高等数学I专科类测试题

1、壽等数学I专科类测试題COCa-COla StandardiZatiOn OffiCe ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT186. i5GV-I) = X6. i5GV-I) = X2+x + 3,贝IJ /(x)二考 试 科 目高 等 数 学 高 起 专一选择题（每题4分，共20分）1.函数6-x的定义域是（).(a) (2,6)(b) (2,6(C) 2,6)(d) -2,62.设/3 =丄I-X则 /(/U)=(a)巴X(d) 口3. Iim(I - 2x)xXTo(a) e(d) 4. Iim-YTo sin(2x)(b)(C)5.在xO时,X-SinX是关于X（a

2、）低阶无穷小量(b)等价无穷小量（C）高阶无穷小量 （d）同阶但不等价无穷小量二填空题（每题4分，共28分）7.8.9.10.11.12. 三.13.14.15.16.17.函数/U) = In(Z2j的定义域是x+l(3 + 1) = x + 1,则fx)=Sin(X-2)Ilmr2 X- 2则 Iim f(x)I- X, 则 Iim f(x)0Iim(I - -) 二XxYIim匚兰二2r=c3x -x + 5解答题(满分52分)Iim.vOIim.vOtan 3x+ 1. X-2SinX求 IlmYTg 2x + 4 COSX.m5 + -32 +X-2Iimn2“-32+l+4 + 2

3、X-2 cos x. x0设函数fx) = 2x&在x = 0处极限存在，求a的值。.x0ln(l + 4x)若Iim -_- = 1,试确定常数a,b的值。-*3 ax+b + 2附：参考答案：选择题(每题4分，共20分)Da 2) d 3) C 4) a 5) C二.填空题(每题4分，共28分)X2 +3x + 5-x2log3(x-l) + l11占 12)-3三解答题(满分32分)1 1 - 6lz415)17)18)19)1,一5。一选择题(每题4分，共20分)1COS函数/Cv) =的间断点的个数为()(x+l)(-3)(d) 4(a) 1(b) 2(C) 3(d) 4曲线y =

4、2-4x+l的拐点是(a) (0, 1)(b) (1,0)(C) (0,0)(d) (I-I)3.要使函数/(-) = Z2EI在SinxX = O(a) (0, 1)(b) (1,0)(C) (0,0)(d) (I-I)3.要使函数/(-) = Z2EI在SinxX = O处连续，应给/(0)补充定义的数值是().(a) 1(C)24.函数y = ln(l + x8)的单调增加区间为()(a) (-6,6)(b) (o,0)(C) (0,+oc)(d) (p,+oo)(a) (-6,6)(b) (o,0)(C) (0,+oc)(d) (p,+oo)设函数/(x)在点处可导，贝IJ IinVZ

5、()z4z等于(). TOC o 1-5 h z 0Ii(a) -4,()(b) 4广(兀)(C) -2r(x0)(d) -广(兀)二填空题(每题4分，共28分)f(x) = e的间断点为.罗尔定理的结论是.8函数y = -5x + 3的单调区间为.U r 0函数y = x3 -3x + 5,(-2x3)的最大值点为,最大值为.由方程2心-严+5 = 0确定隐函数y = y(x),则/ =.设函数 fW = x2 CoSXt 贝IJ 厂(0)二.三.解答题(满分52分)X4 + bx + aI设函数/3=(i)( + 4),在点x=l处连续，试确定常数,b的X = I值.求函数y = x3-l

6、在0,1上满足罗尔定理的求函数y = + 3x + 3的凹凸区间与相应曲线的拐点。4.4.设为连续函数，函数jf/为（).三三解答题(满分52分)16 设tan x16 设tan x2求dy 求曲线y = 的切线斜率的最小值.曲线 尸丄(xv),有平行于直线y + -x8 = 0的切线，求此切线方程。X4若f(x)是奇函数,且,(0)存在，求Iim丄2。附：参考答案:一 选择题(每题4分，共20分)1) d 2) a 3) d 4) c 5) b二填空题(每题4分，共28分)x = 3函数f(x)在ayb上连续，在ayb)上可导，/() = f(b)o(-1,1)为单调减少；(YO1),(1,

7、十“)为单调增加。丄23, 23oU) l-2y + w 12) 2x(2-严)-7, 6o、 2= 0, o3拐点为(0,3),凸凹区间分别为(YO,0),(0,+co)。(sec2 x)x2 一 (tan X)IX 厶X4Ooy + L = -L(x+2) 19)2 广(0)。2一、选择题(每题4分，共20分)下列函数中，()是XCOSX2的原函数。(a) 2 sin x2(b) -2 SinX(a) 2 sin x2(b) -2 SinX2丄 丄若Jf(x)edx = e1+C9 则 /(X)=()(a)1X1X b3.Sin tdt 等于dxa().(a)SinX(b)Sinb-Sin

8、a(C) -Sinx2(d) -sinx222(C) 4(d) -丄Jr(C) b-a(d) 0(a) (a) ff(x)的一个原函数(b) /(Q的一个原函数0三解答题(满分0三解答题(满分52分)(C)广(%)的全体原函数(d) f(x)的全体原函数5.(C)广(%)的全体原函数(d) f(x)的全体原函数5.已知函数F(X)是/(x)的一个原函数，贝J(xlWx等于()。2(a) F(4)-F(3)(b) F(5)-F(4)(C) F(6)-F(5)(d) F(3)-F(2)二填空题(每题4分，共28分)6.7. X COS XdX =8J7(3)f(3)厶二9. COS cos(sin

9、 x)dx =9.0210. J xsin2* XdX -11 ICOS XlX 二0ln(l + 3)Jr极限 Iim .x0tdt求Inx的全体原函数。计算 dxJ x(l + ln2x)求 xexdx.求 JSin yx + dx 计并 j dx.()1 + 计算 J X2 -9d.2求由抛物线y = l + ; x = 0,x = l及y = 0所围成的平面图形的面积，并求该图形 绕兀轴旋转一周所得旋转体体积。附：参考答案：一、选择题(每题4分，共20分)1) C 2) d 3) d 4) b 5) a填空题(每题4分，共28分)-(InX)2 +CXSinX+cos + Cl(x3)2+COS