《生物资源评估》剩余产量模型

1、1第一节 模型的假设条件和平衡产量的概念第二节 Graham模型第三节 Schaefer模型第四节 Fox模型第五节 Pella-Tomlinson模型第六节 模型参数和最大持续产量的估算第七节 实例第七章 剩余产量模型第一节模型的假设条件和平衡产量的概念种群动力学的一般过程群体资源量的变化：+ 个体生长+ 繁殖补充- 自然死亡- 捕捞死亡2Population dynamicsNext biomass =last biomass + recruitment + growth + immigration natural mortality emigration - catch A genera

2、lized production modelNext biomass = last biomass + surplus production - catchSurplus production Gt = recruitment + growth + immigration natural mortality - emigration Observational modelObservations cannot be made directly to B;Need to identify a variable that can be observed directly in fisheries

3、and also related to B;剩余产量模型Surplus Yield ModelSurplus Production Model又称产量模型：(Production Model)平衡产量模型：（Equilibrium Yield Model)渔业资源评估和管理中的主要理论模型之一发展史Graham(1935)将用于人口生长的Logistic曲线应用于渔业资源学改进与完善：Schaefer(1954,1957)Fox(1970)Pella和Tomlinson(1969)缺点：Larkin(1979)认为，理论值与实际值很难相等（不考虑环境的随机影响及对象的生物学特征） 中国：费鸿年

4、（1974）：Schaefer模型评估广东珠江口蓝圆鯵资源。6剩余产量模型出发点：把种群或资源群体作为一个研究单位表明种群的 持续产量、最大持续产量与捕捞努力量 和 资源群体大小 之间的平衡关系所需数据：有时间序列的的渔获量和捕捞努力量或者有时间序列的的渔获量和CPUE不需要生物学资料7Surplus production modelProcess equationObservation equation 所需数据：渔获量Ct 和 捕捞努力量Et 或者Ct 和 CPUEt9按最早期的Graham和Schaefer模型，其假设为：（1）在有限生态系统中，资源量增长，渐近环境容纳量（ B ）（2）

5、 B 近似于初始资源群体（未开发时的Br ）（3）B随时间的变化可以用Logistic描述，B=B/2 时，dB/dt最大， B=0或B=B 时，dB/dt=0（4）捕捞努力量把 B 降到 B/2时，B 净增长最大，这就是剩余产量的最大值。（5）最大剩余产量可以无限保持下去，B 被维持在B/2 1011图6-2 资源绝对增长率与资源生物量大小的关系dB/dtB12图6-3资源相对增长率与资源生物量大小的关系，写成线性方程：13已开发种群：（1）渔获率增长率，B（下降）（3）渔获率=增长率，B（保持稳定），此时，渔获量Y即为平衡渔获量Ye，资源处于平衡状态equilibrium。平衡渔获量：可以

6、渔获一定数量而不影响生物量。即Ct =Gt14图6-4 资源平衡时的剩余产量（Pitcher 和 Hart 1982）(该群体增长曲线为Logistic曲线)剩余产量=B2 - B1当B=B0或B=B 时，剩余产量=0当 B=B/2时，剩余产量取得最大值，若此部分被渔业利用，则取得最大持续产量MSY(Maximum sustainable yield）。15当资源处于平衡条件下即其值与当 t=1年时，dB/dt值相等即剩余产量、平衡产量或持续产量都与资源生物量呈对称抛物线函数关系。 Surplus production forms Gt1. Graham-Schaefer: logistic

7、population growth 2. Fox model 3. Pella-Tomlinson r: 内禀增长率此处K不同于下文的K， 为环境容纳量B第二节Graham模型17平衡状态下：Be:为资源群体在平衡状态equilibrium时的资源生物量rm：资源群体的内禀自然增长率。Fe: 维持Be 的捕捞死亡系数。18设 则（1）式求导Bopt 最佳资源生物量 或者BMSY19结论： MSY可以在资源群体的生物量为环境容量的一半时获得，其值等于环境容纳量与内禀自然增长率之积的1/4。20推导平衡状态下，Be, Fe, fe（捕捞努力量）之间关系：21图6-5，平衡渔获量与捕捞努力量 Ye

8、f单位捕捞努力量的平衡渔获量与捕捞努力量Ye/f f求导：YeYe /f第三节Schaefer模型Schaefer继承了Graham模型,在计算方法上作了较大的改进。他引入每年的平均资源量和一年的增长量（B），建立了非平衡状态下的产量模型:太平洋鳙鲽加里福尼亚沙丁鱼2223设 （M不代表自然死亡）Schaefer模型，解决了模型在实际渔业中的应用问题，所输入的数据可以是在不平衡状态下的实际渔业统计资料。Yi 实际渔获量第四节Fox模型许多渔业的实际情况，Ye与 f 及 B 的关系并非经常是抛物线，即常常B FMSY 或者 F/FMSY1Overfished: BBMSY 或者 B/BMSY1O

9、bservation error / time-series fitting59以Schaefer为例具体的算法如下 （1）给出4个参数(B1， r , K , q) 的起始估计值。（2）利用方程(2) 计算出逐年的生物量,再利用方程(4) 计算逐年的渔获量估计值。（3）最小化目标函数，求得各参数值。（4）计算各生物学参考点（5）判断种群渔获状态60优势Require moderate amount of input information;Require no information about size/age structure;Model is simple and straightf

10、orward;Easy to assess if the model fits data well;Produce a number of important parameters;61不足之处：Hard to have reliable stock abundance index;Do not incorporate biological realism in the model;Only work for fisheries with good contrast: temporally and/or spatially;Model may be too simple to describe

11、 the dynamics of some fish stocks (under-fitting) with strong size-dependent life history processes.9/13/2022There are good and bad examples of using production modelsThe failure of the models can be attributed to Inadequacy of the model;Data failure (lack of contrast, inappropriate abundance index)

12、;Inappropriate estimation methods;64第七节实例65一、东太平洋黄鳍金枪鱼（Schaefer，1957）已知历年的 ，具体资料如表6-2所示。方法：根据 其中：6667把数据分成19351944和19451954年两组步骤一：把数据代入公式（1）其中，第一次近似计算中，因 变动极小，设为0。步骤二：代入（2）式，步骤三：把1/q 代入步骤一方程组再返回步骤二，反复计算，直到得到最佳估计值。68步骤四：当 时，计算平衡产量，即式（3）步骤五：69二、广东万山春汛蓝圆鲹 方法同上707172三、爪哇近海的拖网作业 分别用Schaefer和Fox模型估算MSY与fMSY。（1）采用当年回归法，即： 具体计算步骤如表6-5所示。 图6-19， 图。（2）采用多重回归法737475年份渔获量（t）捕捞努力量年份渔获量（t）捕捞努力量19681075010019742248351519691918411719