2022-2023学年山西省朔州市怀仁县第五中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市怀仁县第五中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在内，使的的取值范围是A BC D参考答案：答案：A2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 3B. 4C. 2+4D.3+4参考答案：D该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为 ,选D.3. 下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( )A. y2x B. y C.y2 D. yx2 参考答案：D略4. 已知函数若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是（

2、 ）A B C D参考答案：B略5. 经过点（2，1），且渐近线与圆x2+（y2）2=1相切的双曲线的标准方程为（）A=1By2=1C=1D=1参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】设双曲线的方程为mx2ny2=1（mn0），将（2，1）代入双曲线的方程，求得渐近线方程，再由直线和圆相切的条件：d=r，解方程可得m，n，进而得到双曲线的方程【解答】解：设双曲线的方程为mx2ny2=1（mn0），将（2，1）代入方程可得，4mn=1，由双曲线的渐近线方程y=x，圆x2+（y2）2=1的圆心为（0，2），半径为1，渐近线与圆x2+（y2）2=1相切，可得：=1，即为=3，由可得m=，n

3、=，即有双曲线的方程为=1故选：A【点评】本题考查双曲线的方程的求法，注意运用待定系数法，以及直线和圆相切的条件：d=r，考查化简整理的运算能力，属于中档题6. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2 B C D参考答案：D7. 现将2名医生和4名护士分配到2所学校给学生体检，每校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法共有A. B. C. D. 参考答案：B略8. 函数的图象大致是（ ）参考答案：D9. 已知f（1+logax）=若f（4）=3，则a=（）ABCD2参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的解析式，转化为方程组，求解即可【解答】解：f（1+logax）

4、=f（4）=3，可得：，解得x=2，a=，故选：C10. 先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点B（-1，1），O为坐标原点，则的取值范围是 。参考答案：【知识点】线性规划问题 E5作出不等式组对应的平面区域如图：设由得表示，斜率为1纵截距为的一组平行直线，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最小，此时最小，当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大，由，即B（1，2），此时由，即

5、D（2，1）此时，故，故答案为：.【思路点拨】设由得表示，斜率为1纵截距为的一组平行直线，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论.12. 右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数的值是_参考答案：413. 如图，为直线外一点，若，中任意相邻两点的距离相等，设，用，表示，其结果为 . 参考答案：略14. 实数的最小值是 .参考答案：8由题意可知，15. 若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_参考答案：【分析】由函数是奇函数可得，得到函数解析式，则可得，再求在处的导函数即可得到切线斜率，根据点斜式写出切线方程即可.【详解】为奇函数,则，又，曲线在点处的

6、切线方程为,即.【点睛】本题考查导数几何意义的应用，由奇函数求得参数，得到函数解析式是本题解题关键.16. 定义函数，其中表示不超过x的最大整数，如：1，5=1，-1，3=-2，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则 （1）= ； （2）式子的最小值为 。参考答案：4；13略17. 已知sin（+）=，（，），则cos（+）的值为参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系；GP：两角和与差的余弦函数【分析】已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sin+cos的值，所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简，整理后将cos+sin的值代入计

7、算即可求出值【解答】解：sin（+）=（sin+cos）=，sin+cos=，sin=sin（）=cos（+）=coscossinsin=sin（cos+sin）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 某地一天的温度（单位：）随时间（单位：小时）的变化近似满足函数关系：，且早上8时的温度为，（1）求函数的解析式，并判断这一天的最高温度是多少？出现在何时？（2）当地有一通宵营业的超市，我节省开支，跪在在环境温度超过时，开启中央空调降温，否则关闭中央空调，问中央空调应在何时开启？何时关闭？参考答案：（）依题意 2分因为

8、早上时的温度为，即，3分 ，故取，所求函数解析式为. 5分由，可知，即这一天在时也就是下午时出现最高温度，最高温度是.7分（）依题意：令，可得 9分，或，即或，11分故中央空调应在上午时开启，下午时（即下午时）关闭12分19. 已知函数，其中 x（3，3）（1）判别函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（3，3）上单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使f（kcos）+f（cos2k2）0对一切R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的奇偶性的定义判断（2）利用函数的单调

9、性进行证明（3）利用函数的单调性和三角函数的性质求恒成立问题【解答】解：（1）因为函数的定义域关于原点对称，由所以f（x）是奇函数（2）任取3x1x23，则=因为9+3（x2+x1）x1x293（x2+x1）x1x20，所以，即f（x1）f（x2）0，所以f（x1）f（x2），即f（x）是（3，3）上的减函数；（3）因为f（kcos）+f（cos2k2）0且f（x）是（3，3）上的减函数，所以f（cos2k2）f（kcos）=f（cosk），即恒成立由kcosk2cos2得，kk2coscos2恒成立设y=cos?cos2=因为1cos1，所以2，所以kk22，解得k1同理：由3kcos3，得

10、：2k2由3cos2k23，得：，即综上所得：所以存在这样的k其范围为：【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及函数恒成立问题，综合性较强，运算量较大20. （本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求ABC的面积。参考答案：【点评】本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最

11、值（值域）等.来年需要注意第二种题型的考查.21. （本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5 ，.（1） 求和的值；（2） 设函数，求的值.参考答案：（1）由正弦定理，得. （3分）A、B是锐角， ， （4分） ， （5分）由 ，得 （6分） （7分） （8分）（2）由（1）知， （11分） （12分）22. （本小题满分16分）某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：p=2(1kt)(xb)，其中k、b均为常数. 当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件 (1)试确定k、b的值；(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格. 当市场平衡价格不超过4千元时，试确