沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件

1、第19章 四边形19.2 第2课时 平行四边形的对角线性质 沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质情景导入 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质获取新知 如图，已

2、知 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？ 结论： OA=OC，OB=OD.沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质已知：如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：在ABCD中，ABCD，OABOCD, OBAODC.又AB=DCOABOCD.OAOC，OBOD.你还有其他证明方法吗？沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课

3、时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分数学表达式：如图，四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， OAOC，OBOD.沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件1. ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA

4、；2. AOB、 AOD、 DOC、 COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.补充结论ACDBO沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件例题讲解思考 改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?例 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5，ABAC，ABC是直角三角形.AO= A

5、C=2,BD=2BO= 沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件ABCDOEFABCDOEFABCDOEF请判断下列图中，OE=OF成立么？为什么？ 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的对应线段总相等，且这条直线二等分平行四边形的面积ABCDOEF沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2

6、 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件随堂演练1. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是()A.AO=OD B.AOODC.OB=OD D.AOABC沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件2.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知BC=8,B

7、D=12,AC=6,则OBC的周长为()A.13 B.17 C.20 D.26B沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件沪科版八年级数学下册平行四边形对角线的性质PPT优秀课件3.如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D10C沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时

8、 平行四边形对角线的性质4. 如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M.如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是. 16沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质5. 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为_12沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质6. 如图，已知ABCD与EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AECF.证明：如图，连接BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC(平行四边形的对角线互相平分)四边形EBFD是平行四边形，OEOF(平行四边形的对角线互相平分)，OAOEOCOF，即AECF(等式的性质)沪科版八年级数学