2021-2022学年河南省焦作市人民中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省焦作市人民中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是( )A. B. C. D. 参考答案：C【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，故底面外接圆半径r=，由主视图中棱锥的高h=1，故棱锥的外接球半径R满足：R=，故该几何体外接球的体积V=R3=.【思路点拨】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，求出底面外接圆半径和棱锥的高，进而利

2、用勾股定理，求出其外接球的半径，代入球的体积公式，可得答案2. 已知集合A xx10，Bx|x|2，则AB（） A. x|x1B. x|x2 C. x|1x2D. x|1x2参考答案：C3. 已知全集U=R，集合A=，B=，那么集合A、B、C、 D、参考答案：答案：D4. 椭圆的一个焦点坐标为，则实数m =（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】将椭圆的方程化为标准方程，结合该椭圆的焦点坐标得出关于实数的方程，解出即可.【详解】椭圆的标准方程为，由于该椭圆的一个焦点坐标为，则，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用椭圆的焦点坐标求参数，解题时要将椭圆方程化为标准方程，同时要注意确定椭圆

3、的焦点位置，考查运算求解能力，属于基础题.5. 函数yAsin（x）（0，xR）的部分图象如图所示，则该函数为Ay2sin（x） By2sin（x） Cy2sin（x） Dy2sin（x）参考答案：D略6. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A B C D 参考答案：C7. 以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上；在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接

4、近于1；其中真命题为（）ABCD参考答案：D【考点】线性回归方程【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故不正确，对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上，正确；在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，正确两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0，故不正确故选：D【点评】本题以命题的真假判断为载体，考

5、查了抽样方法，相关系数，回归分析，独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题8. 若集合,B= ,则AB=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A9. 若a20.5，blog3，则Abca Bbac Ccab Dabc参考答案：D10. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 小明、小刚、小红等5个人排成一排照相合影，若小明与小刚相邻，且小明与小红不相邻，则不同的排法有种参考答案：36【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2种情况讨论：、小刚与小红不相邻，、小刚与小红相邻，由排

6、列、组合公式分别求出每一种情况的排法数目，由分类加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：、小刚与小红不相邻，将除小明、小刚、小红之外的2人全排列，有A22种安排方法，排好后有3个空位，将小明与小刚看成一个整体，考虑其顺序，有A22种情况，在3个空位中，任选2个，安排这个整体与小红，有A32种安排方法，有A22A32A22=24种安排方法；、小刚与小红相邻，则三人中小刚在中间，小明、小红在两边，有A22种安排方法，将三人看成一个整体，将整个整体与其余2人进行全排列，有A33种安排方法，此时有A33A22=12种排法，则共有24+12=36种安排方法；故答案为：3612. 已知为

7、奇函数，则_参考答案：10 13. .命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是3）曲线过点（1,3）处的切线方程为：。4）已知集合只有一个子集。则以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：14. 将25个数排成如图所示的正方形：已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差数列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1j5）都成等比数列，且五个公比全相等若a244，a412，a4310，则a11a55的值为_参考答案：略15. 某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如下表：在

8、最合理的安排下，获得的最大利润的值为参考答案：6216. 若变量满足约束条件 , 则的最大值为_.参考答案：1617. 已知的面积为，则的周长等于参考答案：，即。又由余弦定理可知，即，所以，即，解得，即。所以的周长等于。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高三年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85分，乙组学生成绩的中位数是83分（1）求x和y的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率参考答案：

9、【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）利用茎叶图，和平均数的定义即可得到x的值，根据中位数的定义即可求出y的值，（2）从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况，其中甲组至少有一名学生共有7种情况，根据概率公式计算即可【解答】解（1）甲组学生的平均分是85，x=5乙组学生成绩的中位数是83，y=3（2）甲组成绩在90（分）以上的学生有两名，分别记为A，B，乙组成绩在90（分）以上的学生有三名，分别记为C，D，E从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D）

10、，（B，E），（C，D），（C，E），（D，E） 其中甲组至少有一名学生共有7种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）记“从成绩在90（分）以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件M，则【点评】本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本中位数、概率等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识19. （本题满分15分）已知抛物线的顶点为，准线为，不垂直于轴的直线 与该抛物线交于两点，圆以为直径.（I）求抛物线的方程； （II）圆交轴的负半轴于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；

11、若不存在，说明理由.参考答案：（）设抛物线方程为 又抛物线方程为3分 （）设由得：， 5分则 由点在以为直径的圆上可得， 7分 又 又 （*） 9分若存在，使得的内心在轴上，则 12分即即 14分结合（*）得，. 15分20. 如图，已知抛物线，点，抛物线上的点，直线与轴相交于点，记，的面积分别是，.（1）若，求点的纵坐标；（2）求的最小值.参考答案：解：（1）因为，.由，得即，得（2）设直线：，则，由，知.联立，消去得，则，.所以，点到直线的距离.所以故当时，有最小值.方法2：设（），则，所以直线：，则.又直线：，.则点到直线的距离为，点到直线的距离为所以.故当时，有最小值.21. 已知数列的前项和，()求的通项公式；() 令，求数列的前项和参考答案：解：() 由可得：同时-可得： 从而为等比数列，首项，公比为 () 由()知， 故 略22. 已知关于x的不等式m对于任意的x恒成立（）求m的取值范围；（）在（）的条件下求函数f（m）=m+的最小值参考答案：【考点】： 二维形式的柯西不等式；函数恒成立问题【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： （）由题意可得m大于式子 的最大值，再利用柯西不等式求