切线与等腰三角形 Microsoft PowerPoint 演示文稿课件

1、切线与等腰三角形的有关计算与证明土地堂中学-刘庆华一：知识回顾（题源）课本P98页例1：如图1，ABC中，CA=CB,O为底边中点，O与腰CB相切于D, 求证：AC是O的切线。 E证明：连接OD，过O作OEAC于E，连OC BC切O于D, ODBC 又O为AB的中点，且CA=CB ACO= BCO OE=OD AC为O的切线.Ol切点A切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线推理 格式 OAlL是 O 的切线.Ol切点A切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径推理 格式 L是 O 的切线OAl证明切线的常用方法：1、连半径，证垂直（直线与圆已知公共点）2、作垂直，证

2、半径（直线与圆未知公共点）二：合作探究、交流展示探究、如图2，在ABC中，CA=CB,若以AC为直径的O交底边AB于D,交腰CB于E, DHCB于H, 求证：DH是O的切线。 若DH=3，EH=1，求O的半径？ S证明：连接OD，CA=CB CAB=CBA,又OD=OA OAD=ODA,即： ODA=CBAODCB,又DHCB, ODH=90即：DH为O的切线。连接AE交OD于S,连DE AC为直径，AEC=90又DHCB， 四边形SEHD为矩形，DS=EH=1AS=SE=DH=3，设 O的半径为R,则OS=R-1在RTODS中，由勾股定理得：R2 =32+(R-1)2R=5 法二：连接CD,

3、则ADC=90 ,连DE DEC+ CAD=180 DEB+ DEC=180 DEB= CBA,又DHCB， BH=EH=1， DH=3 DB=设CA=CB=Y在RT CDH与RT CDB中，由勾股定理得CB2-BD2=CD2=CH2+DH2即：Y2- 2=(Y-1)2+32Y=10，故R=5三：当堂检测：1、如图3， ABC中，CA=CB,若O交底边AB于D,切腰CB与G点，过D点做DHCB于H, 求证：DH是O的切线。 若DH=3，BH=1，求CB的长？连接OG, BC切O于G， OG BC易证四边形OGHD为正方形，故:OA=OG=GH=DH=3,又BH=1设CG=X,则OC=X+4-3

4、=X+1在RT OGC中，由勾股定理得：(X+1)2=X2+32X=4，故：CB=X+4=82、（武汉市2014年中考22题第二问）如图4，若CA为O直径，CA=13，CE=5，D为AE弧的中点，求弦DC的长？SHB连接AE、OD交AE于S、AD, 又AC为直径， AEC= ADC= 90 , AC=13，CE=5， AE=12D为AE弧的中点由圆的轴对称性可知：OD AE,AS=ES=6，由中位线知，DS=6.5-2.5=4,RT ADS中，勾股定理得AD=RT ADC中,勾股定理得DC=313564四：能力提升、发展个性（课外思考） 见-学案同学们： 一切繁难题目的解答都离不开基础知识和基本技能的熟练应用。应做到遇简单题时，戒骄戒躁，强化基本功；遇到难题时，不急不慌，冷静分析。同时数学思想的复习渗透异常重要。本节课我们运用了转化思想，把几何问题转化成代数问题，通过数形结合用方程思想来解决问题。所以要求同学们在解答题目时应多角度、多层次的分析考虑问题。明确图形中的线段所扮演的角色，通过追问的方式从而解决所有的线段长。对图形的演变、强化条件、弱化