导数及其应用板块二导数的运算

1、导数及其应用 .板块二 .导数的运算1初等函数的导数公式表y f x y f y c y 0y x nn N y nx n 1, n 为正整数1y x 0, 0, Q y x,为有理数x xy a a 0, a 1 y a ln ay log a x a 0, a 1, x 0 y 1x ln ay sin x y cos xy cos x y sin x注 ： l n a l o g e a , 称 为 a 的 自 然 对 数 , 其 底 为 e , e 是 一 个 和 一 样 重 要 的 无 理 数e 2.7182818284x x留意 e e 2导数的四就运算法就：函数和（或差）的求导法

2、就：设 f x ,g x 是可导的,就 f x g x f g x ,即,两个函数的和（或差）的导数,等于这两个函数的导数和（或差）函数积的求导法就：设f x ,g x 是可导的,就 f x g x f f x g x ,即,两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘上其次个函数,加上第一个函数的乘上其次个函数的导数Cf x Cf x ,即,常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导由上述法就即可以得出数函数的商的求导法就：设f x ,g x 是可导的,g x 0,就f x g x g x f f x g x g2 特殊是当f x 1时,有1g x g 2 xg x 典例分析【例 1】 以下求

3、导运算正确选项（）x1Cx 3 x 3 log eDx2cos 2 sinxAx111Blog2x xx2ln 21 【例 2】f x x2x3,就f1（）1D 2A 6B 5C 3【例 3】f x x2x ,就f1（）D 2A 6B 5C 3【例 4】f x x23,就f1（）A 5B 4C 2D1【例 5】f x x2x3,就f1（）A 5B 4C 1D 0【例 6】 函数y3 x1 x的导数 y（）A2 3x1B3x1C3x21Dx23x22x22 x【例 7】 求函数yx2 sinx的导数）【例 8】 已知函数f x lnx,就ef e 的值等于（）A1B eC1 eD2 e【例 9】

4、 设函数f 2x3ax2x ,f19,就 a_【例 10】 已知函数f x 在x1处的导数为 3,就f x 的解析式可能为（Ax3 13x1B2x2 1C 2x1Dx1f ）【例 11】 已知函数ax2c ,且f12,就 a的值为（A1x3 1B2C1D 0【例 12】 函数y2在x0处的导数是（）A 0f x B1C 3D 6x21sin x ,求f的值【例 13】 已知函数22 【例 14】 函数yx2 cosx 的导数为（）x2cosxxsinxAy2 cos xx 2 cos xx2sinxBy2 cosxxx2sinxy2 sinxyxcosx2sinxCD【例 15】 函数y12x

5、2的导数是（）xA212 x2 xB132 xC21x224xD21xx212 x12211【例 16】 函数y1xx的导数是（）1 DcosA1cosxxsinxB1cosxxsinxC1cosxsinx1cos 21cos 21cos 2x1cosx【例 17】 函数fxln 2x的导函数 fx 是（）D12ln 2xA1ln 2xB1ln 2xC12ln 2xx2x22x22 x2【例 18】 求以下函数的导数：yx1x2x3【例 19】 求函数yxa xbxc 的导数【例 20】 设函数f x xaxbxc ,（ a 、 b 、 c 是两两不等的常数）,就faafbfc bc 【例 2

6、1】 函数yx2 1 x1在x1处的导数等于（）A1B 2C 3D 4【例 22】 如f x 2x2 a ,且f220,就 a_【例 23】 如f x x ex,就f0_【例 24】 函数f x ax32 x3,如f18,就实数 a_【例 25】 设f x xlnx ,如fx 02,就x 0（）Ae2B eCln 2 2D ln23 【例 26】 已知函数fxf cos 4xsinx ,就f的值为cos14【例 27】 已知f x 3xsinx ,就f1（）D sin1A1 3cos1B1sin1 3cos1C1sin1 3cos1【例 28】f x ax 33 x22,如f 14,就 a 的

7、值等于（）A19 3B16C13D10333【例 29】 如f x 3 x,fx 03,就0 x 的值为 _【例 30】 求以下函数的导数：y 2 x 213 x 1【例 31】 求以下函数的导数：y 1 ln x1 ln x【例 32】 求以下函数的导数：tanx 【例 33】 求以下函数的导数：y sin x x cos xcos x x sin x【例 34】 求函数 f x 1 的导函数 f x sin x cos x2 x【例 35】 求以下函数的导数：y 2 x 5 x 1 e ；x x【例 36】 求以下函数的导数：f x e e1 x 1 x【例 37】 求以下函数的导数：y

8、3 1x 7x 3 x 3143 2【例 38】 求以下函数的导数：f x x x2 x ln xx5【例 39】 求以下函数的导数：y x x2 sin xx4 【例 40】 求以下函数的导数：y11x11x【例 41】 求函数y11x11x的导数【例 42】 求以下函数的导数：y2x12x1【例 43】 求以下函数的导数：ysinx12cos2x24【例 44】 求以下函数的导数：yx2x1x2x1【例 45】 求以下函数的导数：y3 xe x2xe【例 46】 求以下函数的导数：yxlnxxtanx【例 47】 函数ysin x的导数为 _ x【例 48】 函数y1sin 2的导数是 _

9、【例 49】 设y3211,就 y_x【例 50】 设f x 3 x ,f abx 的导数是【例 51】 求以下函数的导数：y112 x2【例 52】 求以下函数的导数：ysin22x3【例 53】 求以下函数的导数：yx12 x 【例 54】 求以下函数的导数：y1xx15 【例 55】 求以下函数的导数：ylnx）x21【例 56】 求以下函数的导数：ysincosx 2【例 57】f x 2axsin2ax （ a 为参数）,求f x ；【例 58】g a 2axsin2ax （ x 为参数）,求g a 【例 59】 函数f x a452 2a x6 x 的导数为（）A43 a10 ax

10、26 xB4 a3102 a x6x5C102 a x6x5D以上都不对【例 60】 求yx 的导数【例 61】 已知函数f x x1x2x3x100,就f1（）A99.B100.C98.D0 【例 62】 等比数列a n中,a 12,a84,函数fxx xa 1xa 2xa 8,就f0（A26B9 2C12 2D15 2【例 63】ylnx 的导数是 _【例 64】 求ysin22x的导数3【例 65】 求f x ln 1x2x 的导数；【例 66】 已知函数f x ax21,且f12,就 a的值为 _【例 67】 已知函数f x 2 xx1,如fx0 x ,就0 x_【例 68】 已知函数yex在xx 处的导数值与函数值互为相反数,求0 x 的值x6 【例 69】 设f x x a eblnx ,且f1e,f