2021-2022学年河北省石家庄市行唐中学高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省石家庄市行唐中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A. B. C. D. 参考答案：B 2. 若不等式恒成立，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出不等式的最小值，即可得解。【详解】由绝对值的三角不等式可得，则不等式的最小值为2；要使不等式恒成立，则，故答案选D【点睛】本题考查利用绝对值

2、三角不等式求最值，考查恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力。3. 如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B试题分析：由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于和成绩不小于且小于的人数，由茎叶图可知，成绩不小于的有个，成绩不小于且小于的有个，故，考点：程序框图、茎叶图【思路点睛】本题主要考查识图的能力，通过对程序框图的识图，根据所给循环结构中的判断框计算输出结果，属于基础知识的考查由程序运行过程看，两个判断框执行的判断为求个成绩中成绩不小于和成绩不小于且

3、小于的个数，由茎叶图可知，成绩不小于的有个，成绩不小于且小于的有个4. 给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y5”； 四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件 其中不正确的命题的个数是（ ）A4B3C2D1学科参考答案：B略5. 如图，空间四边形中，点在线段上，且，点为的中点，则（ ）ABCD参考答案：B6. 已知C与F是线段AB上的两点，AB12，AC6，D是以A为圆心，AC为半径的圆上的任意点，线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨

4、迹是双曲线，则此双曲线的离心率的取值范围是 参考答案：7. 在中，则等于（ ）A B C D参考答案：D8. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C9. 已知P为ABC所在平面外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面内的射影一定是ABC的( ) A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：A10. 已知命题，使得；，使得以下命题为真命题的为()A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 4个实习老师分配到高中三个年级实习，则每个

5、年级至少有1个实习老师的概率为_参考答案：略12. 已知函数的定义域和值域都是则实数的值是 。参考答案：2略13. 椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为参考答案：14. 不等式的解集为_参考答案：略15. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得3.918，经查对临界值表知P(3.841) 0.05四名同学做出了下列判断：P:有95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q:若某人未使用该血清，那么

6、他在一年中有95 %的可能性得感冒s:这种血清预防感冒的有效率为95 % r:这种血清预防感冒的有效率为5%则下列命题中真命题的序号是 .p且(非q)； (非p)且q；(非p)且(非q)且(r或s)；p且(非r)且(非q)或s参考答案：(注：p真）16. 集合，若，则实数的值为 参考答案：17. 设向量,则=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC2AB2PA6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示(1) 求异面直线AN与PD所成角的余弦值； (2) 求二面角

7、MBDC的余弦值参考答案：略19. 已知圆C经过A（1，3），B（1，1）两点，且圆心在直线y=x上（）求圆C的方程；（）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）设圆C的圆心坐标为（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圆C的方程；（）分类讨论，利用圆心到直线的距离公式，求出斜率，即可得出直线方程【解答】解：（）设圆C的圆心坐标为（a，a），依题意，有，即a26a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（11）2+（31）2=4，所以圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4（）依题意，圆C的圆心到直线l的距

8、离为1，所以直线x=2符合题意设直线l方程为y+2=k（x2），即kxy2k2=0，则，解得，所以直线l的方程为，即4x+3y2=0综上，直线l的方程为x2=0或4x+3y2=020. 已知函数f（x）=sinxcos（x）+cos2x（1）求函数f（x）的最大值；（2）已知ABC的面积为，且角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=5，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；三角函数的最值 【专题】解三角形【分析】（1）由条件利用三角函数的恒等变换求得f（x）=sin（2x+）+，从而求得函数的最大值（2）根据f（A）=，求得A的值，再根据ABC的面积为，求得bc=4，结合b+c

9、=5求得b、c的值，再利用余弦定理求得a的值【解答】解：（1）函数f（x）=sinxcos（x）+cos2x=sinx（cosx+sinx）+（2cos2x1）sinxcosx+cos2x=（sinxcosx+cos2x）+=sin（2x+）+，故函数的最大值为+=（2）由题意可得f（A）=sin（2A+）+，sin（2A+）=再根据2A+（，），可得2A+=，A=根据ABC的面积为bc?sinA=，bc=4，又b+c=5，b=4、c=1，或b=1、c=4利用余弦定理可得a2=b2+c22bc?cosA=13a=【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的值域，余弦定理，属于中档题21. 已知函数（）若对于，不等式