电磁感应典型题目

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业电磁感应的典型计算1 如图所示，一与水平面夹角为=37的倾斜平行金属导轨，两导轨足够长且相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=0.01kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2(倾斜金属导轨电阻不计)，MN杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0TPQ杆在恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，拉力F垂直PQ杆沿导轨平面向上，当运动位移x=0.1m时PQ杆达到最大

2、速度，此时MN杆对绝缘立柱的压力恰好为零(g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：(1) PQ杆的最大速度vm， (2)当PQ杆加速度时，MN杆对立柱的压力；(3)PQ杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q解：（1）PQ达到最大速度时，关于电动势为：Em=BLvm，感应电流为：Im=，根据MN杆受力分析可得：mgsin=BImL，联立解得：vm=0.6m/s；（2）当PQ的加速度a=2 m/s2 时，对PQ根据牛顿第二定律可得： FmgsinBIL=ma，对MN根据共点力的平衡可得：BIL+FNmgsin=0，PQ达到最大速度时，有：FmgsinBImL=0，联立解得

3、：FN=0.02N，根据牛顿第三定律可得对立柱的压力FN=0.02N；（3）PQ由静止到最大速度的过程中，根据功能关系可得：Fx =+mgxsin+Q，解得：Q=4.210-3 J答：（1）PQ杆的最大速度为0.6m/s；（2）当PQ杆加速度a=2m/s2时，MN杆对立柱的压力为0.02N（3） PQ杆由静止到最大速度回路产生的焦耳热为4.210-3 J2 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为=37，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长两根金属棒ab和ab的质量都是0.2kg，电阻都是1，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒ab和导轨之间的动摩擦因数为0.5，设金属棒ab受到的最大静摩擦力等于

4、滑动摩擦力金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度B的大小相同用外力让ab固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为18W求： （1）ab棒达到的最大速度； （2）ab棒下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热Q； （3）在ab棒下滑过程中某时刻将ab固定解除，为确保ab始终保持静止，则ab固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）解：（1）ab 棒达到最大速度时做匀速运

5、动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，则有：mgsinvm=P电，则得：ab棒的最大速度为：vm=m/s=15m/s；由P电=，得：B=T=0.4T（2）根据能量守恒得：mgh=Q+则得：Q=mgh-=0.21030J-0.2152 =37.5 J（3）将 ab固定解除，为确保ab始终保持静止，则对于ab垂直于斜面方向有：N=mgcos37+BIL，平行于斜面方向有：mgsin37 fm=N解得：I 2A对于ab棒：E=I2R，E=BLv，则得：v=m/s=10m/s故ab的速度应满足的条件是：10m/sv15m/s答：（1）ab 棒达到的最大速度是15m/s；（2）ab棒下落了 30m 高

6、度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q是37.5J；（3）在ab棒下滑过程中某时刻将 ab固定解除，为确保ab始终保持静止，则ab固定解除时ab棒的速度大小满足的条件是10m/sv15m/s3 如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大

7、小gsin，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动（1）求乙刚进入磁场时的速度（2）甲乙的电阻R为多少； （3）乙刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系； （4 ）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量 Q，试求此过程中外力F对甲做的功解：在乙尚未进入磁场中的过程中，甲、乙的加速度相同，设乙刚进入磁场时的速度v 乙刚进入磁场时，对乙由根据平衡条件得 (2)设乙从释放到刚进入磁场过程中做匀加速直线运动所需要的时间为 设乙从进入磁场过程至刚离开磁场的过程中做匀速直线运动所需要的时间为 设乙离开磁场时，甲的速度设甲从开始释放至乙离开磁场的过程中

8、的位移为x根据能量转化和守恒定律得：4 如图所示，倾斜角=30的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T。现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5的相同导体棒ab和 cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。取g=10m/s2。（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小； （2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该

9、过程中通过cd棒横截面的电荷量；（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无 感应电流，可让磁场的磁感应强度随时间变化，将 cd棒开始运动的时刻记为t0，此时磁场的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系式。解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，感应电动势：E=BLvm，电流： I=由平衡条件得：mgsin=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电

10、流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，由能量守恒定律得：mgxsin= +2Q电动势：E1 =，电流：I1 =，电荷量：q=I1t，代入数据解得：q=1C设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：0=B0 L 加速度：a=gsin， 位移：x1= =BL (x1 )，= 解得：t0 =s， 为使cd棒中无感应电流，必须有：0=， 解得： B=（t s）5 如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及PQ与水平面的夹角=53，水平导轨处于竖直向下的匀

11、强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小相同。两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0，长度L=1.0m与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数=0.5。现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上，g=10m/s2 ，sin53=0.8,cos53=0.6。求 （1）ab棒的加速度大小（2）若已知前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热（3）cd棒达

12、到最大速度所需的时间。解析(1)对ab棒：FfmgvatFBILFfmaFm(ga)eq f(B2L2at,2R)由图象已知量，代入数据得：a1 m/s2(2)当t12 s时，F10 N，由(1)知eq f(B2L2at,2R)Fm(ga)，得B2 T(3)02 s过程中，对ab棒，xeq f(1,2)ateq oal(2,1)2 mv2at12 m/s由动能定理知：WmgxQeq f(1,2)mveq oal(2,2)Q18 J(4)设当时间为t时，cd棒达到最大速度，FNBILmgcos 53FfFNmgsin 53fmgsin 53(eq f(B2L2at,2R)mgcos 53)解得：

13、t5 s答案(1)1 m/s2(2)2 T(3)18 J(4)5 s6 如图所示，间距l1m的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度方向竖直向上和磁感应强度、方向垂直于斜面向上的匀场磁场。电阻、质量的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b1b2的距离s0. 5m。MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x1m时达到最大速度。不计导轨电阻。取g10m/s2，求：（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产

14、生的焦耳热；（3）若保持B2不变，使B1发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B1随时间如何变化?其变化率多大? 解：（1）当MN杆达到最大速度时，有由图可知，流过PQ杆的电流大小等于流过MN杆的电流大小，也为0. 5A，由可判断出MN杆产生的电流方向为M指向N，所以流过PQ杆的电流方向为Q指向P。对MN杆从开始到达到最大速度过程，由动能定理有当MN杆达到最大速度时，产生的 所以PQ杆中产生的焦耳热为（3）要使MN杆一直静止在斜轨上，有I0. 5A，E0. 4 V，且回路电流为顺时针方向,由楞次定律可判得B1随时间均匀增加由法拉第电磁感应定律求得：7 如图所示，两条光滑的金属导轨相距L=

15、lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角370的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=05T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4的两根金属棒，ab置于水平导轨上，ab置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动（ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态。不计导轨的电阻。（sin37=06）1）求流

16、过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系：2）求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系；3）求从t=0时刻起，1.0s内通过ab棒的电荷量q；4）若t=0时刻起，l.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。解：（1）cd棒处于平衡状态，沿斜面的方向：F+Fcdmgsin370又：Fcd=BIcdL 得：Icd=0.5t（A）（2）ab棒中的电流：Iab=Icd=0.5t（A）则回路中电源的电动势：E=IcdR总ab棒切割磁感线，产生的感应电动势为：E=BLvab解得：ab棒的速度：vab=8t所以ab棒做初速度为0 的匀加速直线

17、运动（3）由上公式可知，ab棒的加速度：a=8m/s，1.0s内的位移为：Sat24m根据：得：qt0.25c（4）t=1.0s时，ab棒的速度：vab=8t=8m/s根据动能定理：WW安mv201.0s内克服安培力做的功：W安Wmv212.8J即，回路中产生的焦耳热：Q=W安=12.8Jcd棒上产生的焦耳热和ab产生的热相等，故：QcdQ6.4J答：（1）流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系Icd=0.5t；（2）ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系vab=8t；（3）1.0s内通过ab棒的电荷量是0.25c；（4）cd棒上产生的焦耳热是6.4J8 如图甲所示

18、，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒.从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，CD段是曲线的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变，在t=17s时，导体棒达到最大速度10m/s.除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2. (1)求导体棒ab在012s内的加

19、速度大小；(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；(3)若导体棒ab从017s内共发生位移100m，试求1217s内， R上产生的热量是多少.解：（1）由图中可得：12s末的速度为v1=9m/s，t1=12s导体棒在0.12s内的加速度大小为a=0.75m/s2（2）设金属棒与导轨间的动摩擦因数为当金属棒的速度为v时，安培力大小为F，则有 F=BIL，I= 得 F=A点：由牛顿第二定律得F1-mg-=ma1 又P额=F1v1C点：棒达到最大速度，F2-mg-=0 P额=F2vm联立解得，=0.2，R=0.4（3）0-12s内导体棒发生的位移为s1=912m=54m，AC段过程棒发生的

20、位移为s2=100-s1=46m由能量守恒得P额t=QR+mgs2+()代入解得QR=12.35J答：（1）求导体棒在0-12s内的加速度大小是0.75m/s2；（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数是0.2，电阻R的阻值是0.4；（3）12-17s内，R上产生的热量是12.35J9 如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置

21、在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率解：（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有： 代入数据得： =0.2 N；（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有：设回路中电流为I，总电阻为R总，有：

22、I=2I1 R总=R设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有： I= E=B2lv F+m1gsin=B2I l拉力的瞬时功率为：P=Fv联立以上方程，代入数据解得Q杆受拉力的功率为：P= 2W答：（1）小环所受摩擦力的大小为0.2N；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率2W10 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场导体棒a的质量为ma0.4kg，电阻Ra3 ；导体棒b的质量为mb0.1kg，电阻Rb6 ；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a

23、、b从开始相距L00.5m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)求：(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比； (2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；(4)在整个过程中，产生的总焦耳热解：（1）由q=t；闭合电路欧姆定律：=法拉第电磁感应定律：得：总在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1=8，通过R的电荷量为qRbq总b同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=6，通过R的电荷量为qRaq总a可得：

24、qRa：qRb =2：1（2）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流Ib由以上两式得：mbgsin53同理a棒在磁场中匀速运动时 magsin53可得va：vb=3：1（3）设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb，由题意得：va=vb+gsin53t 匀速直线运动，则有d=vbt因为2gsin53L0解得：d=0.25m（4）安培力大小F安a=magsin53，安培力做功：Wa=magdsin53=0.8J同理Wb=mbgdsin53=0.2J在整个过程中，电路中共产生多少焦耳热Q=Wa+Wb=1J答：（1）当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比为2：1；（2）在

25、穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比为3：1；（3）磁场区域沿导轨方向的宽度d为0.25m；（4）在整个过程中，产生的总焦耳热1J11 11如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示（1）金属杆a

26、b在匀速运动之前做什么运动？（2）运动过程中金属杆ab受到的安培力的表达式？（3）若m0.25kg，L0.5m，R0.5，取重力加速度g10m/s2，试求磁感应强度B的大小及角的正弦值sin.答案: （1）变速运动（2）eq f(B2L2v,R)（3）1T，sin0.8解析: （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动）（2）感应电动势EBLv 感应电流Ieq f(E,R)ab杆所受的安培力F安BILeq f(B2L2v,R)（3）Fmgsineq f(B2L2v,R)ma当a0时，速度v达到最大且保持不变，杆做匀速运动veq f(R,B2L2)（Fmgsin）结合vF图象知

27、：斜率 eq f(R,B2L2)eq f(40,42)横轴上截距mgsin2 代入数据解得B1T，sin0.8.12 如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L0金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大a=2gsin，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后

28、恰好做匀速运动，然后离开磁场。（1）求每根金属杆的电阻R是多大？（2）从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。（3）若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少?答案: （1）eq f(B2d2,2m) eq r(f(2L,gsin ) （2）Fmgsin mgsin eq r(f(2gsin ,L)t（0t eq r(f(L,gsin )），方向垂直于杆平行于导轨向下 （3）2Q解析: （1）设甲在磁场区域abcd内运动时间为t1，乙从开始运动到ab位置的时间为t2，则由运动学公式得Leq f(1,2)2gsin teq oal(2,1)，

29、Leq f(1,2)gsin teq oal(2,2)解得t1 eq r(f(L,gsin )，t2 eq r(f(2L,gsin )（1分）因为t1t2，所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场.设乙进入磁场时的速度为v1，乙中产生的感应电动势为E1，回路中的电流为I1，则 eq f(1,2)mveq oal(2,1)mgLsin （1分）E1Bdv1（1分） I1E1/2R（1分） mgsin BI1d（1分）解得Req f(B2d2,2m) eq r(f(2L,gsin )（1分）从释放金属杆开始计时，设经过时间t，甲的速度为v，甲中产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，外力为F，则 vat

30、（1分） EBdv（1分） IE/2R（1分）Fmgsin BIdma（1分）a2gsin 联立以上各式解得Fmgsin mgsin eq r(f(2gsin ,L)t（0teq r(f(L,gsin )）方向垂直于杆平行于导轨向下.（3）甲在磁场运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v0，甲、乙产生的热量相同，均设为Q1，则veq oal(2,0)2aL（1分）WmgLsin 2Q1eq f(1,2)mveq oal(2,0)（2分）解得W2Q1mgLsin 乙在磁场运动过程中，甲、乙产生相同的热量，均设为Q2，则2Q2mgLsin （2分）根据题意有QQ1Q2（1分） 解得W2Q

31、（1分）15如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为37的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好金属杆a、b质量均为m0.1 kg，电阻Ra2 、Rb3 ，其余电阻不计在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1B20.5 T已知从t0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F20.750.2t （N）（sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2）（1）通过计算判断杆a的运动

32、情况；（2）从t0时刻起，求1 s内通过杆b的电荷量；（3）若t0时刻起，2 s内作用在杆a上的外力F1做功为13.2 J，则这段时间内杆b上产生的热量为多少？答案: （1）以4 m/s2的加速度做匀加速运动 （2）0.2 C（3）6 J解析: （1）因为杆b静止，所以有 F2B2ILmgtan 37而 F20.750.2t（N） 解得I0.4t （A）整个电路中的电动势由杆a运动产生，故 EI（RaRb）EB1Lv 解得v4t所以，杆a做加速度为a4 m/s2的匀加速运动（2）杆a在1 s内运动的距离deq f(1,2)at22 mqeq xto(I)t eq xto(I)eq f(E,Ra

33、Rb) Eeq f(,t)eq f(B1Ld,t)qeq f(,RaRb)eq f(B1Ld,RaRb)0.2 C即1 s内通过杆b的电荷量为0.2 C（3）设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律得W1Qeq f(1,2)mveq oal(2,1) v1at8 m/s解得Q10 J 从而Qbeq f(Rb,RaRb)Q6 J16 如图所示，两条平行的金属导轨相距L1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为 37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN和PQ的质量均为m0.2kg，电阻分别为RMN1 和RPQ2 .MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数 0.5， PQ置于光滑的倾斜

34、导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t0时刻起，MN 棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a1m/s2 的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态t3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上求：(1)磁感应强度B的大小； (2)t03s时间内通过MN棒的电荷量；来(3)求t6s时F2的大小和方向； (4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到x5m的过程中，系统产生的热量解：（1） . （1分）. （1分）. （1分） . （1分

35、）代入数据得：B = 2T . （1分）（2）. （1分）. （2分）代入数据可得: q =3C. （1分）（3）. （1分）. （1分）. （1分）. （1分）规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得:代入数据：F2=-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）. （1分）（4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时，因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也与位移s成正比，安培力做功W安= （3分）17 如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L1m；整个空间以OO为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B11T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B22T

36、的匀强磁场。两根完全相同的导体棒 a、b，质量均为m0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.2，其在导轨间的电阻均为R1 。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F0.8N向右拉 b棒。假定a棒始终在OO左侧运动，b棒始终在OO右侧运动，除导体棒外其余电阻 不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2 。(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小； (2)当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小； (3) 已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运 动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。解：设a棒开始滑动时电流强度为I，b棒的速度为v由

37、共点力平衡知识，得 (1)由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知 (2)联立（1）（2）知 v=0.2 m/s (3)（1） 设a棒的加速度a1, b棒的加速度a2。由牛顿第二定律知联立（4）（5）式 m/s2 (6)I=0.284 (7)（7）式代入（5）式知m/s2 (8)由焦耳定律知 (9)代入数据 P=0.0784 W (10)18 如图（1），在匀强磁场中有两根倾斜、长S=40m的平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨平面与水平面的夹角=300，匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，垂直导轨平面斜向上在一个平行于导轨的变力F作用下（F从零开始增加），一根质量m=0.1kg的导体棒从导轨的顶端由静

38、止开始沿导轨匀加速下滑，下滑20m后撤去变力F，导体棒一直下滑至导轨底端导体棒始终与导轨垂直，与导轨的动摩擦因数=，接在两导轨顶端的电阻R=3，其他部分电阻均不计，重力加速度g为10m/s2求：（1）导体棒下滑20m时的速度大小；（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量；（3）在图（2）中画出导体棒下滑20m内外力F随位移S变化的图象（在坐标轴上标出关键点），并求出导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率；（4）撤去外力F后导体棒沿轨道下滑，能否最终达到匀速？请通过合理的计算、推导等给出理由和结论解：（1）导体棒的初速度v0=0，安培力 F安=0，外力F=0，由牛顿第二定律得 mgsin-mgcos

39、=ma则得加速度为 a=gsin-gcos=2.5m/s2；故导体棒下滑20m时的速度大小 v=10m/s；（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量 q=t=t=C=2C根据牛顿第二定律可知 外力F=F安=BL=N作出外力F随位移S变化的图象如图导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率 P=Fv=3W（4）不能因为：刚撤力F时，mgsin-mgcos-BL=ma，a=-0.5m/s2，导体棒做加速度不断减小的减速下滑；若达到匀速：mgsin-mgcos-BL=0，得v匀=m/s；若以-0.5m/s2加速度一直匀减速下滑，用时s达到m/s，v-t图象围成的“面积”为m，大于导轨剩下的距离20m（实际下

40、滑过程加速度绝对值逐渐减小，位移大于m），所以不能达到匀速答：（1）导体棒下滑20m时的速度大小为10m/s；（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量是2C；（3）作出外力F随位移S变化的图象如图导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率为3W（4）撤去外力F后导体棒沿轨道下滑，最终不能达到匀速19 如图甲所示，、为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为0.5m，导轨左端连接一个2的电阻，将一根质量为0.4 kg的金属棒垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻大小为0.5，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒从静止开始向右运动当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，