4.1圆的周长和面积-3教版

1、圆的周长教学目标：1.理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。2.通过对比观察、猜测验证、找规律得总结等数学活动，培养初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。3.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重难点：教学重点：理解和掌握圆的周长意义及周长计算公式的推导。教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。教学过程：【导入】圆的周长创设情境，导入（比赛要比周长，引出圆的周长）师：国王多次受到的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难。（国王从精选出了一头身强力壮的小花驴要和的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着

2、圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，）师：看，比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，也大喊比赛。同学们觉得这样的比赛公平吗？生：（有两种意见）你说，你觉得公平，你呢？你觉得。师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？好办法来判断一下呢？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，师：他说的对吗？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是这节课要研究

3、的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的，生：曲线师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，活动 2【讲授】探索讲授新知（一）测量硬币1、让学生用准备好的材料测量 1 元硬币和 5 角硬币的直径和周长。师：同桌合作，利用手中的材料测量出 1 元硬币和 5 角硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。师：说说的测量方法和测量结果？学生边

4、说边演示：（1）缠绕法（2）滚动法师：刚才用的方法都非常好。师：看看硬币的周长是多少呢？生：7.8cm3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间关系。师：就用这个数据和直径来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径关系呢？学生可能出现：估的硬币的周长大约是直径的 3 倍。（二）测量圆片1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。师：看来硬币的周长大约是它直径的 3 倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。周长直径周长 直径1 号2 号3 号

5、观察得到的数据，你发现了什么？给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下测量和计算的结果？学生汇报师：现在请观察表中的数据，你发现了什么？学生可能说到：三个圆的周长都是它直径的三倍多一些不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的 3 倍多一些师：看其它组也是这样的结果吗？（三）总结圆的周长公式1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行教育。师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，把它叫作圆周率。板书：圆的周长直径=圆周率。师：由于在测量时有误差，所以得不到一个固定

6、值。师：圆周率可用字母来表示。板书：教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。师：今天课上研究的圆周率，早在几千年前，古人就开始研究了。请的兔博士。（学生）师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，知道是谁吗？生：。师：觉得怎么样？学生谈感受师：老师也觉得太了不起了，做为感到太自豪了。师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，读一读。=3.1415926535897（生读。）师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。板书：3.142、引导学生根据周长直径=周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。师：根据圆的周长直径=圆周率，如何求圆的周

7、长呢？生：直径圆周率=圆的周长师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，总结求圆周长的公式？生：c=d师板书师：那如果把直径 d 换成半径 r 呢？生：c=2r师板书师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？生：直径或半径。活动 3【练习】拓展练习，实践应用1、让学生试着用公式求圆的周长师：那利用公式试着求一下圆的周长。（44 页练一练的第一题的 1、3 小题）师：说说你怎么列的？生：根据 c=2r列式为：3.1421.5=9.42（cm）生：根据 c=d列式为：3.1418=56.52（cm）2.栅栏围铁丝进行实践应用师：这个问题也顺利解决了，看到大家这么聪明，想请再帮他一个忙，大家愿意吗？师：这不，看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上 3 圈加固一下，想请帮忙计算这个半径是 5 米栅栏需用多长圆的铁丝？好，快速计算。师：谁愿意的做法到前面交流一下。你来生：（展示）我先用 23.145 求出圆的周长，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以 3，就求出围 3 圈共需用多少铁丝。师：他的做法大家同意吗？四、课堂检测 巩固提高判断1. =3.14（）2.两个圆的直径相等，它们的周长