2022-2023学年上海浦发中学 高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年上海浦发中学 高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D2. 直线的倾斜角是（ ）.A. B. C. D .参考答案：D3. 设为AB内一点，且,则B与AB的面积之比为（）ABCD参考答案：D4. “”是“”的（ ）条件.A、必要不充分 B、充分不必要 C、充分必要 D、既不充分也不必要参考答案：B5. 如果A=，那么 （

2、）A B C D参考答案：D6. 设点O在ABC的内部，且，若ABC的面积是27，则AOC的面积为（ ）A. 9B. 8C. D. 7参考答案：A【分析】延长OC到D，使得OD=2OC, 以OA，OD为边作平行四边形OAED,对角线交点为F,OE交AC于H,证明，即得的面积是面积的，所以的面积为9.【详解】延长OC到D，使得OD=2OC,因为，所以，以OA，OD为边作平行四边形OAED,对角线交点为F,OE交AC于H,因为,所以,因为OC:AE=1:2,所以OH:HE=1:2,所以,所以,所以的面积是面积的，所以的面积为9.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的几何运算和数乘向量的应用，意在考

3、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 在空间直角坐标系中，A（0，2，4），B（1，4，6），则|AB|等于（）A2B2CD3参考答案：D【考点】JI：空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间距离公式求解即可【解答】解：在空间直角坐标系中，A（0，2，4），B（1，4，6），则|AB|=3故选：D8. 数列an中，且，则数列前2019项和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，可得，化为：，利用“累加求和”方法可得，再利用裂项求和法即可得解【详解】解：，整理得：，又，可得：则数列前2019项和为：故选：B【点睛】本题主要考查了数列递推关系、“累加求和”方法、裂项求

4、和，考查了推理能力、转化能力与计算能力，属于中档题9. 如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）Aab1cdBba1dcCba1cdDab1dc参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【专题】规律型；函数的性质及应用【分析】有指数函数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1得到具体的大小关系【解答】解：当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，可知c，d大于1，a，b大于0小于1又由图可知c1d1，即cdb1a1，即baa，b，c，d与1的

5、大小关系是ba1dc故选：B【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题10. 下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是（ ）A B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，函数的定义域为集合，则= .参考答案：12. 在ABC中，cosA，cosB，则cosC_.参考答案：0【分析】计算得到，再利用和差公式计算得到答案.【详解】，则.故答案为：0.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.13. 已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2=，cos（+）=参考

6、答案：；【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，为锐角，若sin=，cos=，则cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，故答案为：；14. 不等式x2+2x+对任意a，b（0，+）恒成立，则实数x的取值范围是 参考答案：（4，2）【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意可得x2+2x+的最小值，运用基本不等式可得+的最小值，由二次不等式的解法即可得到所求范围【解答】解：不等式x2+2x+对任意a，b（0，+）恒成立，即为x

7、2+2x+的最小值，由+2=8，当且仅当=，即有a=4b，取得等号，则有x2+2x8，解得4x2故答案为：（4，2）15. 已知，则值为_.参考答案：24【分析】由题得即得解.【详解】由题得.故答案为：2416. 已知函数的单调减区间为 。参考答案：17. 已知|b|2，a与b的夹角为120，则b在a上的射影为_参考答案：-1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在参加某次社会实践的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成

8、绩大于等于50分且小于60分；第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图在选取的40名学生中（）求的值及成绩在区间80,90)内的学生人数（）从成绩小于60分的学生中随机选2名学生，求最多有1名学生成绩在区间50,60)内的概率参考答案：见解析（）（）有人，有人，两名学生都在概率为：， 19. 已知向量。 (1)若A，B，C三点共线，求实数m的值： (2)若为锐角，求实数rn的取值范围，参考答案：略20. 已知集合且，求的值参考答案：解：由已知得， 2分， 6分有 10分21. （本小题12分）计算下列各式：（1）； （2）.参考答案：（1）原式 2分 4分 6分（2）原式 8分 =10分 12分22. （