2022-2023学年山西省朔州市向阳堡中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市向阳堡中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设均为正数，且，.则 （ ）A B C D 参考答案：A2. 已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）Ks5uA50 B70 C80 D90参考答案：B3. 设正项等比数列an的前n项之积为Tn，且T14=128，则的最小值是( )ABC2 D2参考答案：A考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由等比数列可得a7a8=2，可得+=（a7+a8），由基本不等式求最值可得解答：解：由题意和等比数列的性质可得

2、T14=（a7a8）7=128，结合数列的项为正数可得a7a8=2，+=（a7+a8）?2=，当且仅当a7=a8=时取等号，故选：A点评：本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题4. .用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（）A. 15B. 16C. 17D. 18参考答案：B【分析】就个位数是否为0分类讨论即可.【详解】解：若个位数是0，则有种，若个位数不是0，则有种，则共有种，故选：B【点睛】对于排数问题，我们有如下策略：（1）特殊位置、特殊元素优先考虑，比如偶数、奇数等，可考虑末位数字的特点，还有零不能排首位等；（2）先选后排，比如要求所排的数字来自某个范围，

3、我们得先选出符合要求的数字，在把它们放置在合适位置；（3）去杂法，也就是从反面考虑5. 给出下列关于互不相同的直线、和平面、的四个命题：若，点，则与不共面； 若、是异面直线，且，则； 若，则； 若，则， 其中为真命题的是A B C D 参考答案：C6. 在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=( )A-2 B-4 C-3 D-1参考答案：D7. 某几何体的三视图如图，其俯视图与左视图均为半径是的圆，则该几何体的表面积是（）A16B8CD参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】该几何体是由一个球去掉利用球与圆的表面积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体是由一个球去掉该几

4、何体的表面积=+=故选：C【点评】本题考查了球的三视图与表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 如果函数是奇函数，则函数的值域是( ) A B C D 参考答案：D略9. 已知函数y=sinx+cosx，y=2sinxcosx，则下列结论正确的是( )A两个函数的图象均关于点（，0）成中心对称B两个函数的图象均关于直线x=对称C两个函数在区间（，）上都是单调递增函数D可以将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：综合题；三角函数的图像与性质分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性逐项判断，可得 A、B、

5、D不正确，C 正确解答：解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），y=2sinxcosx=sin2x，由于的图象关于点（，0）成中心对称，的图象不关于点（，0）成中心对称，故A不正确由于函数的图象不可能关于直线x=成轴对称，故B不正确由于这两个函数在区间（，）上都是单调递增函数，故C正确由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+），而y=sin2（x+）sin（x+），故D不正确故选C点评：本题考查正弦函数的单调性，对称性，考查和、差角公式及二倍角公式，化简这两个函数的解析式，是解题的突破口，属于中档题10. 已知数列为等比数列，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：C

6、试题分析：，故选C考点：等比数列的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率为 .参考答案：12. ，则 参考答案：13. 若函数，则不等式的解集为 .参考答案：略14. 已知在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥OPAB的体积不小于的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用对应的体积比值求出对应的概率【解答】解：如图所示，AD、BC、PC、PD的中点分别为E、F、G、H，当点O在几何体CDEFGH内部或表面上时，V

7、三棱锥OPAB；在几何体CDEFGH中，连接GD、GE，则V多面体CDEFGH=V四棱锥GCDEF+V三棱锥GDEH=，又V四棱锥PABCD=，则所求的概率为P=故答案为：【点评】本题考查了空间几何体体积的计算问题，也考查了几何概型的应用问题，是综合性题目15. 对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为800，检测结果的频率分布直方图如图所示根据标准，单件产品质量在区间25，30)内为一等品，在区间20，25)和30，35)内为二等品，其余为次品则样本中次品件数为_参考答案：200【分析】由频率分布直方图可知，算出次品所占的比例乘以样本容量即可得出结果【详解】根据频率分布直方图可知

8、，样本中次品的频率为：1（0.050.06250.0375）50.25，所以，样本中次品的件数为：0.25800200故答案为：200【点睛】本题主要考查频率分布直方图的读图能力，注意纵坐标意义属于简单题型.16. 若角的终边经过点P,则的值是 参考答案：略17. 如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于 参考答案：77几何体为一个三棱锥，高为h,底面为直角三角形，直角边长分别为5，6，所以 该几何体外接球的直径2R为以4，5，6为长宽高的长方体对角线长，因此 ，该几何体外接球的表面积等于 三、 解答题：本大题共5小题，共72

9、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca（1）证明：ABC是正三角形；（2）如图，点D的边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=，求sinBAD的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】综合题；转化思想；数形结合法；配方法；解三角形【分析】（1）由已知利用配方法可得（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，从而可求a=b=c，即ABC是正三角形（2）由已知可求AC=2CD，ACD=120，由余弦定理可解得CD=1，又BD=3CD=3，由正弦定理可得sinBAD=的值【解答】（本题满分为12分）解：（

10、1）证明：由a2+b2+c2=ac+bc+ca，得（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，（3分）所以ab=bc=ca=0，所以a=b=c，（4分）即ABC是正三角形（2）因为ABC是等边三角形，BC=2CD，所以AC=2CD，ACD=120，（7分）所以在ACD中，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD22AC?CDcosACD，可得：7=4CD2+CD24CD?CDcos120，解得CD=1，（9分）在ABC中，BD=3CD=3，由正弦定理可得sinBAD=（12分）【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和配方法的应用，属于中档题19. （本小题满分1

11、3分）已知圆若椭圆的右顶点为圆M的同心，离心率为 (1)求椭圆C的方程； (2)若存在直线，使得直线与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且，求圆M半径r的取值范围参考答案：20. 已知集合A=(x,y)|y=x2+mx+2,B=(x,y)|y=x+1,0 x2,若AB?,求实数m的取值范围.参考答案：解:解方程组代入并整理得x2+(m-1)x+1=0,AB?,方程在0,2上有实数根.设f(x)=x2+(m-1)x+1,显然f(0)=10,则由函数f(x)的图象可得f(2)0或解得m-” 或-”m-1,即m-1.所求m的取值范围是(-,-1.评析:本题是数形结合思想?函数方程思想?化归思想等数学思想的综合运用.涉及到二次函数的问题,抓住函数的图象是关键.略21. 如图，点C