2022-2023学年山西省长治市赤石桥中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山西省长治市赤石桥中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），则k+=（）AB1CD2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与的值即可【解答】解：幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），k=1， =，=；k+=1=故选：A【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题2. 已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），

2、则这条抛物线的表达式为（ ）。Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=32参考答案：C略3. 已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据倾斜角计算斜率，再利用公式得到答案.【详解】直线的倾斜角为45 在轴上的截距为2直线方程为故答案选B【点睛】本题考查了直线的斜截式方程，属于简单题.4. 已知向量a，b，ab，则实数（ ）；ABCD参考答案：B5. 是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：解析：不一定等比 如 若成等比数列 则 选D6. 下列图形

3、中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D参考答案：C7. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】函数的值【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）xa，由此能求出结果【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.65

4、64a（1+10%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5个涨停，才能不亏损故选：C8. 某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润迅速增长，后来增长越来越慢，要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，则不可选用的函数模型是（ ）A B C D 参考答案：D项一次函数在变量有相同增量时，函数值的增量不变，故项不符合题意；项二次函数若开口向上，则函数值随着的增加而增加得越来越快；若开口向下，则随着的增加，总会有一个值，使得当大于那个值的时候，函数值开始减小，故项不符合题意；项指数型函数的值随着的增加而增加得越

5、来越快，故项不符合题意；项，当时，随着的增大而增大，而且函数值随着的增加而越来越慢，故项符合题意故本题正确答案为9. 已知f（tanx）=sin2x，则f（1）的值是（）A1B1CD0参考答案：B【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由已知得f（1）=f（tan135）=sin270=1【解答】解：f（tanx）=sin2x，f（1）=f（tan135）=sin270=1故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用10. 设，若，则（ ）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各式：（1）;（2）已知，

6、则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数f(x)=的定义域是R，则m的取值范围是00，t表示大于或等于t的最小整数，如2.3=3, 3=3,则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为 元参考答案：5.8317. 在四面体ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=90，二面角ABDC为直二面角，E是CD的中点，则AED的度数为 参考答案：90【考点】二面角的平面角及求法【分析】设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，CO，推导出ACD为正三角形，由此能求出AED【解答】解：如图，设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，CO，则由题意可得AOB

7、D，COBD，AO=CO=a，AOC是二面角ABDC的平面角，二面角ABDC为直二面角，AOC=90在RtAOC中，由题意知AC=a，ACD为正三角形，又E是CD的中点，AECD，AED=90故答案为：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.( 1 )判断的奇偶性； ( 2 )若，求, b的值.参考答案：解 (1) 0 即 定义域为(2) 又 由得19. （12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值、最大值；(2) 当在上是单调函数时，求实数的取值范围。参考答案：20. （本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：证明： （1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面平面，平面平面略21. 已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（）求的值；（）试判断函数在区间上的单调性并证明； 参考答案：解析： 由（1）问可得 在区间（0，0.5）上是单调递减的 证明：设任意的两个实数 又 ， 在区间（0，0.5）上是单调递减的22. 已知：x，tanx=3 （）求 sinx?cosx的值；（）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GI：三角函数的化简求值【分析】（）利用“切化弦”及其平方关系可得sinx?cosx的值；（）根