高中函数知识点总结

1、高中数学函数知识点归纳数的单调性设司马名驾8占=那么。=在口力。=在口力 上是增函数;（/一西）（勺）-0“。Q占一七（%-电）751）-，（M。=V-。Q/（r）祖口用上是减函数（2）设函数y=在某个区间内可导，如果Q,则/5）为增函数；如果广v。，则为减函数.注：如果函数/W和目都是减函数,则在公共定义域内,和函数/0）+名（工）也是减函数；如果函数V二/,）和二式工）在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数沙=Jg（幻是增函数.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称

2、，那么这个函数是偶函数.注：若函数，=/（工）是偶函数，则j（x+&）=/（/一门）；若函数y是偶函数，则仆二54）.注：对于函数1_，.,：（五三三Y二-：L恒成立,则函数,5）的对称轴是X-,X二函数2；两个函数沙=/（五+曰）与一句的图象关于直线之对称.（-,0）注：若/=-k+竟）,则函数y=（善）的图象关于点2,对称；若/3=-J5+u）,则函数1y=J（工）为周期为2&的周期函数.多项式函数尸=工的奇偶性多项式函数尸（工）是奇函数=f的偶次项（即奇数项）的系数全为零.多项式函数产（工）是偶函数GFW的奇次项（即偶数项）的系数全为零.23.函数y=/（并）的图象的对称性函数y=/（幻

3、的图象关于直线或=2对称=/g+审=/俗_）.占+小龙二,（2）函数二（工）的图象关于直线2对称a/S+做）=/6向=_/g+8一根）=，1枇）两个函数图象的对称性（1）函数V=，（工）与函数歹二/（一切的图象关于直线五三。（即二轴）对称.上十6再=（2）函数少=/（.一口）与函数川二/0一前用的图象关于直线2加对称.（3）函数y=（工）和尸尸（幻的图象关于直线y=x对称.25.若将函数y=，（外的图象右移自、上移上个单位，得到函数尸=/0-4+右的图象；若将曲线,（&y）=Q的图象右移高、上移办个单位，得到曲线,（x一兄，一$）=u的图象.互为反函数的两个函数的关系27.标数y=j1kzb）

4、存在反函数，则其反函数为X/一并不是八广加斗功，而函数厂H）是尸的反函数.几个常见的函数方程正比例函数/（芫）=二。/5+）=/（方+,。），/（1）=。.（2）指数函数产年）三庚JS+力=义工）,5）J（D”=0（3）对数函数/（幻=卜工J3）=6）+于3J（0）=IS0羊1）募函数丁=/W5/0”a.（5）余弦函数八为二3工，正弦函数双力二地工，六工一丁）二八戏氏?）+或而虱/）,0）=1叫也=1才T。工几个函数方程的周期（约定a0）（1）则/5）的周期T=a；/=，（工+力=。，小十加工C/HO）或八工）,/（工十口）=一或【一，则（冗）的周期T=2a；：+沙（1，则（冗）的周期T=2a

5、；或二/w=i1（丁=。）打了十厘）,则/的周期T=3a；_/（七十心）二 _/（七十心）二 0且/=1。（力六引hL”，v电归,则,的周期T=4a；(5)-1l-?l一力八升力/+仲+效汽计电）,则人工）的周期T=5a；/G+=-/(/+,则/的周期T=6a.分数指数哥 TOC o 1-5 h z 91而。皿己旷,且心1）.T1C4-(2)4 (2)4 （修、0,取EW.旷，且加1）.根式的性质6厘之0-a,a 6厘之0-a,a 0,awl,M0,N0,则，I一一J;1M1%才1仃也占二1。盟盟一也凶（2）；一T设函数m=log式/+如+C3工0）,记A二产-4m.若/的定义域为则口0,且；若八月的值域为，则1,且之.对于以二。的情形,需要单独检验.12.对数换底不等式及其推论若”0护0,大。，摩，则函数尸二1如）当塌-3时，在已和当塌-3时，在已和(2)(2