略2. 不等式的解集为,则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略3. 已知函数的图像恒过点则函数的图像恒过点 （） . . . . 参考答案：4. 已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角参考答案：D略5. 若点为圆C：的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）A. B.

2、C. D. 参考答案：A【分析】根据题意，先求出直线PC的斜率，根据MN与PC垂直求出MN的斜率，由点斜式，即可求出结果.【详解】由题意知，圆心的坐标为，则，由于MN与PC垂直，故MN的斜率，故弦MN所在的直线方程为，即.故选：A【点睛】本题主要考查求弦所在直线方程，熟记直线的点斜式方程即可，属于常考题型.6. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A7. 函数的单调递减区间是（ ）A (,3) B(,1) C (1,+) D (1,+)参考答案：A8. 如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A. B.

3、 C. D. 3参考答案：A【分析】首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果【详解】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：故：V故选：A【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题9. 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A B C D.参考答案：B略10. 全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】利用补集的定义求出（CUA），再利用并

4、集的定义求出（CUA）B【解答】解：U=0，1，3，5，6，8，A= 1，5，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A【点评】本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面四个命题中，其中正确命题的序号为_. 函数是周期为的偶函数； 若是第一象限的角，且，则； 是函数的一条对称轴方程； 在内方程有3个解.参考答案：12. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_参考答案： 5

5、4 13. 方程x2+1=0的解可视为函数y=x+的图象与函数y=的图象交点的横坐标若x4+ax9=0的各个实根x1，x2，xk（k4）所对应的点（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是参考答案：（，24）（24，+）【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】根据题意，x4+ax9=0的各个实根可看做是函数y=x3+a的图象与函数y=的图象的交点的横坐标，由于交点要在直线y=x的同侧，可先计算函数y=的图象与y=x的交点为A（3，3），B（3，3），再将函数y=x3纵向平移|a|，数形结合发现只需函数y=x3+a的图象与y=x的交点分布在A

6、的外侧或B的外侧，故计算函数y=x3+a的图象过点A或B时a的值即可的a的范围【解答】解：如图x4+ax9=0的各个实根x1，x2，xk（k4）可看做是函数y=x3+a的图象与函数y=的图象的交点C，D的横坐标函数y=的图象与y=x的交点为A（3，3），B（3，3），函数y=x3+a的图象可看做是将函数y=x3纵向平移|a|的结果，其图象为关于（0，a）对称的增函数当函数y=x3+a的图象过点A（3，3）时，a=24当函数y=x3+a的图象过点B（3，3）时，a=24要使函数y=x3+a的图象与函数y=的图象的交点C、D均在直线y=x的同侧只需使函数y=x3+a的图象与y=x的交点横坐标大于3

7、或小于3数形结合可得a24或a24故答案为（，24）（24，+）【点评】本题考查了数形结合解决根的存在性及根的个数问题的方法，认真分析“动”函数与“定”函数的关系是解决本题的关键14. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 已知向量满足，的夹角为，则 参考答案：16. 已知函数定义域是，则的定义域是 参考答

8、案：17. 计算=_ _ 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（）确定与的一个一次函数关系式；（）若日销售利润为P元，根据（）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：略19. 对于函数（）(1)当时，求函数的零点；(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：20. 已知函数和的图象关于原点对称，且. （）求函数的解析式；（）若在1,1上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：（）（）（）解法1设函数y=f(x)的图象上任一点Q关于原点的对称点为P(x,y),则 即 点Q在y=f(x)上， ，即，故 21. （12分）已知：，（为常