大学物理实验教案-驻波法测振动频率

1、大学物理试验教案-驻波法测振动频率试验目的:1、求出弦线线密度;2、观看弦线上的驻波;3、绘出弦线上横波波长与张力的关系;试验仪器:100Hz滑轮 砝码托螺丝刀 电子天平试验原理:1、 弦线上横波传播速度(一)Kk成驻波，而任意两个相邻的波节(或波腹)间的距离都为波长的一半。适当调整砝码重量或弦长fn v,fy (1)2l(1) v,fnFT22、 弦线上横波传播速度(二) B,2xdsAB,ds2)Ads,1F,dsABT1为、，其方向为沿弦线的切线方向与轴交 FFxT1T2xxx，dx 成、角。 ,12 图 2x(2) Fcos,Fcos,0 xT22T11y2dyFsin,Fsin,ds

2、(3) TT22112dt，,cos,1cos,1sin,tg,121211dydy,。又从导数的几何意义可知,， tg,，式(2)将成F,F,FT1T2T2dydydy,式(3)将成为: (4) FFdx,TT2dxdxdt,x，dsx2,dydydydy,dx,2,dxdxdxdx,x，dxx，dxx,x2222,dydy,FdydyT,将此式代入式(4)，得: 即:(5)Fdxdx, ,T22,22,dxdt,dtdx,x,x上，横波传播,F,vT22dtdxFF2TTv,(6) vv,3( 弦振动规律FF1TT,将式(1)代入式(6)，(7) v,f,fFnT(1)代入式(6)，整理后

3、可得: (8) f,2l,FT又表示出对于弦长、张力、线密度,肯定的弦，其自由振动的频率不只一lFT，n,1f,f,f？123一个基频和多个谐频的规律不只是可以不同，所以音色不同。例如具理。l,FT2,3,4？可能是第一、其次、第三、谐频，这时弦上消灭个半波区。试验内容1、 测量弦的线密度(8)m,线密度。2、 观看弦上的驻波,f2030cmF,?依据音叉频率和线密度，求弦长在四周，假设要弦的基频与T130cm电振音叉的线圈上通以，12V弦共振时，分别测出弦长并算出波长 。2)，(n,1n,2l并和上面的测量相比较(留意，此时音叉端不是弦的节点)。3、 弦上横波的波长与张力的关系68,lFT,

4、11,将式(7)两侧取对数，得: (9) ln,ln，lnFT,2,f,ln,lnFln,lnFTT11ln相比较，斜率和相比较，说明其差异是否过大, 2f,4、 比较两种波速计算值(1)和式(6)中，计算出理论上应当相等的两个速度值，说明其差异是否显著,(8)，计算出弦振动的频率，说明它和音叉频率的差异是否显著。试验数据记录1. 波长与张力的关系,1.18，10kg/mg,9.795m/sf,HZF/N l/cm T1 /m ，,，., lnF,ln 14T4m/g n 1 2 3 4拉推2l ,n拉推平均值2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2lnb1/2a,f,2.波速F /N T/m/m/s v=, FT/m/sv,3.弦振动的频率m= F = T驻波段数 n 1 2 3 4拉平均值 平均频率/Hz f试验数据处理ln,1、作图: ,图 lnFT、利用上表中的有关数据，最小二乘法求出斜率和截距，